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1、几何量公差第1页，共86页，编辑于2022年，星期五本章结构本章结构2.1 测量、计量和测量过程基本要素测量、计量和测量过程基本要素测量、计量和测量过程基本要素测量、计量和测量过程基本要素2.2 2.2 计量单位和量值传递系统计量单位和量值传递系统计量单位和量值传递系统计量单位和量值传递系统2.3 2.3 2.3 2.3 测量方法和计量器具测量方法和计量器具2.4 2.4 测量误差与数据处理测量误差与数据处理第2页，共86页，编辑于2022年，星期五测量测量获取被测量量值的获取被测量量值的获取被测量量值的获取被测量量值的实验过程实验过程实验过程实验过程。2.1 2.1 测量、计量和测量过程基本
2、要素测量、计量和测量过程基本要素 计量计量计量计量-保持量值保持量值统一统一和和传递传递为目的的专为目的的专 门门测量测量测量测量。计量也可获取被测对象量值，但显然计量的目计量也可获取被测对象量值，但显然计量的目的不仅仅是获得被测对象的量值。的不仅仅是获得被测对象的量值。第3页，共86页，编辑于2022年，星期五测量过程四要素测量过程四要素3)3)测量方法测量方法1)1)被测对象被测对象L/E=qL=qE被测对象被测对象计量单位计量单位2)2)计量单位计量单位4)4)测量精度测量精度 第4页，共86页，编辑于2022年，星期五 1)1)被测对象被测对象-几何量几何量(长度，角度，表面粗糙度长度
3、，角度，表面粗糙度长度，角度，表面粗糙度长度，角度，表面粗糙度，形状和位置误差形状和位置误差形状和位置误差形状和位置误差以及以及螺纹，齿轮螺纹，齿轮的各几何参的各几何参数等数等)2)2)计量单位计量单位 在我国法定计量单位中，在我国法定计量单位中，长度的基本长度的基本单位单位是米，常用单位有是米，常用单位有毫米毫米和微米和微米平面平面平面平面角度单位角度单位角度单位角度单位为弧度，微弧度及度，分，秒为弧度，微弧度及度，分，秒第5页，共86页，编辑于2022年，星期五3)3)测量方法测量方法测量方法是指测量时所采用的测量方法是指测量时所采用的测测量原理，计量器具量原理，计量器具和和测量条件测量条
4、件的综合的综合4)4)测量精度测量精度测量精度指测得值与被测量真值测量精度指测得值与被测量真值相一相一致致的的程度程度-测量误差测量误差-差异差异第6页，共86页，编辑于2022年，星期五2.2 2.2 计量单位和量值传递系统计量单位和量值传递系统2.2.1 基本计量单位定义和计量基准基本计量单位定义和计量基准2.2.2 量值传递系统量值传递系统2.2.3 量块量块第7页，共86页，编辑于2022年，星期五 2.2.1 2.2.1 基本计量单位定义和计量基准基本计量单位定义和计量基准 为保证测量的为保证测量的准确性准确性准确性准确性，必须建立起统一，必须建立起统一可靠的可靠的计量基准计量基准计
5、量基准计量基准，在我国法定计量单位制中，在我国法定计量单位制中，长度的基本单位是长度的基本单位是米米(m)m m dm dm cm mm nm第8页，共86页，编辑于2022年，星期五2.2.2 量值传递系统量值传递系统 长度量值传递系统长度量值传递系统 角度量值传递系统角度量值传递系统 第9页，共86页，编辑于2022年，星期五 长度量值传递系统长度量值传递系统长度量值传递系统长度量值传递系统第10页，共86页，编辑于2022年，星期五角度量值传递系统角度量值传递系统第11页，共86页，编辑于2022年，星期五目前生产的多面体有目前生产的多面体有4、6、8、12、36、72面等。如图所示为正
6、八面棱体，在任一横切面等。如图所示为正八面棱体，在任一横切面上其相邻两面法线间的夹角为面上其相邻两面法线间的夹角为 。用它测量可以测用它测量可以测 的角度（的角度（n=1，2，3，等）等）第12页，共86页，编辑于2022年，星期五2.2.3 2.2.3 量块量块量块的基本基本长度长度量块中心长度的实际值材料：线膨胀系数小、性能稳材料：线膨胀系数小、性能稳 定、耐磨、不易变形定、耐磨、不易变形 L上、下测量面上、下测量面极为光滑、平整，极为光滑、平整，具有粘合性具有粘合性40理想量块实际量块4040.001量块的标称长度(=基本长度)第13页，共86页，编辑于2022年，星期五1.1.有关量块
7、精度的术语有关量块精度的术语 图2-2 有关量块长度、偏差和误差的术语第14页，共86页，编辑于2022年，星期五 量块长度量块长度 l 量块一个测量面上的任意点到与其相对的另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距离。量块的中心长度量块的中心长度 lc 对应于量块未研合测量面中心点的量块长度。量块标称长度量块标称长度 ln 标记在量块上，用以表明其与主单位（m）之间关系的量值，也称为量块长度的示值。第15页，共86页，编辑于2022年，星期五 任意点的量块长度偏差任意点的量块长度偏差 e 任意点的量块长度与标称长度的代数差，即e=l-ln。合格条件：合格条件：-tee+te。量块的长度变动量量
8、块的长度变动量 v 量块测量面上任意点中的最大量块长度lmax与最小量块长度lmin之差。合格合格条件：条件：vtv。量块测量面的平面度误差量块测量面的平面度误差 fd d 包容量块测量面的实际表面且距离为最小的两个平行平面之间的距离。其公差为td。合格条件合格条件：fd td。第16页，共86页，编辑于2022年，星期五 量块的精度等级量块的精度等级 量块的量块的分级分级分级分级:按按制造精度制造精度制造精度制造精度分为分为5 5级级级级:k,0,1,2,3:k,0,1,2,3 级级 精度依次降低精度依次降低精度依次降低精度依次降低 L按级使用:以标称长度标称长度L为工作尺寸+0 0-L L
9、3 2 1 0 k 00LLaL中含制造误差中含制造误差:La-L假设代表制造精度第17页，共86页，编辑于2022年，星期五量块的分级量块的分级 按照JJG 146-2003量块检定规程的规定，量块的制造精度分为五级分为五级：K K、0 0、1 1、2 2、3 3级级，其中K级精度最高，精度依次降低，3级最低。量块生产企业大都按“级”向市场销售量块。第18页，共86页，编辑于2022年，星期五 量块的量块的分等分等 量块按检定时的量块按检定时的测量精度测量精度测量精度测量精度分为分为5 5等等等等:1,2,3,4,51,2,3,4,5,精度依精度依次降低次降低按等使用按等使用:以以LaLa为
10、工作为工作尺寸尺寸La-检定后给出的量块中心长度的实际值检定后给出的量块中心长度的实际值.La中不含制造误差中不含制造误差.含测量误差含测量误差LLa第19页，共86页，编辑于2022年，星期五量块的分等量块的分等 按照JJG 146-2003量块检定规程的规定，量块的检定精度分为五等分为五等：1 1、2 2、3 3、4 4、5 5等等，其中1等最高，精度依次降低，5等最低。量块按量块按“等等”使用与按使用与按“级级”使用使用 量块按“级”使用时，应以量块的标称长度作为工作标称长度作为工作尺寸尺寸，包含制造误差。量块按“等”使用时，以检定给出的量块中心长度的实际尺寸作为工作尺寸量块中心长度的实
11、际尺寸作为工作尺寸，排除制造误差的影响，仅包含检定的测量误差。量块按量块按“等等”使用的测量精度比量块按使用的测量精度比量块按“级级”使用时高。使用时高。第20页，共86页，编辑于2022年，星期五83块一套量块的组成如下表：块一套量块的组成如下表：尺寸范围 (mm）间隔（mm)小计（块）1.011.49 0.01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 1010010100 10 10 1 /1 0.5 /1 1.005 /1 量块的组合使用量块的组合使用 量块具有量块具有研合性研合性研合性研合性，因此，可在一定的范围内将不同尺，因此，可在一定的范围内将不同尺寸的量块寸的
12、量块组合成组合成组合成组合成所需的工作尺寸所需的工作尺寸209.55第21页，共86页，编辑于2022年，星期五长度量值的传递 量块组合时，为减少量块组合的累积误差，应力求使用最少的块数，一般不超过4 4块块。组成量块时，可从消去所需工作尺寸的最小尾数开始，逐一选取。如为了得到工作尺寸为38.785mm的量块组，从83块一套的量块中选取过程如下：38.785mm-）1.005mm 第一块量块第一块量块 37.780mm-）1.28 mm 第二块量块第二块量块 36.500mm-）6.5 mm 第三块量块第三块量块 30.000mm 第四块量块第四块量块第22页，共86页，编辑于2022年，星期
13、五量块的用途量块的用途 作为作为长度尺寸标准的实物载体长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。量值统一。作为标准长度标定量仪，作为标准长度标定量仪，检定量仪检定量仪的示值误差。的示值误差。相对测量时以量块为标准，用测量器具相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与比较量块与被测尺寸的差值被测尺寸的差值。也可直接用于也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整精密测量、精密划线和精密机床的调整。第23页，共86页，编辑于2022年，星期五2.3 2.3 计量器具和测量方法计
14、量器具和测量方法2.3.2 计量器具计量器具 2.3.1 测量方法分类测量方法分类2.3.3 基本测量原则基本测量原则第24页，共86页，编辑于2022年，星期五 2.3.1 2.3.1 测量方法的分类测量方法的分类 1.直接测量和间接测量直接测量和间接测量 2.绝对测量和相对测量绝对测量和相对测量绝对测量和相对测量绝对测量和相对测量 3.接触测量和非接触测量接触测量和非接触测量 4.单项测量和综合测量单项测量和综合测量 第25页，共86页，编辑于2022年，星期五 1.按按实测几何量实测几何量是否为是否为被测几何量被测几何量分类分类 直接测量直接测量直接测量直接测量：指被测几何量的量值：指被
15、测几何量的量值直直接接由计量器具读出由计量器具读出 间接测量间接测量间接测量间接测量：指欲测量的几何量的量：指欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值按一定的值由实测几何量的量值按一定的函数关系函数关系式式运算后获得运算后获得第26页，共86页，编辑于2022年，星期五用千分尺测直径用千分尺测直径 D直接测量第27页，共86页，编辑于2022年，星期五弓高弦长法测圆弧半径弓高弦长法测圆弧半径 先测先测b b与与h,h,再代入公再代入公式计算式计算R R的值的值间接测量第28页，共86页，编辑于2022年，星期五 2.2.按按示值示值是否为被测几何量的是否为被测几何量的量值量值分类分类 1绝对测量
16、：指计量器具显示的示值即为被测几何绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何量的量值量的量值.2相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对于相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该偏差的代数和偏差的代数和第29页，共86页，编辑于2022年，星期五 3.3.按测量时按测量时被测表面被测表面与计量器具的与计量器具的测头测头是否接触分类是否接触分类 接触测量：指测量时计量器具的测头与接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力被测表面接触，并有机械作用的测量力 非接触测量：指测量
17、时计量器具的测头不非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表面接触与被测表面接触 第30页，共86页，编辑于2022年，星期五 4.4.按工件上是否有多个被测几何量一起按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类加以测量分类 单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行独单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行独立测量立测量 综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的综合效应，以判断综合结果是否的综合效应，以判断综合结果是否合格合格第31页，共86页，编辑于2022年，星期五1.计量器具的分类计量器具的分类计量器具的分类计量器具的分类(按结构特点分按结
18、构特点分按结构特点分按结构特点分)2.3.2 2.3.2 计量器具计量器具 2.2.计量器具的技术性能指标计量器具的技术性能指标第32页，共86页，编辑于2022年，星期五1.1.计量器具的分类计量器具的分类 量具量具*量量规规计量仪器计量仪器计量装置计量装置(按结构特点分按结构特点分按结构特点分按结构特点分)第33页，共86页，编辑于2022年，星期五 量具：指以固定形式复现量值的计量器具量具：指以固定形式复现量值的计量器具量具：指以固定形式复现量值的计量器具量具：指以固定形式复现量值的计量器具千分尺千分尺(多值量具多值量具)dada209.55量块量块(单值量具单值量具)例例:第34页，共
19、86页，编辑于2022年，星期五 计量仪器：指能够将计量仪器：指能够将被测几何量量值被测几何量量值转换转换成成可直接观测的指示值可直接观测的指示值可直接观测的指示值可直接观测的指示值的计量器具的计量器具例例:机械比较仪机械比较仪第35页，共86页，编辑于2022年，星期五 计量装置：指为确定被测几何量的量值计量装置：指为确定被测几何量的量值所必须的计量器具和辅助设备的总体所必须的计量器具和辅助设备的总体 另另另另:量规量规-指没有刻度的专用计量器具指没有刻度的专用计量器具例例:通通端端止止端端光滑极限量规通通端端止止端端通通端端止止端端通通端端止止端端通通端端止止端端合格不合格通通端端止止端端
20、通通端端止止端端不合格第36页，共86页，编辑于2022年，星期五测量测量获取被测量量值的获取被测量量值的获取被测量量值的获取被测量量值的实验过程实验过程。检验检验检验检验仅判断仅判断被验零件合格与否而不获取量被验零件合格与否而不获取量 值的过程。值的过程。通通端端止止端端通通端端止止端端通通端端止止端端通通端端止止端端合格不合格通通端端止止端端通通端端止止端端不合格工件量规第37页，共86页，编辑于2022年，星期五1)标尺刻度间距标尺刻度间距a2)标尺分度值标尺分度值i3)分辨力分辨力2.2.计量器具的基本技术性能指标计量器具的基本技术性能指标4)标尺示值范围标尺示值范围5)计量器具的测量
21、范围计量器具的测量范围6)灵敏度灵敏度第38页，共86页，编辑于2022年，星期五第39页，共86页，编辑于2022年，星期五 1）标尺刻度间距标尺刻度间距a:计量器具标尺或度盘计量器具标尺或度盘计量器具标尺或度盘计量器具标尺或度盘上相邻量刻线中心之间的距离或圆弧长度上相邻量刻线中心之间的距离或圆弧长度上相邻量刻线中心之间的距离或圆弧长度上相邻量刻线中心之间的距离或圆弧长度.2 2）标尺分度值标尺分度值I:指计量器具标尺或分度指计量器具标尺或分度指计量器具标尺或分度指计量器具标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值盘上每一刻度间距所代表的量值盘上每一刻度间距所代表的量值盘上每一刻度间距所代表的量
22、值 3）分辨力分辨力分辨力分辨力:指计量器具所能显示的最末指计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值一位数所代表的量值.第40页，共86页，编辑于2022年，星期五 4 4 4 4）标尺示值范围标尺示值范围标尺示值范围标尺示值范围:是指计量器具所能显示是指计量器具所能显示的被测几何量的被测几何量起始值起始值到到终止终止终止终止范围范围.5 5 5 5）计量器具的测量范围计量器具的测量范围计量器具的测量范围计量器具的测量范围：指计量器具在：指计量器具在允许的误差限内所能测出的被测几何量量值允许的误差限内所能测出的被测几何量量值的的下限值下限值到到到到上限值上限值上限值上限值的范围的范围的范围的范
23、围第41页，共86页，编辑于2022年，星期五 6 6）灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度(S=L/X)：指：指计量器具计量器具对被对被测测几何量变化几何量变化几何量变化几何量变化的的响应变化能力响应变化能力当当当当L L L L、X X 量刚相同时：量刚相同时：量刚相同时：量刚相同时：S=L/X=KS=L/X=K K K K K放大比放大比放大比放大比当仪器均匀刻度时：当仪器均匀刻度时：当仪器均匀刻度时：当仪器均匀刻度时：S=K=a/iS=K=a/iS=K=a/iS=K=a/i a a刻度间距刻度间距刻度间距刻度间距 iiii分度值分度值第42页，共86页，编辑于2022年，星期五7.7.示值误差示值
24、误差 计量器具的示值示值与与被测几何量的真真值值的代数差代数差。8.8.修正值修正值 为了消除或减少系统误差，用代数法加到未修正测量结果上的数值。其大小与示值误差的大小与示值误差的绝对值相等绝对值相等，而符号相反符号相反。9.9.测量重复性测量重复性 在相同的测量条件下，对同一被测几何量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。10.10.不确定度不确定度 由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能肯定的程度不能肯定的程度。第43页，共86页，编辑于2022年，星期五2.3.3 2.3.3 基本测量原则基本测量原则1.阿贝原则阿贝原则2.基准统一原则基准统一原则3.最短链原则最短链原则4.最小变形
25、原则最小变形原则第44页，共86页，编辑于2022年，星期五 1.1.阿贝原则阿贝原则 阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长度应阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长度应阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长度应阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长度应安置在同一直线上安置在同一直线上安置在同一直线上安置在同一直线上 2.2.基准统一原则基准统一原则基准统一原则基准统一原则 测量基准要与加工基准和使用基准统一。测量基准要与加工基准和使用基准统一。测量基准要与加工基准和使用基准统一。测量基准要与加工基准和使用基准统一。第45页，共86页，编辑于2022年，星期五 在间接测量中，与被测量
26、具有函数关系的其它量与被测量在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被测量在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被测量在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被测量形成测量链。形成测量链的环节越多，被测量的不确定度越形成测量链。形成测量链的环节越多，被测量的不确定度越形成测量链。形成测量链的环节越多，被测量的不确定度越形成测量链。形成测量链的环节越多，被测量的不确定度越大。因此，应大。因此，应大。因此，应大。因此，应尽可能减少测量链的环节数尽可能减少测量链的环节数尽可能减少测量链的环节数尽可能减少测量链的环节数，以保证测量精度，以保证测量精度，以保证测量精度，以保证测量精度，称之
27、为最短链原则。称之为最短链原则。称之为最短链原则。称之为最短链原则。当然，按此原则当然，按此原则当然，按此原则当然，按此原则最好不采用间接测量最好不采用间接测量最好不采用间接测量最好不采用间接测量，而采用直接测量。，而采用直接测量。，而采用直接测量。，而采用直接测量。所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能保所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能保所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能保所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能保证时证时证时证时,才采用间接测量。才采用间接测量。才采用间接测量。才采用间接测量。应该应该应该应该以最少数目的量块组
28、以最少数目的量块组以最少数目的量块组以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，就是最短成所需尺寸的量块组，就是最短成所需尺寸的量块组，就是最短成所需尺寸的量块组，就是最短链原则的一种实际应用。链原则的一种实际应用。链原则的一种实际应用。链原则的一种实际应用。3.3.最短链原则最短链原则第46页，共86页，编辑于2022年，星期五 测量器具与被测零件都会因实际温度偏离标准测量器具与被测零件都会因实际温度偏离标准温度和温度和受力受力（重力和测量力）而产生变形，形成测量误差。（重力和测量力）而产生变形，形成测量误差。4.4.4.4.最小变形原则最小变形原则 在测量过程中，控制测量温度及其变动、保证测在测
29、量过程中，控制测量温度及其变动、保证测量器具与被测零件有足够的量器具与被测零件有足够的等温时间等温时间、选用与被测零件、选用与被测零件线线胀系数相近的测量器具胀系数相近的测量器具、选用、选用适当的测量力适当的测量力并保持其并保持其稳定、选择稳定、选择适当的支承点适当的支承点等，都是实现最小变形原则的等，都是实现最小变形原则的有效措施。有效措施。第47页，共86页，编辑于2022年，星期五2.4.2 测量列中各类测量误差的处理测量列中各类测量误差的处理2.4.1 测量误差的分类测量误差的分类2.4.3 等精度测量列的数据处理等精度测量列的数据处理2.4 2.4 测量误差与数据处理测量误差与数据处
30、理第48页，共86页，编辑于2022年，星期五2.4.1 2.4.1 2.4.1 2.4.1 测量误差的分类测量误差的分类测量误差的分类测量误差的分类测量误差测量误差()-测得值与被测量真值的差异测得值与被测量真值的差异1按测量误差的表达方式分类按测量误差的表达方式分类2按测量误差的特性规律分类按测量误差的特性规律分类3按测量误差的来源分类按测量误差的来源分类4按系统误差和随机误差的影响分类按系统误差和随机误差的影响分类分分类类第49页，共86页，编辑于2022年，星期五 绝对误差绝对误差绝对误差绝对误差 x-x x0 0 量值量值量值量值 真值真值真值真值1 1按测量误差的表达方式分类按测量
31、误差的表达方式分类按测量误差的表达方式分类按测量误差的表达方式分类 绝对误差绝对误差绝对误差绝对误差:相对误差相对误差相对误差相对误差:相对误差相对误差相对误差相对误差?第50页，共86页，编辑于2022年，星期五例如：测得两个孔的直径大小分别为例如：测得两个孔的直径大小分别为50.86mm和和20.97mm，它们的绝对误差分别为，它们的绝对误差分别为0.02mm和和0.01mm，则由式，则由式 计算得到它们的相对误差分别为：计算得到它们的相对误差分别为：因此前者的测量精确度比后者高因此前者的测量精确度比后者高。第51页，共86页，编辑于2022年，星期五2 2按测量误差的特性规律分类按测量误
32、差的特性规律分类 在一定测量条件下，在一定测量条件下，在一定测量条件下，在一定测量条件下，n n次测量取同一量值次测量取同一量值次测量取同一量值次测量取同一量值x x，则可得，则可得，则可得，则可得 测量列测量列测量列测量列n n n n个测得值：个测得值：个测得值：个测得值：x x x xi i i i（i=1i=1i=1i=1、2 2 2 2、n n n n）x xi i中含测量误差中含测量误差中含测量误差中含测量误差 i i。根据。根据。根据。根据 i i 的分布规律，测量误差分为：的分布规律，测量误差分为：的分布规律，测量误差分为：的分布规律，测量误差分为：1 1 1 1）系统误差系统
33、误差系统误差系统误差：绝对值和符号绝对值和符号绝对值和符号绝对值和符号均均均均保持不变保持不变保持不变保持不变的测量误差，的测量误差，的测量误差，的测量误差，或绝对值和符号按或绝对值和符号按或绝对值和符号按或绝对值和符号按某一规律变化某一规律变化某一规律变化某一规律变化的测量误差的测量误差的测量误差的测量误差 2 2 2 2）随机误差随机误差随机误差随机误差：绝对值和符号绝对值和符号绝对值和符号绝对值和符号以以以以不可预定的方式变化不可预定的方式变化不可预定的方式变化不可预定的方式变化着的测量误差着的测量误差着的测量误差着的测量误差 3 3 3 3）粗大误差粗大误差粗大误差粗大误差：指：指：指
34、：指超出超出超出超出在一定的测量条件下在一定的测量条件下在一定的测量条件下在一定的测量条件下预计预计预计预计的的的的测量误差测量误差测量误差测量误差第52页，共86页，编辑于2022年，星期五n粗大误差粗大误差随机误差定值系统误差变值系统误差第53页，共86页，编辑于2022年，星期五 1)1)1)1)器具器具器具器具误差：指误差：指误差：指误差：指计量器具计量器具计量器具计量器具本身所具有的误差本身所具有的误差本身所具有的误差本身所具有的误差.2)2)2)2)方法误差方法误差方法误差方法误差:指测量方法不完善指测量方法不完善指测量方法不完善指测量方法不完善(包括计算公式不准包括计算公式不准包
35、括计算公式不准包括计算公式不准确确确确,测量方法选择不当测量方法选择不当测量方法选择不当测量方法选择不当,工件安装、定位不准确等）引起工件安装、定位不准确等）引起工件安装、定位不准确等）引起工件安装、定位不准确等）引起的测量误差。的测量误差。的测量误差。的测量误差。3)3)3)3)环境误差环境误差环境误差环境误差：指测量时：指测量时：指测量时：指测量时环境条件环境条件环境条件环境条件不符合标准的测量不符合标准的测量不符合标准的测量不符合标准的测量条件所引起的误差条件所引起的误差条件所引起的误差条件所引起的误差 4)4)4)4)人员误差人员误差人员误差人员误差：指测量人员：指测量人员：指测量人员
36、：指测量人员人为的差错人为的差错人为的差错人为的差错，它会产生测，它会产生测，它会产生测，它会产生测量误差量误差量误差量误差3 3按测量误差的来源分类按测量误差的来源分类第54页，共86页，编辑于2022年，星期五4 4按系统误差和随机误差的影响分类按系统误差和随机误差的影响分类 1)1)正确度正确度正确度正确度：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中系统误差系统误差系统误差系统误差的影响程度的影响程度的影响程度的影响程度 2)2)精密度精密度精密度精密度：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中随机误差随机误差随机误差随机误差的影响程度的影响程度
37、的影响程度的影响程度 3)3)准确度准确度准确度准确度：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中系统误差系统误差系统误差系统误差和和和和随机误差随机误差随机误差随机误差 的的的的综合影响程度综合影响程度综合影响程度综合影响程度第55页，共86页，编辑于2022年，星期五精密度高精密度高(随机误差小随机误差小)正确度高正确度高(系统误差小系统误差小)准确度高准确度高(系统误差、随机误差小系统误差、随机误差小)准确度低准确度低(系统误差、随机误差大系统误差、随机误差大)第56页，共86页，编辑于2022年，星期五2.5 2.5 测量列中各类测量误差的处理测量列中各类测量误差的
38、处理测量结果测量结果:xex 即即 xe(真值真值)在在 x-x+之间之间=?按测量误差的按测量误差的特性规律分类特性规律分类系统误差的处理随系统误差的处理随机误差的处理粗大机误差的处理粗大误差的处理误差的处理各个各个”击破击破”第57页，共86页，编辑于2022年，星期五1 1 随机误差的处理随机误差的处理 随机误差的统计规律随机误差的统计规律随机误差的统计规律随机误差的统计规律单峰性单峰性对称性对称性相消性相消性有界性有界性有界性有界性 n用用随机的界限值随机的界限值界限界限界限界限=linlinlinlin作为作为作为作为i i i i第58页，共86页，编辑于2022年，星期五 正态分
39、布曲线的数学表达式为正态分布曲线的数学表达式为正态分布曲线的数学表达式为正态分布曲线的数学表达式为式中式中式中式中 y-y-概率密度概率密度概率密度概率密度 -为标准偏差为标准偏差为标准偏差为标准偏差 -为随机误差为随机误差为随机误差为随机误差 e-e-自然对数底数自然对数底数自然对数底数自然对数底数 从上式可看出概率密度从上式可看出概率密度从上式可看出概率密度从上式可看出概率密度y y的大小与随机误差的大小与随机误差的大小与随机误差的大小与随机误差，标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差 有关有关有关有关2 22 22 221 d d d dp p-=ey 随机误差的评定随机误差的评定随机误差的评
40、定随机误差的评定第59页，共86页，编辑于2022年，星期五 全部随机误差的概率之和为全部随机误差的概率之和为1,即即-3 0.135%0 +3y 0.135%-+limlim=,随机误差出现的概率随机误差出现的概率:68.26%limlim=,随机误差出现的概率随机误差出现的概率:100%limlim=3,随机误差出现的概率随机误差出现的概率:99.73%第60页，共86页，编辑于2022年，星期五 limlim=3 置信概率置信概率:99.73%单次测量的测量结果单次测量的测量结果xe（设测量列中系统设测量列中系统 误差已修正，粗大误差已剔除）误差已修正，粗大误差已剔除）:xe e=xi
41、i lim lim=xi i 3 即真值有即真值有99.73%的可能性的可能性 xi-3 xi+3之间之间 第61页，共86页，编辑于2022年，星期五 测量列单次测量值的标准偏差估算测量列单次测量值的标准偏差估算-理论式理论式式中式中i-测量列中各测得值相应的随机误差测量列中各测得值相应的随机误差;n-测量次数测量次数-估算式估算式(Bessel公式公式)式中式中 i -残余误差（简称残差）残余误差（简称残差）第62页，共86页，编辑于2022年，星期五多次测量的测量结果多次测量的测量结果xe（设测量列中系统误差设测量列中系统误差设测量列中系统误差设测量列中系统误差 已修正，粗大误差已剔除已
42、修正，粗大误差已剔除已修正，粗大误差已剔除已修正，粗大误差已剔除）。）。）。）。.残差的平方和最小，即残差的平方和最小，即 -说说明用明用算术平均值作为测量结果最可靠且最合理算术平均值作为测量结果最可靠且最合理。残差有两个重要特性残差有两个重要特性残差有两个重要特性残差有两个重要特性:xe=x lim(x)=x 3x .残差的代数和残差的代数和为为零零,即即 -可用来核算可用来核算算术平均值及算术平均值及残差的残差的计计算是否准确。算是否准确。第63页，共86页，编辑于2022年，星期五 2.2.测量列中随机误差的处理步骤测量列中随机误差的处理步骤（1）算术平均值为算术平均值为（2）计算残余误
43、差）计算残余误差 ，可用来校核算术平均值及残差计算的可用来校核算术平均值及残差计算的 准确性。准确性。说明用算术平均值作为测量结果是说明用算术平均值作为测量结果是 最可靠且最合理的。最可靠且最合理的。第64页，共86页，编辑于2022年，星期五（3）由残余误差求单次测量的标准偏差由残余误差求单次测量的标准偏差 也叫 贝赛尔（Bessel)公式第65页，共86页，编辑于2022年，星期五（4）计算测量列算术平均值的标准偏差为）计算测量列算术平均值的标准偏差为（5)测量列算术平均值的测量极限误差为测量列算术平均值的测量极限误差为 (6)测量结果为测量结果为 第66页，共86页，编辑于2022年，星
44、期五3.3.系统误差的处理系统误差的处理系统误差的发现方法系统误差的发现方法 .实验对比法实验对比法 -指改变产生系统误差的测量条件而进行不指改变产生系统误差的测量条件而进行不指改变产生系统误差的测量条件而进行不指改变产生系统误差的测量条件而进行不同测量条件下的测量同测量条件下的测量同测量条件下的测量同测量条件下的测量,以发现系统误差以发现系统误差以发现系统误差以发现系统误差,适用于适用于适用于适用于发现定值系统误差发现定值系统误差发现定值系统误差发现定值系统误差.例如：量块的标定例如：量块的标定例如：量块的标定例如：量块的标定 第67页，共86页，编辑于2022年，星期五.残差观察法残差观察
45、法 -指根据测量列的各残差大小和符号的变化指根据测量列的各残差大小和符号的变化指根据测量列的各残差大小和符号的变化指根据测量列的各残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差统误差统误差统误差.主要主要主要主要适用于发现大小和符号按一定规律变化的变适用于发现大小和符号按一定规律变化的变适用于发现大小和符号按一定规律变化的变适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差。值系统误差。值系统误差。值系统误差。如下图：如下图：如下图：
46、如下图：vnvvnn 不存在变值系统误差不存在变值系统误差不存在变值系统误差不存在变值系统误差 存在线性系统误差存在线性系统误差存在线性系统误差存在线性系统误差 存在周期线性系统误差存在周期线性系统误差存在周期线性系统误差存在周期线性系统误差 第68页，共86页，编辑于2022年，星期五 系统误差的消除系统误差的消除 1 1从产生误差从产生误差从产生误差从产生误差根源上根源上根源上根源上消除消除消除消除系统误差系统误差系统误差系统误差：这要求测：这要求测：这要求测：这要求测量人员对测量过程中可能产生系统误差的量人员对测量过程中可能产生系统误差的量人员对测量过程中可能产生系统误差的量人员对测量过
47、程中可能产生系统误差的各个环节各个环节各个环节各个环节作作作作仔细的分析，并在测量前就将系统误差从仔细的分析，并在测量前就将系统误差从仔细的分析，并在测量前就将系统误差从仔细的分析，并在测量前就将系统误差从产生根源产生根源产生根源产生根源上上上上加以消除加以消除加以消除加以消除 2 2用用用用修正法修正法修正法修正法消除系统误差：即预先将计量器具消除系统误差：即预先将计量器具消除系统误差：即预先将计量器具消除系统误差：即预先将计量器具的系统误差检定或计算出来，作出的系统误差检定或计算出来，作出的系统误差检定或计算出来，作出的系统误差检定或计算出来，作出误差表或误差曲线误差表或误差曲线误差表或误
48、差曲线误差表或误差曲线，然后取与误差数值相同而符号相反的值作为然后取与误差数值相同而符号相反的值作为然后取与误差数值相同而符号相反的值作为然后取与误差数值相同而符号相反的值作为修正值修正值修正值修正值，将测量值加上将测量值加上将测量值加上将测量值加上修正值修正值修正值修正值即可即可即可即可第69页，共86页，编辑于2022年，星期五 3 3用用抵消法抵消法消除消除定值系统误差定值系统误差：这种：这种方法要求在方法要求在对称位置对称位置上分别测量一次，以使两上分别测量一次，以使两上分别测量一次，以使两上分别测量一次，以使两次测得的数据出现的系统误差次测得的数据出现的系统误差次测得的数据出现的系统
49、误差次测得的数据出现的系统误差大小相等大小相等，符号符号相反相反，取两次测的的数据的，取两次测的的数据的平均值平均值平均值平均值作为测得值作为测得值作为测得值作为测得值即可即可即可即可 4 4用用用用半周期法半周期法消除消除消除消除周期性系统误差：周期性系统误差：周期性系统误差：周期性系统误差：对对对对周周周周期性系统误差期性系统误差期性系统误差期性系统误差，可每隔半个周期进行一次测量，可每隔半个周期进行一次测量，可每隔半个周期进行一次测量，可每隔半个周期进行一次测量，以相邻两次测量数据的以相邻两次测量数据的以相邻两次测量数据的以相邻两次测量数据的平均值平均值平均值平均值作为一个测得值即作为一
50、个测得值即作为一个测得值即作为一个测得值即可可可可第70页，共86页，编辑于2022年，星期五 超出预计，较明显。超出预计，较明显。一旦发现可剔除含一旦发现可剔除含粗粗 的测得值的测得值 xi，从，从而消除而消除粗粗.n粗大误差粗大误差4.粗大误差的处理粗大误差的处理 粗大误差特点粗大误差特点 粗大误差的处理粗大误差的处理第71页，共86页，编辑于2022年，星期五 拉依达准则（拉依达准则（拉依达准则（拉依达准则（3 3 准则）判断粗大误差的准则）判断粗大误差的原理：原理：当测量列中出现绝对值大于当测量列中出现绝对值大于3 的的残差时，即残差时，即 vi 3 则认为该残差对应的测得值含有粗大误