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1、光的衍射与偏振第1页，共74页，编辑于2022年，星期四1.1.光的衍射现象光的衍射现象光的衍射现象光的衍射现象直线传播直线传播衍射现象衍射现象阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕第2页，共74页，编辑于2022年，星期四2.2.2.2.惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理 波波传传到到的的任任何何一一点点都都是是子子波波的的波波源源，各各子子波波在在空空间间某某点点的的相相干干叠叠加加，就就决决定定了了该该点波的强度。点波的强度。pdE(p)rQdS S惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯惠更斯菲涅耳菲涅耳 C 传播因子传播因子,K()倾斜因
2、子倾斜因子第3页，共74页，编辑于2022年，星期四菲涅耳衍射菲涅耳衍射 菲涅耳衍射是指当光源和观察屏，或两者之一离障碍物菲涅耳衍射是指当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象。（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象。3.3.3.3.菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源光源 观察屏观察屏衍射屏衍射屏3.1 菲涅耳衍射菲涅耳衍射第4页，共74页，编辑于2022年，星期四 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 夫琅禾费衍射指光源和夫琅禾费衍射指光源和观察观察屏离障碍物的距离均屏离障碍物的距离均为为光学无
3、限远光学无限远时，所发生的衍射现象。时，所发生的衍射现象。*Sp1衍射屏衍射屏观察屏观察屏光源光源3.2 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射第5页，共74页，编辑于2022年，星期四单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射1.1.单缝夫琅禾费衍射的光路图单缝夫琅禾费衍射的光路图单缝夫琅禾费衍射的光路图单缝夫琅禾费衍射的光路图 ：缝宽缝宽S:S:单色线光源单色线光源 :衍射角衍射角*S f f a 透透 镜镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0第6页，共74页，编辑于2022年，星期四 中央明纹中央明纹(中心中心)单缝的两条边缘光束单缝的两条边缘光束 A AP P
4、 和和B BP P 的光程差，可由图的光程差，可由图示的几何关系得到：示的几何关系得到：单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射2.2.单缝夫琅禾费衍射的光程差计算单缝夫琅禾费衍射的光程差计算单缝夫琅禾费衍射的光程差计算单缝夫琅禾费衍射的光程差计算*S f f a pAB0第7页，共74页，编辑于2022年，星期四a 12BA半波带半波带半波带半波带12两相邻半波带上对应点发的光在两相邻半波带上对应点发的光在P P 处干涉相消形成暗纹。处干涉相消形成暗纹。/2/2半波带半波带半波带半波带1212在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏在波阵面上截取一个
5、条状带，使它上下两边缘发的光在屏上上p p处的光程差为处的光程差为/2/2，此带称为半波带。，此带称为半波带。3、用费涅耳半波带法解释单缝衍射现象用费涅耳半波带法解释单缝衍射现象第8页，共74页，编辑于2022年，星期四三个半波带三个半波带2AAABCaxf 12 22.P.亮纹亮纹在波阵面上截取在波阵面上截取一个条状带，使一个条状带，使它上下两边缘发它上下两边缘发的光在屏上的光在屏上p p处的处的光程差为光程差为/2/2，此带称为半波带。此带称为半波带。第9页，共74页，编辑于2022年，星期四四个半波带四个半波带.AAABCaxf 122.A3P.暗纹暗纹第10页，共74页，编辑于2022
6、年，星期四当将缝分成三个当将缝分成三个“半波带半波带”P P 处近似为明纹中心处近似为明纹中心a/2/2 BA当将缝分成四个当将缝分成四个“半波带半波带”aBA/2/2P 处干涉相消形成暗纹处干涉相消形成暗纹第11页，共74页，编辑于2022年，星期四结论结论 分成偶数半波带为暗纹，分成奇数半波带为明纹。分成偶数半波带为暗纹，分成奇数半波带为明纹。a+()sin k 122=ka sin=a sin 2=k1，.()暗纹暗纹明纹明纹中央明纹中央明纹，2=k1，.()，+上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹(中心中心)的位置是准确的，其余明纹中的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。
7、心的实际位置较上稍有偏离。4.4.明暗纹条件明暗纹条件第12页，共74页，编辑于2022年，星期四5.衍射图样衍射图样衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示./a-(/a)2(/a)-2(/a)0.0470.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017sin 中央极大值对应的明条纹称中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。中央明纹。中央极大值两侧的其他明条纹称中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。次极大。中央极大值两侧的各极小值称暗纹。中央极大值两侧的各极小值称暗纹。第13页，共74页，编辑于2022年，星期四（1）明纹宽度明纹宽度xI0 x
8、1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 D D D DA.中央明纹中央明纹 当当 时，时，1 级暗纹对应的级暗纹对应的衍射角衍射角l ka=sin 由由 al=1得：得：第14页，共74页，编辑于2022年，星期四角宽度为角宽度为a 2210=D D线宽度为线宽度为aafffx =.=D D22tg2110（1）明纹宽度明纹宽度B.次极大次极大 前提仍然是前提仍然是 很小很小x0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 D D D D第15页，共74页，编辑于2022年，星期四（2）缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响知，缝宽越小，条纹宽度越宽知，缝宽越小，条
9、纹宽度越宽，此时屏幕呈一片明亮；，此时屏幕呈一片明亮；I0sin 几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在/a0时的极限情形时的极限情形 此时屏幕上此时屏幕上只显出单只显出单 一的明条纹一的明条纹 单缝的几何光学像。单缝的几何光学像。当当 时时，当当 时时，由由 第16页，共74页，编辑于2022年，星期四（3）波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响 波长越长，条纹宽度越宽。波长越长，条纹宽度越宽。仍由仍由 知知第17页，共74页，编辑于2022年，星期四例题例题:水银灯发出的波长为水银灯发出的波长为546nm546nm的绿色平行的绿色平行光，垂直入射于宽光，垂直入射于宽0.437mm0.4
10、37mm的单缝，缝后放置一焦距为的单缝，缝后放置一焦距为40cm40cm的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。的宽度。解解 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明 纹宽度，对第一级暗条纹（纹宽度，对第一级暗条纹（k=1)k=1)求出其衍射角求出其衍射角中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度式中式中 很小很小第18页，共74页，编辑于2022年，星期四透镜焦面上出现中央明纹的宽度透镜焦面上出现中央明纹的宽度中央明纹的宽度与缝宽中央明纹的宽度与缝宽a a成反比，单缝越窄，中成反比，单缝越窄，中央明纹越宽。央明
11、纹越宽。第19页，共74页，编辑于2022年，星期四例例（1）如果单缝衍射的第一暗条纹发生在衍射角）如果单缝衍射的第一暗条纹发生在衍射角的方位上，问狭缝必须窄到什么程度？的方位上，问狭缝必须窄到什么程度？。）。）（设所用单色光源波长为（设所用单色光源波长为（2）如果所用单缝宽度）如果所用单缝宽度a=0.5mm,在焦距在焦距f=1m的透镜的焦平的透镜的焦平面上观测衍射条纹，问中央明纹多宽？其它明纹多宽？面上观测衍射条纹，问中央明纹多宽？其它明纹多宽？解：（解：（1）对第一级暗纹，有）对第一级暗纹，有（2）设第一级暗纹距中央明纹中心为）设第一级暗纹距中央明纹中心为 ，则，则中央明纹中央明纹的宽度为
12、的宽度为其它明其它明纹宽度纹宽度第20页，共74页，编辑于2022年，星期四例例在某个单缝衍射实验中，光源发出的光有两种波长在某个单缝衍射实验中，光源发出的光有两种波长，若，若的第一级衍射极小与的第一级衍射极小与的第二级衍射极的第二级衍射极小相重合，求：（小相重合，求：（1）这两种波长之间有何关系？）这两种波长之间有何关系？（2）这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其）这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？它极小相重合？解：（解：（1）由单缝衍射暗纹条件，得）由单缝衍射暗纹条件，得（2）第21页，共74页，编辑于2022年，星期四圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学
13、仪器分辨本领光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领1.1.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射 衍射屏衍射屏观察屏观察屏 1 f 圆圆 孔孔孔孔径为径为D D中央亮斑中央亮斑(爱里斑)透镜透镜L第22页，共74页，编辑于2022年，星期四圆孔衍射光强分布圆孔衍射光强分布第一级暗环的衍射角满足：第一级暗环的衍射角满足：sin1=1.22D0.61r=0IRRR0.6101.6191.116sin爱里斑占整个爱里斑占整个入射光束总光入射光束总光强的强的84%第23页，共74页，编辑于2022年，星期四2.2.光学仪器的分辩本领光学仪器的分辩本领光学仪器
14、的分辩本领光学仪器的分辩本领几何光学几何光学:物点物点 象点象点物物(物点集合物点集合)象象(象点集合象点集合)(经透镜经透镜)波动光学波动光学:物点物点 象斑象斑物物(物点集合物点集合)象象(象斑集合象斑集合)(经透镜经透镜)距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清。距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清。在光学成象问题中，有两种讨论方法：在光学成象问题中，有两种讨论方法：第24页，共74页，编辑于2022年，星期四 点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。中央最亮成的象不是
15、一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。中央最亮的亮斑即为的亮斑即为爱里斑爱里斑。s1s2D*爱里斑爱里斑第25页，共74页，编辑于2022年，星期四瑞利判据瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。源恰好能为这一光学仪器所分辨。恰恰能能分分辨辨不不能能分分辨辨能能分分辨辨第26页，共74页，编辑于2022年，星期四s1s2D*圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：Dsin1=
16、1.22最小分辨角为：最小分辨角为：sin11.22D1=在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角最小分辨角。光学仪器的分辨本领：光学仪器的分辨本领：第27页，共74页，编辑于2022年，星期四望远镜最小分辨角望远镜最小分辨角望远镜分辨本领望远镜分辨本领ID*S1S20 实例一：望远镜实例一：望远镜第28页，共74页，编辑于2022年，星期四 例例:在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为3 mm，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间
17、的距离间的距离 l=2.0mm，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝？两根细丝？解解 以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长=550nm=550nm，人眼最小分辨角，人眼最小分辨角设人离纱窗距离为设人离纱窗距离为S S，则，则恰能分辨恰能分辨第29页，共74页，编辑于2022年，星期四1.1.光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅光栅大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅 a是透光（或反光）部分的宽度是透光（或反光）部分的宽度d
18、=a+b 光栅常数光栅常数b b是不透光是不透光(或不反光或不反光)部分的宽度部分的宽度 光栅常数光栅常数 种类：种类：光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射1.1 基本概念基本概念第30页，共74页，编辑于2022年，星期四1.2 光栅的衍射图样光栅的衍射图样光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射极小值极小值次极大次极大主极大主极大亮纹亮纹包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图中中央央亮亮纹纹k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6第31页，共74页，编辑于2022年，星期四1.2 1.2 光栅的衍射图样光栅的衍射图样设光栅的每个缝宽均
19、为设光栅的每个缝宽均为a，在夫琅禾费衍射下，每个，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。缝的衍射图样位置是相重叠的。不考虑衍射时不考虑衍射时(每缝通过的光可以用几何光学描述每缝通过的光可以用几何光学描述),),多多缝干涉的光强分布图：缝干涉的光强分布图：sin N2sin2N/sin2 04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射第32页，共74页，编辑于2022年，星期四ad f透镜透镜I衍射光相干叠加衍射光相干叠加衍射的影响：衍射的影响：多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍射的调
20、制。主极大的位置没有变化是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射第33页，共74页，编辑于2022年，星期四sin 0I单单I0单单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线IN2I0单单048-4-8sin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin N2sin2N/sin2 04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射第34页，共74页，编辑于2022年，星期四1.3 多光束干涉多光束干涉oP焦距焦距 f f缝平面缝平面G G观察屏观察屏透透 镜镜L dsin d（k
21、k=0,1,2,3=0,1,2,3）-光栅方程光栅方程明纹条件：明纹条件：光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射第35页，共74页，编辑于2022年，星期四（1）主主最最大大明明纹纹的的位位置置对对称称地地分分布布在在中中央央明明纹纹的的两两侧侧，中中央央明明纹纹光光强强最最大大；（2）在在相相邻邻的的两两个个主主最最大大之之间间，有有 若若干干光光强强很很小小的的次次极极大大和和极极小小，实实际际上上在在相相邻邻的的主主极极大大之之间间形形成成一一片片暗暗区区，即即能能获获得得又又细细又又亮亮暗暗区区很很宽宽的的光光栅栅衍射条纹。衍射条纹。光栅衍射的谱线特点：光栅衍射的谱线特点：主极大主极大亮纹亮
22、纹次极大次极大极小值极小值包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央亮亮纹纹k=6k=-6第36页，共74页，编辑于2022年，星期四 由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为方，不再出现亮纹，称为缺级缺级。出现缺级必须满足下面两个条件：出现缺级必须满足下面两个条件：()ab+sin=k缝间光束干涉极大条件缝间光束干涉极大条件a sin=k单缝衍射极小条件单缝衍射极小条件缺级条件为：缺级条件为：()ab+kak=1.
23、4 缺级缺级第37页，共74页，编辑于2022年，星期四k=缺级：缺级：3,6,9,.()ab+kak=31若：若：，k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺级缺级单缝衍射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位置光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置k=-6第38页，共74页，编辑于2022年，星期四判断缺级条件判断缺级条件思思 考考光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射第39页，共74页，编辑于2022年，星期四2.2.光栅光谱光栅光谱光栅光谱光栅光谱 复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开排列，复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开排
24、列，形成光栅光谱。形成光栅光谱。光栅分光镜光栅分光镜第40页，共74页，编辑于2022年，星期四例例1：利用一个每厘米刻有利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？个波长的光开始与它谱线重叠？解解:设设 对第对第k k级光谱，角位置从级光谱，角位置从 到到 ，要产生，要产生完整的光谱，即要求完整的光谱，即要求 的第的第(k+1)(k+1)级纹在级纹在 的第的第k k级级条纹之后，亦即条纹之后，亦即 根据光栅方程根据光栅方程 第41页，共74
25、页，编辑于2022年，星期四由由 或或 得得 所以只有所以只有 才满足上式，所以只能产生一才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。重叠出现。第42页，共74页，编辑于2022年，星期四 设第二级光谱中波长为设第二级光谱中波长为 的光与第三级中紫光开始重的光与第三级中紫光开始重叠，这样叠，这样第43页，共74页，编辑于2022年，星期四二级光谱二级光谱一级光谱一级光谱三级光谱三级光谱xf0屏屏复色光复色光第44页，共74页，编辑于2022年，星期四()a b+sin=k=当当sin 1时，时，a b+=1+10250
26、00=2+106m5.890 10+sin()a b+k=2+10673 例例2 用每厘米有用每厘米有5000条的光栅，观察钠光谱线，条的光栅，观察钠光谱线，=5890。问：（。问：（1）、光线垂直入射时；（）、光线垂直入射时；（2）、）、光线以光线以30度角倾斜入射时，最多能看到几级条纹？度角倾斜入射时，最多能看到几级条纹？k有最大值。有最大值。最多能看到最多能看到3级条纹。级条纹。据光栅公式据光栅公式解：（解：（1）第45页，共74页，编辑于2022年，星期四=k()ab+sin+()sin=30在进入光栅之前有一附加光程差在进入光栅之前有一附加光程差AB，所以：，所以：光栅公式变为：光栅
27、公式变为：=k()ab+sin+()sin 5ABBC+=()ab+sin()ab+sin+=()ab+sin+()sin=（2）、倾斜入射）、倾斜入射xf0屏屏A.BC.第46页，共74页，编辑于2022年，星期四例例3一束含有一束含有的平行光垂直照射到一光栅上，的平行光垂直照射到一光栅上，测得测得的第三级主极大和的第三级主极大和的第四级主极大的衍射的第四级主极大的衍射角均为角均为，已知，已知。求。求（1）光栅常数）光栅常数d=?（2）波长）波长 =？解：（解：（1）由光栅方程对）由光栅方程对 有，有，（2）对）对 有，有，第47页，共74页，编辑于2022年，星期四例例4一束单色光垂直照射
28、到光栅上，衍射光谱中共出现一束单色光垂直照射到光栅上，衍射光谱中共出现五条明纹，若光栅的缝宽与不透光部分的宽度相等，试五条明纹，若光栅的缝宽与不透光部分的宽度相等，试分析在中央明纹一侧的第一、二条明纹各是第几级谱线？分析在中央明纹一侧的第一、二条明纹各是第几级谱线？解：解：a+b=2a,则则的各级谱线缺级，因而中央明纹一侧的第一、二条的各级谱线缺级，因而中央明纹一侧的第一、二条明纹分别是第一、三级谱线。明纹分别是第一、三级谱线。五级谱线为五级谱线为()ab+kak=第48页，共74页，编辑于2022年，星期四的单色光垂直照射到一光栅上，的单色光垂直照射到一光栅上，第四级缺级。第四级缺级。例例5
29、波长为波长为第二级、第三级谱线分别出现在衍射角第二级、第三级谱线分别出现在衍射角满足下满足下式的方向上，即式的方向上，即试求：（试求：（1）光栅常数）光栅常数;(2)光栅上狭缝光栅上狭缝a的宽度；的宽度；（3）写出屏上可能出现的全部光谱线的级数。）写出屏上可能出现的全部光谱线的级数。解：（解：（1）由光栅方程）由光栅方程()ab+sink=有有（2）第49页，共74页，编辑于2022年，星期四（3）当）当 时，出现的谱线最多。时，出现的谱线最多。缺级，缺级，可能出现的全部光谱线的级数为可能出现的全部光谱线的级数为第50页，共74页，编辑于2022年，星期四 X X 射线的衍射射线的衍射射线的衍
30、射射线的衍射1.X 1.X 射线的产生射线的产生射线的产生射线的产生X 射射线线:在在10-1102 范范围围内内的的电电磁磁波波-KAX射线射线X X 射线管射线管+K 阴极，阴极，A 阳极阳极(钼、钨、铜等金属钼、钨、铜等金属)，A K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。伦琴伦琴第51页，共74页，编辑于2022年，星期四X 射线射线准直缝准直缝晶体晶体劳厄斑劳厄斑2.2.劳厄实验劳厄实验劳厄实验劳厄实验 劳厄实验是为了实现劳厄实验是为了实现X X射线的衍射而设计的。晶体相射线的衍射而设计的。晶体相当于三维光栅，衍射图样（劳厄斑）证实了当于三维光
31、栅，衍射图样（劳厄斑）证实了X射线的波动射线的波动性。性。X X X X 射线的衍射射线的衍射射线的衍射射线的衍射劳厄劳厄劳劳厄厄斑斑点点第52页，共74页，编辑于2022年，星期四 dd d dsin 12晶面晶面ACB:掠射角掠射角d:d:晶面间距晶面间距(晶晶格常数）格常数）3.3.布喇格公式布喇格公式布喇格公式布喇格公式X X X X 射线的衍射射线的衍射射线的衍射射线的衍射 不同不同晶晶面间散射光的干涉面间散射光的干涉散射光干涉加强条件：散射光干涉加强条件：布喇格公式布喇格公式第53页，共74页，编辑于2022年，星期四4.4.应用应用应用应用 已知已知、可测可测d X射线晶体结构分
32、析射线晶体结构分析。已知已知、d 可测可测 X射线光谱分析。射线光谱分析。X X X X 射线的衍射射线的衍射射线的衍射射线的衍射布喇格公式布喇格公式例如对大分子例如对大分子 DNA DNA 晶体的成千张的晶体的成千张的X X射线衍射照片的分析，射线衍射照片的分析，显示出显示出DNADNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构.DNA DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA DNA 分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构第54页，共74页，编辑于2022年，星期四Ev0H光矢量光矢量振动面振动面偏振面偏振面 若光矢量保持在一定平面内振动，称此平面为光矢量的若光矢量保持在一定平面内振动，称此平面为光矢
33、量的振动面，这种振动状态称平面偏振态。若所有光矢量都在一振动面，这种振动状态称平面偏振态。若所有光矢量都在一个平面内振动称这种光线为个平面内振动称这种光线为线偏振光线偏振光或或平面偏振光平面偏振光。第三部分第三部分第三部分第三部分 光的偏振光的偏振光的偏振光的偏振14.10 14.10 自然光和偏振光自然光和偏振光一、光的横波性质一、光的横波性质第55页，共74页，编辑于2022年，星期四 二、偏振光和自然光二、偏振光和自然光1.1.自然光自然光自然光自然光E E没有优势方向没有优势方向自然光的表示自然光的表示 一一束束自自然然光光可可分分解解为为两两束束振振动动方方向向相相互互垂垂直直的的、
34、等幅的、不相干的线偏振光。等幅的、不相干的线偏振光。自然光的表示法：自然光的表示法：第56页，共74页，编辑于2022年，星期四2.2.线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光E播播传传方方向向振振动动面面 面对光的传播方向看面对光的传播方向看线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光又称为平面偏振光或完全偏振光线偏振光又称为平面偏振光或完全偏振光第57页，共74页，编辑于2022年，星期四线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyEx yx 线偏振光的表示法：线偏振光的表示法：光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光第58
35、页，共74页，编辑于2022年，星期四3.3.部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光 部部分分偏偏振振光光可可分分解解为为两两束束振振动动方方向向相相互互垂垂直直的的、不等幅的、不相干的线偏振光。不等幅的、不相干的线偏振光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法：平行板面的光振动较强平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强垂直板面的光振动较强第59页，共74页，编辑于2022年，星期四三、三、起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律1.1.起偏和检偏起偏和检偏起偏和检偏起偏和检偏 起偏的原理起偏的原理：利用某些材料在光学性利用某些材料在光
36、学性 质上的各向异性。质上的各向异性。起偏：从自然光获得偏振光。起偏：从自然光获得偏振光。起偏器起偏器:起偏的光学器件。起偏的光学器件。第60页，共74页，编辑于2022年，星期四偏振片偏振片微晶型微晶型分子型分子型x yzz 入射入射电磁波电磁波电气石晶片电气石晶片非偏振光非偏振光线偏振光线偏振光光轴光轴线栅起偏器线栅起偏器起偏和检偏起偏和检偏起偏和检偏起偏和检偏第61页，共74页，编辑于2022年，星期四 偏振片的起偏偏振片的起偏非偏振光非偏振光I0线偏振光线偏振光 IP偏振化方向偏振化方向(透振方向透振方向)检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态 起偏和
37、检偏起偏和检偏起偏和检偏起偏和检偏第62页，共74页，编辑于2022年，星期四偏偏振振化化方方向向自自然然光光线线偏偏振振光光偏振片偏振片第63页，共74页，编辑于2022年，星期四.起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化.两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零第64页，共74页，编辑于2022年，星期四检偏器检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变.自然光自然光.第65页，共74页，编辑于2022年，星期四 为为检偏器前偏振光振动方向与检偏器偏
38、振化方向之间的检偏器前偏振光振动方向与检偏器偏振化方向之间的夹角夹角马吕斯定律马吕斯定律I0I=AA022=cosA02A022a.起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光AA0AA0I0I检偏器偏检偏器偏振化方向振化方向acosAA0=aI0I=cos2 2.2.马吕斯定律马吕斯定律马吕斯定律马吕斯定律第66页，共74页，编辑于2022年，星期四讨论：讨论：2、此定律只适用于没有光吸收的理想偏此定律只适用于没有光吸收的理想偏振片。振片。马吕斯定律马吕斯定律I0I=cos2 I0=I=0，当当 2=0=I，1、当、当第67页，共74页，编辑于2022年，星期四例例1一束自然光入射到
39、相互重叠的四块偏振片上，每块偏振片一束自然光入射到相互重叠的四块偏振片上，每块偏振片的偏振化方向相对前面一块偏振片沿顺时针（迎着透射光看）转的偏振化方向相对前面一块偏振片沿顺时针（迎着透射光看）转过过30角。问入射光中有百分之多少透过这组偏振片？角。问入射光中有百分之多少透过这组偏振片？解：设入射光的光强为解：设入射光的光强为，透过第一、二、三、四块，透过第一、二、三、四块片振偏后的光强分别为片振偏后的光强分别为则则所以，入射光的所以，入射光的 21%能透过偏振片组。能透过偏振片组。第68页，共74页，编辑于2022年，星期四 例例2 2 用用两两偏偏振振片片平平行行放放置置作作为为起起偏偏器
40、器和和检检偏偏器器。在在它它们们的的偏偏振振化化方方向向成成30300 0角角时时，观观测测一一光光源源，又又在在成成60600 0角角时时，观观察察同同一一位位置置处处的的另另一一光光源源，两两次次所所得得的的强强度度相相等等。求求两两光光源源照照到起偏器上光强之比。到起偏器上光强之比。解解:令令I I1 1和和I I2 2分别为两光源照到起偏器上的光强。透过分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光的强度分别为起偏器后，光的强度分别为I I1 1/2/2和和I I2 2/2/2。按照马吕斯定律，。按照马吕斯定律，透过检偏器后光的强度为透过检偏器后光的强度为所以所以但按题意但按题意即即
41、第69页，共74页，编辑于2022年，星期四 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 1.1.反射光和折射光的偏振反射光和折射光的偏振反射光和折射光的偏振反射光和折射光的偏振自然光反射和折射自然光反射和折射后产生部分偏振光后产生部分偏振光n1n2i irn1n2i0i0r0线偏振光线偏振光S自然光以自然光以 入射后反入射后反 射光为完全偏振光射光为完全偏振光 起偏振角起偏振角第70页，共74页，编辑于2022年，星期四2.2.布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特定律实验证明：实验证明：i=i0 时，反射光只有时，反射光只有S分量分量i 0 布儒
42、斯特角或布儒斯特角或 起偏角起偏角并且并且 i0+r0=90O 由由 有有 布儒斯特定律布儒斯特定律(1812(1812年年)n1n2i0i0r0线偏振光线偏振光S第71页，共74页，编辑于2022年，星期四 对对空空气气与与玻玻璃璃组组合合的的情情况况，n n1 1 =1.00=1.00(空空气气)，若若n n2 2=1.50(=1.50(玻璃玻璃)，则：，则：第72页，共74页，编辑于2022年，星期四玻璃片堆：用以增大反射光的强度和折射光玻璃片堆：用以增大反射光的强度和折射光 的偏振化程度。的偏振化程度。当当i i=i i0 0时，反射光强度时，反射光强度I I和反射光的强度和反射光的强
43、度I I 之比为之比为自然光从空气自然光从空气玻璃玻璃i0(接近线偏振光接近线偏振光)玻璃片堆玻璃片堆玻璃片堆玻璃片堆第73页，共74页，编辑于2022年，星期四玻璃片堆玻璃片堆检偏检偏若反射光光强不变则入射光是自然若反射光光强不变则入射光是自然光光若反射光光强变且有消光则入射光若反射光光强变且有消光则入射光是线偏振光是线偏振光i0 若反射光光强变且无消光则入射光若反射光光强变且无消光则入射光是部分偏振光是部分偏振光 让待检光以布儒斯特角让待检光以布儒斯特角 入射到界面上，以入射入射到界面上，以入射线为轴旋转界面（保持线为轴旋转界面（保持 不变）不变）(接近线偏振光接近线偏振光)第74页，共74页，编辑于2022年，星期四