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1、光电子技术第三章1第1页，共138页，编辑于2022年，星期五3.13.1光波在各向同性介质中的传播光波在各向同性介质中的传播3.1.1单色平面波的复数表达式单色平面波的复数表达式单单色色平平面面波波是是指指电电场场强强度度E和和磁磁场场强强度度H都都以以单单一一频频率率随随时时间间作作正正弦弦变变化（简谐振动）而传播的波。化（简谐振动）而传播的波。在任意方向上传播的平面电磁波的复数表达式为：在任意方向上传播的平面电磁波的复数表达式为：式式中中，0为为初初相相位位，K 为为矢矢量量(简简称称波波矢矢)，K 的的方方向向即即表表示示波波的的传传播播方方向向，k 的的大大小小，表表示示波波在在介介
2、质质中中的的波波数数。上上式式中中，指指数数前前取取正正或或负负是是无无关关紧紧要要的的，按按我我们们的的表表示示法法，指指数数上上的的正正相相位位代代表表相相位位超超前前，负负相相位位代代表表相相位位落落后后。矢矢径径r 表表示示空空间间各各点点的的位位置置，如如图图所所示。示。2第2页，共138页，编辑于2022年，星期五沿空间任意方向传播的平面波沿空间任意方向传播的平面波xyzrkp(x,y,z)3第3页，共138页，编辑于2022年，星期五E0-E0E0E0-E0E0E0E0-E0-E0波峰波峰波谷波谷kk单色平面波单色平面波4第4页，共138页，编辑于2022年，星期五单色平面波的复
3、数表达式单色平面波的复数表达式时空分离时空分离其中其中5第5页，共138页，编辑于2022年，星期五单色平面波复振幅的复数表达式单色平面波复振幅的复数表达式令初相位令初相位00，上式可写为：，上式可写为：传播方向与传播方向与z方向一致时方向一致时6第6页，共138页，编辑于2022年，星期五单色平面波复振幅的复数表达式单色平面波复振幅的复数表达式7第7页，共138页，编辑于2022年，星期五单色球面波单色球面波平面波只是平面波只是亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程是一种最简单的解，对于二是一种最简单的解，对于二阶线性偏微分方程式，可以分别求出阶线性偏微分方程式，可以分别求出E 和和 H 的多种形式的的多
4、种形式的解。另一种最简单的解或最简单的波是球面波，即在以波解。另一种最简单的解或最简单的波是球面波，即在以波源为中心的球面上有相同的场强，而且场强变化沿径向传源为中心的球面上有相同的场强，而且场强变化沿径向传播的波。这种波的场强分布只与离波源的距离播的波。这种波的场强分布只与离波源的距离r 和时间和时间t 有有关，而与传播方向无关。因此，当以标量波考虑时，亥关，而与传播方向无关。因此，当以标量波考虑时，亥姆霍兹方程的球面波解可以写为如下形式：姆霍兹方程的球面波解可以写为如下形式：E=E(r)8第8页，共138页，编辑于2022年，星期五 简谐波是波动方程的解，有两类重要的基本解，即平面波和球面
5、波。简谐波是波动方程的解，有两类重要的基本解，即平面波和球面波。点光源发出的光波可认为是球面波。点光源发出的光波可认为是球面波。可得可得 球面波采用球面坐标系。把球心取作坐标系的原点，则球面波采用球面坐标系。把球心取作坐标系的原点，则 k 与与 r 的方向永远相同，的方向永远相同，E的大小只与半径的大小只与半径 r及时间及时间 t 有关，所以可写成有关，所以可写成 E=E（r，t），），把它代入把它代入单色球面波单色球面波9第9页，共138页，编辑于2022年，星期五单色球面波的推导单色球面波的推导选取波源位于直角坐标源点，则有：选取波源位于直角坐标源点，则有：10第10页，共138页，编辑于
6、2022年，星期五亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程11第11页，共138页，编辑于2022年，星期五单色球面波的推导单色球面波的推导12第12页，共138页，编辑于2022年，星期五单色球面波的推导单色球面波的推导0=013第13页，共138页，编辑于2022年，星期五单色球面波单色球面波（3.10）式即为单色球面波的表达式，因为时间因子是可分离变量，且在讨论空间某）式即为单色球面波的表达式，因为时间因子是可分离变量，且在讨论空间某一点的光振动时，时间因子总是相同的，所以常常略去不写。讨论中经常用的是单色一点的光振动时，时间因子总是相同的，所以常常略去不写。讨论中经常用的是单色球面波的复振幅表达式球面
7、波的复振幅表达式(3.11)式。式。(3.11)式中，式中，E0为一常数，表示在单位半径为一常数，表示在单位半径(r=1)的波面上的振幅。的波面上的振幅。E0/r表示球面表示球面波的振幅，它与传播波的振幅，它与传播r 成反比。从能量守恒原理不难理解这一结果。成反比。从能量守恒原理不难理解这一结果。14第14页，共138页，编辑于2022年，星期五波波 峰峰波波 谷谷kk单色球面波单色球面波15第15页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播 1能流密度能流密度坡印廷坡印廷(Poynting)矢量矢量2平均能流密度平均能流密度
8、光强度光强度16第16页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播电电磁磁场场是是一一种种物物质质，它它具具有有能能量量。在在一一定定区区域域内内电电磁磁场场发发生生变变化化时时，其其能能量量也也随随着着变变化化。能能量量按按一一定定方方式式分分布布于于场场内内，由由于于是是运运动动着着的的，场场能能量量也也随随着着场场的运动而在空间传播。的运动而在空间传播。描述电磁场能量的两个物理量：描述电磁场能量的两个物理量：能能量量密密度度w表表示示场场内内单单位位体体积积的的能能量量，是是空空间间位位置置x和时间和时间t的函数，的函数
9、，w=w(x,t)；能能流流密密度度S描描述述能能量量在在场场内内的的传传播播，S在在数数值值上上等等于于单单位位时时间间内内垂垂直直流流过过单单位位横横截截面面的的能能量量，其其方方向向代代表表能能量传播的方向。量传播的方向。17第17页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播 光光强强是是和和电电磁磁场场的的能能流流有有关关的的物物理理量量。电电磁磁波波的的能能量量守守恒恒表表现现为为单单位位时时间间内内流流出出（入入）闭闭合合体体积积的的电电磁磁波波能能量量等等于于单单位位时时间间内内闭闭合合体体积积内内的的能能量减少
10、（增多）。量减少（增多）。一、电磁波的能量密度一、电磁波的能量密度w w w w表示场内单位体积的能量，是空间位置表示场内单位体积的能量，是空间位置x和时间和时间t的函数，的函数，w=w(x,t)；电场能量与磁场能量体密度分别为：电场能量与磁场能量体密度分别为：电磁场能量体密度为：电磁场能量体密度为：18第18页，共138页，编辑于2022年，星期五 二、坡印廷矢量二、坡印廷矢量 它它表表示示电电磁磁场场的的能能量量的的传传播播，即即垂垂直直通通过过单单位位面面积积的的功功率率。其其大大小小代代表表电电磁磁波波波波强强，这这里里指指光光强强(intensity of light)。其方向为光能
11、量传播的方向。其方向为光能量传播的方向。S辐射强度（能流密度）单位时间内，通过垂直于辐射强度（能流密度）单位时间内，通过垂直于波的传播方向的单位面积的辐射能。波的传播方向的单位面积的辐射能。19第19页，共138页，编辑于2022年，星期五考虑到：考虑到：=EHSw=v=E122H12+()12=v1，EH=21EHEH()+=21EHEH()+20第20页，共138页，编辑于2022年，星期五坡印廷矢量坡印廷矢量(poynting vector)S=EH+SEHEH=在在各向同性介质各向同性介质中坡印廷矢量中坡印廷矢量S的方向与光的方向与光波矢量波矢量 k 的方向（相位传播方向）一致。但在的
12、方向（相位传播方向）一致。但在各各向异性介质向异性介质中，二者的方向不同。中，二者的方向不同。S=EH21第21页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播电电矢矢量量E与与磁磁矢矢量量H互互相相垂垂直直于于波波矢矢方方向向K，与与(3.21)式式比比较较可可知知，在在各各向向同同性性介介质质中中，波波矢矢(波波面面法法本本)方方向向K与与能能流流方方向向(光光线线方方向向)S是是一一致致的的，波波速速(相相速速V)也也就就是是能能流流速速度。度。能流密度能流密度S和能量密度变化率和能量密度变化率()的表示式的表示式:22第2
13、2页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播2.2.2.2.光强度光强度 光光波波属属高高频频电电磁磁波波，其其频频率率为为V1015Hz数数量量级级，即即其其振振动动的的时时间间周周期期为为T=10-15s数数量量级级。人人眼眼的的响响应应能能力力最最小小可可达达t10-1s，感感光光胶胶片片t10-8s，而而目目前前最最好好的的光光电电探探测测器器的的时时间间响响应应能能力力也也跟不上。跟不上。我我们们需需要要了了解解的的是是同同一一波波场场中中不不同同空空间间位位置置的的能能流流的的强强弱弱，则则不不必必考考虑虑瞬瞬时
14、时能能流流值值，而而只只需需求求能能流流对对时时间间的的平平均均值值以以突出其空间分布。突出其空间分布。光光强强度度：即即接接收收器器观观测测到到光光波波在在一一个个比比振振动动周周期期大大得得多多的的观观测测时时间内的平均能流密度。间内的平均能流密度。23第23页，共138页，编辑于2022年，星期五 坡印廷矢量的大小，即光在介质中传播的（瞬时光强）为坡印廷矢量的大小，即光在介质中传播的（瞬时光强）为若用复指数形式表示：若用复指数形式表示：若对光强取平均值若对光强取平均值24第24页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播
15、2.2.2.2.光强度光强度平均能流密度平均能流密度:不同介质中的平均能流密度不同介质中的平均能流密度同一介质中的平均能流密度同一介质中的平均能流密度25第25页，共138页，编辑于2022年，星期五 光强与光场的平方成正比光强与光场的平方成正比,在同种介质中常简在同种介质中常简单地表述光强为单地表述光强为3.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播2.2.2.2.光强度光强度26第26页，共138页，编辑于2022年，星期五个人太阳望远镜个人太阳望远镜(能观测太阳表面细节的廉价装备)制制造造了了hydrogen-alpha滤滤镜镜的的科科罗罗拉拉多多技技术术公公司
16、司开开发发出出了了这这种种便便宜宜的的个个人人太太阳阳望望远远镜镜。尽尽管管通通过过hydrogen-alpha滤滤镜镜人人们们能能够够异异常常清清晰晰地地观观测测太太阳阳的的表表面面活活动动，但但是是它它的的售售价价也也非非常常昂昂贵贵。于于是是科科罗罗拉拉多多技技术术公公司司利利用用多多重重滤滤镜镜技技术术和和经经过过特特殊殊设设计计的的镜镜片片，制制作作出出了了这这种种相相对对便便宜宜的的个个人人太太阳阳望望远远镜镜，用用它它可可以以观观测测到到太太阳阳焰焰等等丰丰富富的的细细节节。/500美美元元/ 27第27页，共138页，编辑于2022年，星期五重力探测器重力探测器B B(以实验来
17、证明爱因斯坦的相对论)根根据据爱爱因因斯斯坦坦的的广广义义相相对对论论，地地球球围围绕绕地地轴轴的的自自转转将将导导致致时时间间空空间间的的弯弯曲曲，这这种种现现象象就就好好比比一一条条落落网网的的鱼鱼扭扭动动身身体体会会导导致致渔渔网网的的变变形形。但但是是由由于于地地球球引引起起的的时时间间空空间间的的弯弯曲曲是是如如此此轻轻微微，以以致致没没有有人人能能用用实实验验来来证证实实爱爱因因斯斯坦坦的的预预言言。为为了了证证实实这这一一预预言言是是否否正正确确，在在2004年年4月月，科科学学家家们们发发射射了了重重力力探探测测器器B一一颗颗装装备备了了超超精精确确设设备备的的卫卫星星，它它能
18、能监监测测到到地地球球每每8.8万万年年里里发发生生的的1度度转转角角的的变变化化。卫卫星星上上装装有有4只只人人类类制制造造过过的的、最最灵灵敏敏的的陀陀螺螺仪仪，其其中中的的4个个石石英英球球体体是是有有史史以以来来最圆的物体。最圆的物体。/7亿美元亿美元/einstein.stanford.edu28第28页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.3 3.1.3 相速度与群速度相速度与群速度相速度：单色波的等相位面传播的速度。相速度：单色波的等相位面传播的速度。群速度：合成波波包上等振幅面传播的速度。群速度：合成波波包上等振幅面传播的速度。为单色波的波长，为单色波的波长，T 为单色
19、波振动的周期，为单色波振动的周期，=2为圆频率，为圆频率，k=2/为波数。为波数。29第29页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.3 3.1.3 相速度与群速度相速度与群速度 复复色色光光可可视视为为若若干干单单色色波波列列的的叠叠加加，所所以以复复色色光光在在真真空空中中传传播播的的相相速速等等于于单单色色光光在在真真空空中中传传播播的的相相速速。但但在在媒媒质质中中，各各单单色色光光以以不不同同的的相相速速传传播播，复复色色光光传传播播，复复色色光光传传播播的的问问题题也也随随之之复复杂杂化化。为为简简明明起起见见，假假设设复复色色光光由由两两列列单单色色光光波波组组成成，其其振
20、振幅幅均均为为E0，频频率率分分别别为为1=0+d，2=0-d；波波数数分分别别为为k1=k0+dk，k2=k0-dk，向向z方方向向传传播播，则这两列单色光波分别为：则这两列单色光波分别为：合成波合成波30第30页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.3 3.1.3 相速度与群速度相速度与群速度 其其中中余余弦弦项项起起调调制制因因子子的的作作用用，即即形形成成波波包包形形式式，如如图图所所示示。图图中中实实线线表表示示合合成成波波，称称为为波波包包，虚虚线线表表示示合合成成波波的的振振幅幅变变化化。合合成成波波的的速速度度，即即波波包包上上任任一一点点向向前前移移动动的的速速度度，
21、亦亦即即波波包包上上等等振振幅幅面面向向前前推推进进的的速速度度。它它代代表表着着波波包包具有的能量传播速度，为群速度。具有的能量传播速度，为群速度。31第31页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.3 3.1.3 相速度与群速度相速度与群速度群速度群速度32第32页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.3瑞利群速公式瑞利群速公式(3.32)式中振幅恒定的条件为：式中振幅恒定的条件为：dkz-dt=常数常数因因dk和和d不随不随z、t而变，微分上式得：而变，微分上式得：dkdz-ddt=0所以，群速度为：所以，群速度为：33第33页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.
22、3瑞利群速公式瑞利群速公式相速与群速二者关系为：相速与群速二者关系为：k=2/，dk=-(2/2)d 上式为瑞利群速公式。在正常色散区域上式为瑞利群速公式。在正常色散区域dvp/d0，群速小于相速；在反常色散区，群速小于相速；在反常色散区域域dvp/dk 0 2处处的的波波阵阵面面趋于球面。趋于球面。43第43页，共138页，编辑于2022年，星期五复习复习S单色平面波的复数表达式单色平面波的复数表达式S单色球面波单色球面波S波印廷矢量波印廷矢量S相速度与群速度相速度与群速度S瑞利群速公式瑞利群速公式S高斯光束高斯光束44第44页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.5 3.1.5 光
23、波在介质界面上的反射与折射光波在介质界面上的反射与折射 实验总结实验总结 从单色平面波在介质交界面所必从单色平面波在介质交界面所必须满足的边界条件出发，证明反向和折射定律正是电须满足的边界条件出发，证明反向和折射定律正是电磁波传播到介质界面的所必然表现出来的规律。磁波传播到介质界面的所必然表现出来的规律。反射与折射规律包括两方面的内容：反射与折射规律包括两方面的内容：入射角、反射角和折射角的关系；入射角、反射角和折射角的关系；入射波、反射波和折射波的振幅比和相位入射波、反射波和折射波的振幅比和相位关系。关系。45第45页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.5 3.1.5 光波在介质界
24、面上的反射与折射光波在介质界面上的反射与折射 任任何何波波动动在在两两个个不不同同界界面面上上的的反反射射和和折折射射现现象象属属于于边边值值问问题题，它它是是由由波波动动的的基基本本物物理理量量在在边边界界上上的的行行为为确确定定的的，对对于于电电磁磁波波来来说说，是是由由E E和和B B的的边边值值关关系系确确定定的的。因因此此，研研究究光光波波反反射射折折射射问问题题的的基基础础是是电电磁磁场场在在两两个个不不同同介介质质面面上上的的边值关系。边值关系。46第46页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.5 3.1.5 光波在介质界面上的反射与折射光波在介质界面上的反射与折射47第
25、47页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.5 3.1.5 反射与折射定律反射与折射定律 反射和折射定律，反射和折射定律，即斯涅尔定律即斯涅尔定律 ：48第48页，共138页，编辑于2022年，星期五斯涅尔（荷兰斯涅尔（荷兰1591-16261591-1626）威威里里布布里里德德斯斯涅涅耳耳（Willebrord Willebrord Snell Snell Van Van Roijen Roijen），荷荷兰兰莱莱顿顿人人，数数学学家家和和物物理理学学家家，曾曾在在莱莱顿顿大大学学担担任任过过数数学学教教授授。斯斯涅涅尔尔最最早早发发现现了了光光的的折折射定律，从而使几何光学的精确
26、计算成为了可能。射定律，从而使几何光学的精确计算成为了可能。斯斯涅涅耳耳在在数数学学上上也也颇颇有有成成就就。他他善善于于实实验验和和测测量量。16171617年年，他他运运用用三三角角方方法法，精精确确地地测测量量了了地地球球的的大大小小，且且测测出出了了纬纬度度一一度度为为66.6666.66英英国国法法定定里里。他他得得出出的的这这一一数数据据比比前前人人的的数数据据精精确确的的多多，所所以以后后来来被被引引用用在在函函数数尺尺和和直直角角仪仪的说明以及地理学等书中。的说明以及地理学等书中。49第49页，共138页，编辑于2022年，星期五斯涅尔定律的推导斯涅尔定律的推导平面波表平面波表
27、示式示式边界边界条件条件50第50页，共138页，编辑于2022年，星期五斯涅尔定律的推导斯涅尔定律的推导 上上式式必必须须对对整整个个界界面面成成立立。选选界界面面为为x=0 x=0的的平平面面，则则上上式式应应对对任任意意时时刻刻t t和和交交界界面面上上的的任任意意点点坐坐标标(y,z)(y,z)都都成成立立，因因此此，必须各项的指数因子中必须各项的指数因子中t,y,zt,y,z的系数都分别相等。的系数都分别相等。取入射波矢在取入射波矢在xzxz平面上，有平面上，有k k1y1y=k=k1y1y=k=k2y2y=0=0。所以反。所以反射波矢和折射波矢都在同一平面上。射波矢和折射波矢都在同
28、一平面上。51第51页，共138页，编辑于2022年，星期五斯涅尔定律斯涅尔定律的推导的推导以以1 1、1 1和和2 2分别代表入射角，反射角和折射角，有：分别代表入射角，反射角和折射角，有：52第52页，共138页，编辑于2022年，星期五2 2、振幅关系、振幅关系 菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式）公式 由于对每一波矢由于对每一波矢k有两个独立的偏振波，所以需要分别讨论有两个独立的偏振波，所以需要分别讨论E垂直于入射面垂直于入射面和和E平行于入射面两种情形，并分别用脚标平行于入射面两种情形，并分别用脚标S和和P表示。表示。E0H0k0E2H2k2E1H1k1zxn1n2(
29、a)水平激化波sE0H0k0E2H2k2E1H1k1zxn1n2(b)垂直激化波p53第53页，共138页，编辑于2022年，星期五菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式）公式EE入射面入射面54第54页，共138页，编辑于2022年，星期五菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式）公式 EE入射面入射面 边界条件边界条件55第55页，共138页，编辑于2022年，星期五菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式）公式 E/E/入射面入射面边界条件边界条件56第56页，共138页，编辑于2022年，星期五菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式）公式反射
30、波反射波折射波折射波E垂直分量的反射系数 E平行分量的反射系数 E垂直分量的透射系数 E平行分量的透射系数 57第57页，共138页，编辑于2022年，星期五菲涅耳（法国菲涅耳（法国1788-18271788-1827）菲菲涅涅耳耳曾曾任任土土木木工工程程师师，18141814年年开开始始研研究究光光学学实实验验和和理理论论，18231823年年被被选选为为巴巴黎黎科科学学院院院院士士，18251825年年被被选选为为英英国国皇皇家家学会会员。学会会员。菲菲涅涅耳耳对对光光的的本本性性进进行行了了研研究究，独独立立提提出出光光的的波波动动说说，完完成成了了光光是是横横波波的的理理论论。他他发发
31、展展了了惠惠更更斯斯理理论论，对对光光的的偏偏振振和和双双折折射射现象、旋光理论都有深刻的研究。现象、旋光理论都有深刻的研究。58第58页，共138页，编辑于2022年，星期五菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式分析）公式分析 从从以以上上的的反反射射系系数数和和透透射射系系数数可可知知，垂垂直直于于入入射射面面偏偏振振的的波波与与平平行行于于入入射射面面偏偏振振的的波波的的反反射射和和折折射射行行为为是是不不同同的的。如如果果入入射射波波为为自自然然光光(即即两两种种偏偏振振光光的的等等量量混混合合)，经经过过反反射射和和折折射射后后，由由于于两两个个偏偏振振分分量量的的反反射
32、射和和折折射射波波强强度度不不同同，因因而反射波和折射波都变为部分偏振光。而反射波和折射波都变为部分偏振光。布儒斯特布儒斯特(Brewster)(Brewster)定律定律 在在1 1+2 2=90=90o o的的特特殊殊情情况况下下，E E平平行行于于入入射射面面的的分分量量没没有有反反射射波波，因因而而反反射射光光变变为为垂垂直直于于入入射射面面偏偏振振的的完完全全偏偏振振光光。这这情情形下的入射角为形下的入射角为布儒斯特角布儒斯特角。59第59页，共138页，编辑于2022年，星期五布儒斯特布儒斯特(Brewster)(Brewster)定律定律 自自然然光光在在两两种种各各向向同同性性
33、媒媒质质分分界界面面上上反反射射、折折射射时时，反反射射光光和和折折射射光光都都是是部部分分偏振光。反射光中垂直振动多于平行振动，折射光中平行振动多于垂直振动。偏振光。反射光中垂直振动多于平行振动，折射光中平行振动多于垂直振动。60第60页，共138页，编辑于2022年，星期五布儒斯特布儒斯特(Brewster)(Brewster)定律定律当当入入射射角角满满足足关关系系式式时时，反反射射光光为为振振动动垂垂直直于于入入射射面面的的线线偏偏振振光光，该该式式称称为为布布儒儒斯斯特特定定律律，i0为为起起偏偏振振角角或或布布儒儒斯斯特特角角。当当光光线线以以起起偏偏振振角角入入射射时时，反反射射
34、光光和和折射光的传播方向互相垂直，即：折射光的传播方向互相垂直，即：61第61页，共138页，编辑于2022年，星期五菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式分析）公式分析由斯涅耳法则可知，上述情况是在入射由斯涅耳法则可知，上述情况是在入射角满足下列条件时产生的。角满足下列条件时产生的。以以布布儒儒斯斯特特角角入入射射的的任任意意偏偏振振光光的的反反射射光光将将是是纯纯直直线线偏偏振振光光。利利用用这这一一原原理理（使使用用多多层层膜膜结结构构），可可以以制制成成使使s偏偏振振光光几几乎乎100反反射射、使使p偏偏振振光光透透射射的的偏偏振振光光束束分分离离器器。此此外外，布布儒儒斯
35、斯特特角角还还用用在在使使激激光光器器无无反反射射损损耗耗地地透透射窗口。射窗口。62第62页，共138页，编辑于2022年，星期五布儒斯特布儒斯特(苏格兰苏格兰1781-1868)1781-1868)布布儒儒斯斯特特是是苏苏格格兰兰物物理理学学家家。1781 1781 年年1212月月1111日日出出生生于于苏苏格格兰兰杰杰德德伯伯勒勒，18001800年年毕毕业业于于爱爱丁丁堡堡大大学学，曾曾任任“爱爱丁丁堡堡杂杂志志”、“苏苏格格兰兰杂杂志志”、“爱爱丁丁堡堡百百科科全全书书”编编辑辑，爱爱丁丁堡堡大大学学教教授授、校校长长等等。18151815年年被选为皇家学会会员，被选为皇家学会会员
36、，18191819年获冉福德奖章。年获冉福德奖章。布布儒儒斯斯特特主主要要从从事事光光学学方方面面的的研研究究。18121812年年发发现现当当入入射射角角的的正正切切等等于于媒媒质质的的相相对对折折射射率率时时，反反射射光光线线将将为为线线偏偏振振光光（现现称称为为布布儒儒斯斯特特定定律律）。他他研研究究了了光光的的吸吸收收，发发现现人人为为各各向向异异性性介介质质中中的的双双折折射射。18161816年年发发明明万万花花筒筒，18181818年年发发现现双双轴轴晶晶体体，18261826年年制制造造出出马马蹄蹄形形电电磁磁铁铁，18351835年年制制造造出出灯灯塔塔用用透镜，透镜，184
37、91849年改进了体视镜。年改进了体视镜。63第63页，共138页，编辑于2022年，星期五复习复习S波印廷矢量波印廷矢量S相速度与群速度相速度与群速度S瑞利群速公式瑞利群速公式S高斯光束高斯光束S斯涅尔定律斯涅尔定律S菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式）公式S布儒斯特布儒斯特(Brewster)(Brewster)定律定律64第64页，共138页，编辑于2022年，星期五菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式分析）公式分析 菲菲涅涅尔尔公公式式同同时时也也给给出出了了入入射射波波、反反射波和折射波的相位关系。射波和折射波的相位关系。半波损失半波损失 在在E入入射射
38、面面的的情情况况，为为当当21时时12，因因此此，E1/E1为为负负数数，即即反反射射波波电电场场与与入入射射波波电电场场反反相相，这这现现象象即即为为反反射过程中的射过程中的半波损失半波损失。65第65页，共138页，编辑于2022年，星期五3、全反射、全反射 设设光光波波从从光光密密介介质质射射向向光光疏疏介介质质(n1n2)，折折射射角角2大大于于入入射射角角1。当当sin1n2/n1时时，2为为90o，这这时时折折射射角角沿沿界界面面掠掠过过。若若入入射射角角再再增增大大，使使sin1n2/n1，这这时时不不能能定定义义实实数数的的折折射射角角。使使2=90o的入射角的入射角1称为临界
39、角，记作称为临界角，记作c即即 当当1c时时，没没有有折折射射光光，入入射射光光全全部部返返回回介介质质1，这个现象为全反射。，这个现象为全反射。66第66页，共138页，编辑于2022年，星期五古斯汉森古斯汉森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位移位移 表表示示反反射射波波与与入入射射波波具具有有相相同同的的振振幅幅，即即入入射射光光能能量量全全部部返返回回介介质质1。表表示示反反射射的的垂垂直直分分量量和和水水平平分分量量有有一一定定的的相相位改变。位改变。全全反反射射波波的的相相位位比比入入射射波波的的相相位位超超前前，因因为为s和和p不不相相等等，所所以以反反
40、射射光光中中会会出出现现两两个个成成分分的的相相位位差差，成成为为椭椭圆圆偏偏振振光光。菲菲涅涅耳耳棱棱镜镜正正是是利利用用这这一一原原理理，通通过过2次次全全反反射射将将直直线偏振光变成圆偏振光。线偏振光变成圆偏振光。67第67页，共138页，编辑于2022年，星期五椭圆偏振光椭圆偏振光光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出椭圆轨迹。检偏器旋转光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出椭圆轨迹。检偏器旋转一周，光强两强两弱。一周，光强两强两弱。椭圆偏振光可用两列沿同一方向传播的频率相等、振动方向相互垂直的线椭圆偏振光可用两列沿同一方向传播的频率相等、振动方向相互垂直的线偏振光叠加得到。这
41、两列线偏振光的相位差不等于偏振光叠加得到。这两列线偏振光的相位差不等于0、；如果二线偏振光；如果二线偏振光的振幅相等，它们的相位差应不等于的振幅相等，它们的相位差应不等于0、/2、。68第68页，共138页，编辑于2022年，星期五古斯汉森古斯汉森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位移位移 平平面面波波的的入入射射点点与与反反射射点点不不是是同同一一点点，反反射射点点离离开开入入射射点点有有一一定定距距离离，这这就就是是所所谓谓古古斯斯一一汉汉森森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位位移移，在在研研究究光光波波导导与与纤纤维维光光学学中中，这
42、这是是一个很重要的量。一个很重要的量。69第69页，共138页，编辑于2022年，星期五古斯汉森古斯汉森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位移位移 平平面面波波的的入入射射点点与与反反射射点点不不是是同同一一点点，反反射射点点离离开开入入射射点点有有一一定定距距离离，这这就就是是所所谓谓古古斯斯一一汉汉森森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位位移移，在在研研究究光光波波导导与与纤纤维维光光学学中中，这这是是一个很重要的量。一个很重要的量。70第70页，共138页，编辑于2022年，星期五xy安贝尔位移（安贝尔位移（Imbert shiftIm
43、bert shift，）如如果果p偏偏振振光光和和s偏偏振振光光同同时时存存在在时时，介介质质2中中的的S矢矢量量的的x分分量量一一般般不不为为零零。这这意意味味着着反反射射光光除除了了存存在在古古斯斯汉汉森森位位移移外外，在在横横方方向向上上也也有有偏偏离离。后后者者称称为为安安贝尔位移（贝尔位移（Imbert shiftImbert shift）。）。71第71页，共138页，编辑于2022年，星期五3.23.2光波在各向异性介质中的传播光波在各向异性介质中的传播从从光光学学的的观观点点看看，介介质质各各向向异异性性的的特特征征是是，介介质质对对入入射射光光的的作作用用的的反反应应能能力力
44、在在各各个个方方向向上上有有所所不不同同，这这个个反反应应可可以以看看成成是是电电荷荷在在光光波波场场作作用用下下所所发发生生的的位位移移。换换言言之之，折折射射率率或或光光速速，将将随随着着光光波波的的传传播播方方向向和偏振方向而改变，并产生双折射现象。和偏振方向而改变，并产生双折射现象。72第72页，共138页，编辑于2022年，星期五D与与E的关系的关系电场强度电场强度E和电位移矢量和电位移矢量D存在如下关系：存在如下关系：如果适当地选取坐标轴可得：如果适当地选取坐标轴可得：这这样样的的坐坐标标系系称称为为电电的的主主轴轴坐坐标标系系，x、y、z称称为为主主介介电电常常数数。另另外外，由
45、由nx(x/0)1/2,ny(y/0)1/2,nz(z/0)1/2来来定定义义主主折折射射率率。晶晶体体的的三三个个主主折折射射率率中中有有两两个个相相同同时时称称为为单单轴轴晶晶体体，三三个个主主折折射射率率都都不不相相同同时时称称为为双双轴轴晶晶体。三个主折射率都相同的晶体，其光学特性为各向同性。体。三个主折射率都相同的晶体，其光学特性为各向同性。73第73页，共138页，编辑于2022年，星期五3.1.23.1.2各向异性的透明介质中传播的单色平面波各向异性的透明介质中传播的单色平面波 假设介质中存在单色平面波的表达式为：假设介质中存在单色平面波的表达式为：74第74页，共138页，编辑
46、于2022年，星期五3.2.13.2.1各向异性的透明介质中传播的单色平面波各向异性的透明介质中传播的单色平面波由由此此可可知知，D、H、k互互相相垂垂直直，遵遵循循右右手手法法则则。另另外外，因因为为E与与H垂垂直直，所所以以E、D、k处处于于同同一一平平面面。一一般般，因因为为D不不平平行行于于E，所所以以能能流流密密度度矢矢量量S的的方方向向与与k方方向向不不一一致致。需需要要注注意意的的是是，S方方向向是是电电磁磁波波的能流的方向，因而光线是沿这一方向传播的。的能流的方向，因而光线是沿这一方向传播的。S光前进方向k波面法线方向DEH75第75页，共138页，编辑于2022年，星期五3.
47、3 3.3 薄膜波导薄膜波导u光波导光波导:光光波波被被约约束束在在确确定定的的导导波波介介质质中中传传播播，由由这这种种介介质质构构成成的的光光波波通通道道，可可称称为为光光学介质波导。学介质波导。u 薄薄膜膜波波导导是是光光波波导导中中最最简简单单最最基基本本的结构，其理论分析也具有代表性。的结构，其理论分析也具有代表性。射线法射线法波动理论波动理论 76第76页，共138页，编辑于2022年，星期五光波导光波导折折100万次也不断万次也不断欧姆龙的光波导膜欧姆龙的光波导膜77第77页，共138页，编辑于2022年，星期五3.3 3.3 薄膜波导薄膜波导 概述概述u 集集成成光光学学和和光
48、光通通信信的的发发展展促促进进了了对对光光波波导导的的研研究究，光光波波导导理理论论同同时时也也是是纤纤维维光光学学的的理理论论基基础础，因因而而在在光光纤纤通通讯讯和和光光纤纤传传感感的的研究中也是必须涉及的内容。研究中也是必须涉及的内容。u 集集成成光光学学发发展展初初期期，田田炳炳耕耕曾曾对对集集成成光光学学作作了了三三条条定定义义：（1 1）光光波波导导能能限限制制光光束束在在其其中中传传播播。（2 2）利利用用光光波波导导可可制制成成各各种种光光波波导导器器件件；（3 3）将将光光波波导导和和光光波波导导器器件件集集成成起起来来可可构构成成有有特特定定功功能能的的集集成成光光路路。集
49、集成成光光学学在在一一开开始始就就将将光光纤纤通通信作为其主要应用目标之一。信作为其主要应用目标之一。78第78页，共138页，编辑于2022年，星期五3.3 3.3 薄膜波导薄膜波导 概述概述集集成成光光学学器器件件伴伴随随着着光光纤纤通通信信的的兴兴起起和和发发展展已已经经走走过过了了几几十十年年。集集成成光光学学器器件件不不仅仅成成为为光光纤纤网网络络的的重重要要组组成成部部分分，而而且且也也促促使使光光纤纤通通信信容容量量爆爆炸炸性性增增长长、光光纤纤通通信信技技术术和和产产业业的的迅迅猛猛发发展展，加加上上集集成成光光学学器器件件技技术术的的进进一一步步发发展展和和成成熟熟还还将将掀
50、掀起起光光纤纤通通信技术及其相关产业发展的新高潮。信技术及其相关产业发展的新高潮。集集成成光光学学基基于于薄薄膜膜能能够够传传输输光光频频波波段段的的电电磁磁能能的的原原理理。故故其其诞诞生生主主要要受受微微波波工工程程和和薄薄膜膜光光学学的的影影响响。在在19621962年年前前，平平面面介介质质波波导导已已应应用用于于微微波波工工程程中中，但但直直到到19651965年年才才由由AndersonAnderson和和他他的的研研究究小小组组把把微微波波理理论论和和光光刻刻技技术术结结合合起起来来制制作作出出应应用用于于红红外外区区域域的的薄薄膜膜波波导导和和其其它它平平面面器器件件和和光光路