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1、第8章土压力1 1本讲稿第一页，共四十三页主主 要要 内内 容容 介绍挡土墙、静止土压力、主动土压力和被动土压力的概念、形成条件和三者的关系；朗肯和库仑两种土压力理论的基础、适用条件和具体的计算方法。2 2本讲稿第二页，共四十三页8.1 8.1 概概 述述挡土墙：挡土墙：用来侧向支持土体的结构物。桥台桥台3 3本讲稿第三页，共四十三页 挡土墙应用很广：地下室的外墙，重力式码头的岸壁，桥梁接岸的桥台，以及矿石或碎石堆的围墙等都支持着这些侧向土体。它们都是一种防止土体下滑或截断土坡延伸的构筑物。4 4本讲稿第四页，共四十三页土压力土压力:挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。影响土压
2、力的因素：影响土压力的因素：(1)填土性质：填土重度、含水量、内摩擦角、内聚力的大小及填土表面的形状（水平、向上或向下倾斜）等。(2)(2)(2)(2)挡土墙形状、墙背光滑程度、结构形式。(3)挡土墙的位移方向和位移挡土墙的位移方向和位移挡土墙的位移方向和位移挡土墙的位移方向和位移量。量。量。量。5 5本讲稿第五页，共四十三页墙体位移与土压力类型：墙体位移与土压力类型：墙体位移的方向和位移量决定着土压力的性质和大小。太沙基为研究作用于墙背上的土压力，曾作过模型试验，试验结果如图。6 6本讲稿第六页，共四十三页(1)(1)静止土压力：静止土压力：挡土墙在土压力作用下，墙后土体没有破坏，处于弹性平
3、衡状态，不向任何方向发生位移和转动时，作用在墙背上的土压力，以Eo表示。根据挡土墙发生位移的方向，土压力可分为以下三种：根据挡土墙发生位移的方向，土压力可分为以下三种：7 7本讲稿第七页，共四十三页(2)(2)主动土压力：主动土压力：当挡土墙向离开填土方向平行移动时，墙后土压力逐渐减小。这是因墙后土体有随墙的运动而下滑的趋势，为阻止其下滑，土内沿潜在滑动面上的剪应力增加，从而使墙背上的土压力减小。当位移达到一定量时，滑动当位移达到一定量时，滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到墙后土体达到主动极限平衡状主动极限平衡状态态，填土中开始，填土中开始出现滑动面出
4、现滑动面出现滑动面出现滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力减至最小，称为主动土压力，用Ea表示。8 8本讲稿第八页，共四十三页(3)(3)被动土压力：被动土压力：挡土墙在外力作用下(如拱桥的桥台)向墙背填土方向移动时，墙挤压土，墙后土体有向上滑动的趋势，土压力逐渐增大。当位移达到一定值时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内也开始出现滑动面。这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大，称为被动土压力，用Ep表示。9 9本讲稿第九页，共四十三页三种土压力的关系三种土压力的关系 土压力类型土压力类型墙位移方向墙位移方向墙后土墙后土体状态体状态三种土压力三种土压力大小关
5、系大小关系静止土压力Eo不向任何方向发生位移和转动弹性平衡状态EaEaE0E0EpEp主动土压力Ea沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动时主动极限平衡状态被动土压力Ep在外力作用下(如拱桥的桥台)向墙背填土方向转动或移动时被动极限平衡状态1010本讲稿第十页，共四十三页 主动和被动土压力是特定条件下的土压力，仅当墙有足够大的位移或转动时才能产生。另外，当墙和填土都相同时，产生被动土压力所需位移比产生主动土压力所需位移要大得多。1111本讲稿第十一页，共四十三页注意：挡土墙计算均属于平面问题，在土压力的计算中取单位长度墙所手受到的土压力，单位为KN/m。1212本讲稿第十二页，共四十三页8.2 8
6、.2 挡土墙侧的土压力计算挡土墙侧的土压力计算静止土压力（静止土压力（EoEo）可按半空间直线变形体在土的自重作用下水平侧向应力x来计算，取深度为z的单元体，有o静止土压力强度，取单位墙长，总静止土压力：1313本讲稿第十三页，共四十三页静止土压力系数，可近似按 计算，P174页表。EoEo的作用点在距墙底的作用点在距墙底H/3H/3或（或（H-Zo)/3H-Zo)/3处，处，ZoZo临界深度。临界深度。1414本讲稿第十四页，共四十三页8.3 8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方
7、法，又称极限应力法极限应力法。7.3.1 7.3.1 基本原理基本原理 基本假设基本假设：1、挡土墙墙背垂直；2、墙后填土表面水平；3、墙背光滑无摩擦力，因而无剪应力，即墙背为主应面。1515本讲稿第十五页，共四十三页主动状态：主动状态：被动状态：被动状态：在半空间中取一微单元体M，当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态：弹性平衡状态：1616本讲稿第十六页，共四十三页 由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大小主应力之间应满足以下关系：（P154极限平衡条件）粘性土：粘性土：无粘性土：无粘性土：8.3.2 8.3.2 8.3.2 8.3.2 主动土压力主动土压力主动
8、土压力主动土压力1717本讲稿第十七页，共四十三页粘性土：无粘性土：1818本讲稿第十八页，共四十三页令为粘性土临界深度。1919本讲稿第十九页，共四十三页主动土压力合力 （取单位墙长计算）：无粘性土 粘性土无粘性土：粘性土：2020本讲稿第二十页，共四十三页2121本讲稿第二十一页，共四十三页8.3.2 8.3.2 被动土压力被动土压力粘性土：粘性土：无粘性土：无粘性土：当土体中某点处于极限平衡状态，大小主应力满足：2222本讲稿第二十二页，共四十三页8.3.2 8.3.2 被动土压力被动土压力无粘性土：计算被动土压力时可取x为最大主应力，z为最小主应力。根据极限平衡理论，当墙移向土体的位移
9、达到朗肯被动土压力状态时，在深度z处任意一点的被动土压力强度的表达式为：粘性土：2323本讲稿第二十三页，共四十三页无粘性土：粘性土：2424本讲稿第二十四页，共四十三页2525本讲稿第二十五页，共四十三页三角形梯形2626本讲稿第二十六页，共四十三页2727本讲稿第二十七页，共四十三页8.4 8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论 1776年法国的库伦（C.A.Coulomb）根据极限平衡的概念，并假定滑动面为平面，分析了滑动楔体的力系平衡，从而求算出挡土墙上的土压力，成为著名的库伦土压力理论。库伦理论的基本假设：库伦理论的基本假设：1.墙后填土为均匀的无粘性土即理想的散粒体 （c=0），填土
10、表面倾斜（0）；2.滑动破裂面为一平面。2828本讲稿第二十八页，共四十三页8.4.1 8.4.1 主动土压力主动土压力 作用于楔体上的力有：重力、反力、墙对楔体的反力（与土压力大小相等、方向相反）2929本讲稿第二十九页，共四十三页 楔体在三力作用下处于静力平衡状态，由力矢三角形按正弦定理：3030本讲稿第三十页，共四十三页令得到E为极大值时的破坏角，代入上式得：库伦主动土压力系数可查表。3131本讲稿第三十一页，共四十三页8.4.2 8.4.2 被动土压力被动土压力 分析方法类似于库伦主动土压力，不同之处在于P、R的作用方向。同样可求得总被动土压力都在法线的上侧3232本讲稿第三十二页，共
11、四十三页被动土压力系数。3333本讲稿第三十三页，共四十三页图解法：假定若干个滑动面试算，求出其中最大值，即主动土压力 。8.4.2 8.4.2 粘性土和粉土的主动土压力粘性土和粉土的主动土压力3434本讲稿第三十四页，共四十三页建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范推荐的公式推荐的公式 该规范（GB50007-2002）推荐的公式采用与楔体试算法相似的平面滑裂面假定，得到主动土压力为：主动土压力增大系数和主动土压力系数。3535本讲稿第三十五页，共四十三页8.5 8.5 朗肯理论与库伦理论比较朗肯理论与库伦理论比较 朗肯理论和库伦理论都是研究土压力问题的简化方法，它们各有其不同的基本假定、
12、分析方法和适用条件。一、一、分析方法的异同分析方法的异同共同点：共同点：朗肯理论和库伦理论均属于极限状态土压力理论。用这两种理论计算出的土压力均为墙后土体处于极限平衡状态下的主动土压力 Ea和被动土压力Ep。3636本讲稿第三十六页，共四十三页不同点：不同点：朗肯理论从土体中一点的极限平衡状态出发，由处于极限平衡状态时的大小主应力关系求解（极限应力法）；库伦理论根据墙背与滑裂面之间的土楔处于极限平衡，用静力平衡条件求解（滑动楔体法）。3737本讲稿第三十七页，共四十三页二、二、适用条件适用条件（1 1）朗肯理论的适用条件）朗肯理论的适用条件 根据朗肯理论推导的公式，作了必要的假设，因此有一定的
13、适用条件：1填土表面水平，墙背垂直，墙面光滑的情况；2L型钢筋混凝土挡土墙；3墙后填土为粘性土或无粘性土。3838本讲稿第三十八页，共四十三页（2 2）库伦理论的适用条件）库伦理论的适用条件 下述情况宜采用库伦理论计算土压力：1需考虑墙背摩擦角时，一般采用库伦理论；2当墙背形状复杂，墙后填土与荷载条件复杂时；3墙背倾角(45-/2）的俯斜墙；4数解法一般只用于无粘性土，图解法则对于无粘 性土或粘性土均可方便使用。3939本讲稿第三十九页，共四十三页4040本讲稿第四十页，共四十三页本章小结本章小结 本章从介绍静止土压力、主动土压力和被动土压力的概念、形成条件和三者的关系入手，重点学习了朗肯和库仑两种土压力理论的基础、假设条件、适用条件和具体的计算方法，在此基础上讨论两种土压力理论的异同点和在实际工程中的应用范围。4141本讲稿第四十一页，共四十三页4242本讲稿第四十二页，共四十三页作业：作业：作业：作业：P193 P193 习题习题7-57-5P193 P193 习题习题7-9 7-9 4343本讲稿第四十三页，共四十三页