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1、第二节波的图像本讲稿第一页，共十三页波的图像波的图像波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。y0 x横坐标横坐标x x表示波在传表示波在传播方向上各个质点的平播方向上各个质点的平衡位置衡位置纵坐标纵坐标y y表示某一时表示某一时刻各个质点偏离平衡刻各个质点偏离平衡位置的位移位置的位移本讲稿第二页，共十三页波的图像与振动图像的区别波的图像与振动图像的区别波的图像波的图像振动图像振动图像横坐标表示波在传播方向横坐标表示波在传播方向上各个质点的平衡位置上各个质点的平衡位置横坐标表示时间横坐标表示时间纵坐标表示某一时刻各个纵坐标表示某一时刻各个质
2、点偏离平衡位置的位移质点偏离平衡位置的位移纵坐标表示振动点在某一纵坐标表示振动点在某一时刻偏离平衡位置的位移时刻偏离平衡位置的位移描述波的传播方向上各个描述波的传播方向上各个点的运动情况点的运动情况描述一个点的运动情况描述一个点的运动情况波的图像随时间改变波的图像随时间改变振动图像不随时间改变振动图像不随时间改变波的图像与振动图像是完全不同的二种图象。波的图像与振动图像是完全不同的二种图象。本讲稿第三页，共十三页波的图像的应用波的图像的应用已知波的传播方向，求某一时刻各个质点的运动方向已知波的传播方向，求某一时刻各个质点的运动方向y0 xv以波传播的方向为后，则某以波传播的方向为后，则某个质点
3、的运动结果是使它偏个质点的运动结果是使它偏离平衡位置的位移朝着它前离平衡位置的位移朝着它前面的质点偏离平衡位置的位面的质点偏离平衡位置的位移改变。移改变。A点的前面是A点，所以A点向下运动AAB点的前面是B点，所以B点向上运动BBC点的前面是点的前面是C点，所以点，所以C点向下运动点向下运动CC本讲稿第四页，共十三页波的图像的应用波的图像的应用已知波的传播方向和波速，根据某一时刻波的图像求任一已知波的传播方向和波速，根据某一时刻波的图像求任一时刻波的图像时刻波的图像vy0 x已知波在已知波在t t时刻的图像则使波时刻的图像则使波的图像沿波的传播方向移动的图像沿波的传播方向移动vtvt的距离，就
4、得到了的距离，就得到了t+tt+t时刻波的图像。时刻波的图像。波在波在t t时刻的图像时刻的图像波在波在t+tt+t时刻的图像时刻的图像vt本讲稿第五页，共十三页波的图像波的图像a点a：处于峰值处 偏离平衡位置的位移最大 速度为0 加速度的值最大c点点c c：处于平衡位置处于平衡位置 偏离平衡位置的位移最小偏离平衡位置的位移最小 速度的值最大速度的值最大 加速度为加速度为0 0b点b：速度方向向上 加速度方向向下 做减速运动d点点d d：速度方向向上速度方向向上 加速度方向向上加速度方向向上 做加速运动做加速运动质点的加速度方向总是指向平衡位置质点的加速度方向总是指向平衡位置y0 xV本讲稿第
5、六页，共十三页要点要点疑点疑点考点考点1.1.横波的传播方向与质点振动方向的关系横波的传播方向与质点振动方向的关系.已知波的传播方向，判断某一质点的振动已知波的传播方向，判断某一质点的振动方向，或反过来由某一质点振动方向判断波方向，或反过来由某一质点振动方向判断波的传播方向，方法互逆，主要有两种：的传播方向，方法互逆，主要有两种：本讲稿第七页，共十三页要点要点疑点疑点考点考点(1)(1)波形平移法：将原波形波形平移法：将原波形(图图7-4-17-4-1中实线中实线)沿波沿波的传播方向平移的传播方向平移/4(4(图图7-4-17-4-1中虚线中虚线)，则某一质，则某一质点的运动方向就由实线上的位
6、置指向虚线上对应点的运动方向就由实线上的位置指向虚线上对应位置的方向，图中位置的方向，图中A A、B B、C C各点运动方向如图所各点运动方向如图所示示:图7-4-1本讲稿第八页，共十三页要点要点疑点疑点考点考点(2)“(2)“上下坡法上下坡法”：沿着波的传播方向走波形状：沿着波的传播方向走波形状“山路山路”，从，从“谷谷”到到“峰峰”的上坡阶段上各点的上坡阶段上各点都是向下运动的，从都是向下运动的，从“峰峰”到到“谷谷”的下坡阶段的下坡阶段上各点都是向上运动的，即上各点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上上坡下，下坡上”，图中，图中A A、B B点即为点即为“下坡上下坡上”；C C点为点为“上
7、坡下上坡下”.其中方法其中方法(1)(1)有助理解，方法有助理解，方法(2)(2)简捷简捷.本讲稿第九页，共十三页要点要点疑点疑点考点考点2.2.已知波速已知波速v v和某一时刻波形，画出再经和某一时刻波形，画出再经t t时间时间的波形图，方法有二：的波形图，方法有二：(1)(1)平移法：先算出经平移法：先算出经t t时间波传播的距离时间波传播的距离x=vtx=vt，再把波形沿波的传播方向平移，再把波形沿波的传播方向平移x x即即可可.因为波动图像的重复性，若已知波长因为波动图像的重复性，若已知波长，则波，则波形平移形平移n n 时波形不变，当时波形不变，当x=nx=n+x x 时，可采取时，
8、可采取去整去整(n(n 留留0(x)0(x)的方法，只需平移的方法，只需平移x x 即可即可.本讲稿第十页，共十三页要点要点疑点疑点考点考点3.3.已知振幅已知振幅A A和周期和周期T T，求振动质点在，求振动质点在t t时间内的路程和时间内的路程和位移位移 求振动质点求振动质点t t时间内的路程和位移，由于牵涉质点时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数，较复杂；但的初始状态，需用正弦函数，较复杂；但t t若为半周若为半周期期T/2T/2的整数倍则很容易的整数倍则很容易.在半周期内质点的路程为在半周期内质点的路程为2A2A，若，若t=n T/2t=n T/2，n=1,2,3n
9、=1,2,3则路程则路程s=2Ans=2An，当质点的初始位移，当质点的初始位移(相对相对平衡位置平衡位置)为为x x0 0时，经时，经T/2T/2的奇数倍时位移为的奇数倍时位移为-x-x0 0，经，经T/2T/2的偶数倍时位移仍为的偶数倍时位移仍为x x0 0.本讲稿第十一页，共十三页要点要点疑点疑点考点考点 (2)(2)特殊点方法：在波形上找两特殊点，如过平特殊点方法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它们相邻的峰衡位置的点和与它们相邻的峰(谷谷)点，先确定这点，先确定这两点的振动方向，再将两点的振动方向，再将tt换算为换算为nT+xTnT+xT，其中，其中n n为正整数，为正整数，T T为周期，为周期，x x为真分数为真分数.由于经由于经nTnT波形不波形不变，所以也采取去整变，所以也采取去整(nT)(nT)留留0(xT)0(xT)的方法，分别的方法，分别做出两特殊点经做出两特殊点经xTxT后的位置，然后按正弦规律画后的位置，然后按正弦规律画出新波形出新波形.本讲稿第十二页，共十三页再见再见本讲稿第十三页，共十三页