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1、第二章选频网络补充第二章选频网络补充本讲稿第一页，共八十一页第二章内容提要、概念、重点、难点第二章内容提要、概念、重点、难点l内容提要概述2.1 串联谐振回路2.2 并联谐振回路2.3 谐振电路及抽头式谐振电路的等效变换l基本概念：Q值、广义失谐、谐振曲线、通频带l重点：并联谐振回路（Q值、谐振曲线、通频带）l难点：抽头式电路的阻抗变换第二章第二章 选频网络选频网络本讲稿第二页，共八十一页高频电路中的电阻高频电路中的电阻l一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，但在高频使用时，还表现有电抗特性的一面。l电阻器的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形式和尺寸大小有密切关系。l一个电阻R的高
2、频等效电路如下图所示,其中,CR为分布电容,LR为引线电感,R为电阻。图1 电阻的高频等效电路 本讲稿第三页，共八十一页图2 电容器的高频等效电路 (a)电容器的等效电路;（b）电容器的阻抗特性 高频电路中的电容高频电路中的电容电容定义电容定义:由介质隔开的两导体即构成电容由介质隔开的两导体即构成电容。每个电容器都有一个自身谐振频率SRF（Self Resonant Frequency）。当工作频率小于自身谐振频率时，电容器呈正常的电容特性，但当工作频率大于自身谐振频率时，电容器将等效为一个电感。本讲稿第四页，共八十一页高频电路中的电感高频电路中的电感l高频电感器一般由导线绕制（空心或有磁芯、
3、单层或多层）而成（也称电感线圈）。l品质因数Q定义为高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比。Q值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。l高频电感器也具有自身谐振频率SRF，在SRF上，高频电感的阻抗的幅值最大，而相角为零。如图3所示。l RFCs（RF coils）高频扼流线圈本讲稿第五页，共八十一页 图 3 高频电感器的自身谐振频率SRF 高频电路中的电感（续高频电路中的电感（续1）本讲稿第六页，共八十一页高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件l高频电路中的有源器件主要是各种二极管、晶体管以及半导体集成电路。l从原理上看，用于高频电路的各种有源器件与低频或其它电子线路的器件没有什么根本
4、不同。只是由于工作在高频范围，对器件的某些性能要求更高。l随着半导体和集成电路技术的高速发展，能满足高频应用要求的器件越来越多，也出现了一些专门用途的高频半导体器件。本讲稿第七页，共八十一页概述1.选频选频的基本概念 所谓选频就是选出需要的选出需要的频率分量并且滤除不滤除不需要的需要的频率分量。单振荡回路单振荡回路耦合振荡回路耦合振荡回路振荡回路（由振荡回路（由L L、C C组成）组成）各种滤波器各种滤波器LCLC集中滤波器集中滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器第二章第二章 选频网络选频网络2.选频网络的分类分类本讲稿第八页，共八十一页2.1 串
5、联谐振回路串联谐振回路l本节内容提要典型电路和分析思路2.1.1 基本原理（引出谐振、Q值等概念）2.1.2 谐振曲线和通频带概念 （同时引出广义失谐概念）第二章第二章 选频网络选频网络本讲稿第九页，共八十一页典型电路和分析思路典型电路和分析思路l典型电路（电路中Vs的幅值不变、频率可变）RLCRSVS分析思路：从阻抗Zs入手，从而分析电流I，再分析各元件电压2.1 串联谐振回路串联谐振回路电流I抓住通用量抓住通用量I本讲稿第十页，共八十一页2.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理l回路阻抗Zs2.1 串联谐振回路串联谐振回路RLCRSVSZS谐振：谐振：振荡回路的阻抗的阻抗在某个
6、特定振荡回路的阻抗的阻抗在某个特定频率上具有最小（或最大值），而偏离这频率上具有最小（或最大值），而偏离这个特定频率的时候阻抗将迅速增大（或减个特定频率的时候阻抗将迅速增大（或减小），这种特性称谐振特性，这个特定频小），这种特性称谐振特性，这个特定频率称谐振频率。具有选频、滤波作用。率称谐振频率。具有选频、滤波作用。本讲稿第十一页，共八十一页（1）谐振的概念）谐振的概念(选频、滤波）选频、滤波）2.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理不难看出：当|Zs|取最小值此时电流达到最大值称电路达到“谐振状态”本讲稿第十二页，共八十一页（2）谐振频率的概念）谐振频率的概念注释：R、L、C虽然
7、不变由于（信号源频率）可变当取某一值0时可使X=0或称为谐振频率2.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理本讲稿第十三页，共八十一页（3）电抗）电抗X随随变化的规律变化的规律2.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理本讲稿第十四页，共八十一页串联谐振回路阻抗串联谐振回路阻抗Z随频率变化情况随频率变化情况电容性电容性电感性电感性2.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理本讲稿第十五页，共八十一页（4）串联谐振回路的矢量图）串联谐振回路的矢量图VsIVLVRVC以电流I为参考方向（即认为I 的相位是0）I电感电压超前电流90度，电容电压落后电流90度VLVC电阻电压与
8、电流同相=VSVR当当=0V VL L与与V VC C大小相等方向相反大小相等方向相反抵消后使得抵消后使得V VS S=V=VL L+V VR R+V VC C=V=VR R当当 0由于由于L 1/(C)所以所以|V|VL L|V|0IVRVLVC由于由于L 1/(C)所以所以|V|VL L|V|VC C|，VsVs超前于超前于电流电流VsRLC呈纯阻性RLC呈容性RLC呈感性2.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理本讲稿第十六页，共八十一页例题例题l已知一串联谐振回路L=100 H，R=5，C=100pF，求串联谐振频率，若外加电压源频率为2MHz时，RLC整体呈电容性还是电感性
9、？电压相位超前还是落后于电流相位？2.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理本讲稿第十七页，共八十一页（5）谐振时电路特性及品质因数）谐振时电路特性及品质因数Q的概念的概念l综上所述可知：当串联谐振回路处于谐振状态（1）总阻抗Z=R，Vs与电流I相位差=0（2）由于谐振时 所以通常远远大通常远远大于于1 12.1.1 串联谐振回路基本原理串联谐振回路基本原理本讲稿第十八页，共八十一页2.1.2 串联谐振回路的谐振曲线和通频带串联谐振回路的谐振曲线和通频带l谐振曲线和“归一化”谐振曲线l谐振曲线定义：串联谐振回路中电流的幅值（即 ）与外加电压源频率（）之间的关系曲线。l“归一化”谐振曲
10、线定义：与外加电压源频率（）之间的关系曲线。其中 为电路谐振时回路电流（即电流的最大值）。2.1 串联谐振回路串联谐振回路实际上我们在前面演示时已画出了前者，后面的课程中实际上我们在前面演示时已画出了前者，后面的课程中通常使用后者，所以我们重点介绍后者。通常使用后者，所以我们重点介绍后者。本讲稿第十九页，共八十一页（1）归一化谐振曲线计算及广义失谐）归一化谐振曲线计算及广义失谐概念概念2.1.2 串联谐振回路的串联谐振回路的谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带Q记为记为称为称为“广义失谐广义失谐”本讲稿第二十页，共八十一页（2）画出归一化谐振曲线）画出归一化谐振曲线当当 0即失谐不大时即失谐不大时
11、：其中其中画出曲线Q1 Q22.1.2 串联谐振回路的串联谐振回路的谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带本讲稿第二十一页，共八十一页（3）串联谐振回路的通频带）串联谐振回路的通频带回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I I下降下降到到I I0 0的的 时所对应的频率范围称为串联回路的通频带时所对应的频率范围称为串联回路的通频带1这个频率宽度称为“通频带”通常记为B或2或2f2.1.2 串联谐振回路的串联谐振回路的谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带本讲稿第二十二页，共八十一页通频带的计算通频带的计算即即 通频带通频带 有时记为有时记为2.1.2 串联
12、谐振回路的串联谐振回路的谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带本讲稿第二十三页，共八十一页l Q值不同即损耗R不同时，对曲线有很大影响，Q值大曲线尖锐，选择性好，Q值小曲线钝，通带宽。本讲稿第二十四页，共八十一页信号源内阻和电路负载对信号源内阻和电路负载对 Q值和通频带的影响值和通频带的影响l可见RS+RL使回路的Q值降低了，频率选择性降低了，RS无穷大时，Q值变为0，谐振曲线将变成一条直线，完全失去对频率的选择。l由此可见串联谐振回路适用于低内阻的电源，内阻越低，选择性越好。本讲稿第二十五页，共八十一页2.2 并联谐振回路并联谐振回路l本节内容提要典型电路和分析思路（与串联回路是对偶对偶关系）2.
13、2.1 基本原理2.2.2 谐振曲线和通频带2.2.3 信号源内阻和负载对Q值、通频带的影响2.2 并联谐振回路并联谐振回路本讲稿第二十六页，共八十一页典型并联谐振电路典型并联谐振电路2.2 并联谐振回路并联谐振回路rLCRSiS分析思路：从导纳Y入手，从而分析电压V，再分析各支路电流I电压V抓住通用量抓住通用量V本讲稿第二十七页，共八十一页典型电路的变形典型电路的变形l为什么要变形？上图中元件之间既有串联关系（L与r），又有并联关系（C与Lr）所以，分析起来很不方便；如果能变形成与串联回路完全对偶的形式变形成与串联回路完全对偶的形式，可以直接利用2.1的很多公式和结论，节省推导过程。2.2
14、并联谐振回路并联谐振回路l如何变形?从串联回路的对偶形式出发，找出变换规律。串联时阻抗为全加形式，并联时应为导纳全加可以先求阻抗，其倒数即为导纳本讲稿第二十八页，共八十一页并联谐振回路的阻抗分析并联谐振回路的阻抗分析先看阻抗先看阻抗一般一般 L r 所以可以忽略掉分子中的所以可以忽略掉分子中的r：2.2 并联谐振回路并联谐振回路本讲稿第二十九页，共八十一页并联谐振回路的导纳分析并联谐振回路的导纳分析由此画出变形电路：由此画出变形电路：RpLCRSiS2.2 并联谐振回路并联谐振回路注意：注意：Rp不等于不等于r倒数倒数本讲稿第三十页，共八十一页Rp与与r的关系的关系（澄清这个概念对后面章节的学
15、习非常重要！）（澄清这个概念对后面章节的学习非常重要！）l关系式：lr是客观存在的电阻，通常是L的内阻，Rp是并联电路谐振时呈现的外部阻抗，是r、L、C共同作用的外部效果。2.2 并联谐振回路并联谐振回路本讲稿第三十一页，共八十一页2.2.1 并联谐振回路基本原理并联谐振回路基本原理l谐振条件与谐振频率(与串联相同)：2.2 并联谐振回路并联谐振回路不难看出：当Y取到最小值此时电压达到最大值即“并联谐振”为“并联谐振频率”本讲稿第三十二页，共八十一页并联谐振时各支路的电流并联谐振时各支路的电流2.2.1 并联谐振回路基本原理并联谐振回路基本原理Qp本讲稿第三十三页，共八十一页并联谐振回路并联谐
16、振回路Q的多种表示方式的多种表示方式2.2.1 并联谐振回路基本原理并联谐振回路基本原理本讲稿第三十四页，共八十一页Rp的另一中表示方法的另一中表示方法2.2.1 并联谐振回路基本原理并联谐振回路基本原理此公式会在后面（此公式会在后面（3.3.2 抽头阻抗变换）中用到抽头阻抗变换）中用到 本讲稿第三十五页，共八十一页2.2.2 并联谐振回路的谐振曲线和通频带并联谐振回路的谐振曲线和通频带2.2 并联谐振回路并联谐振回路注意：与串联公注意：与串联公式完全相同！式完全相同！记为记为本讲稿第三十六页，共八十一页画出谐振曲线和通频带的图形画出谐振曲线和通频带的图形2.2 并联谐振回路并联谐振回路1通频
17、带通频带2f0.7并联谐振的通频带公式与串联时完全一样：并联谐振的通频带公式与串联时完全一样：本讲稿第三十七页，共八十一页并联谐振回路的电抗特性并联谐振回路的电抗特性当当 p时，时，B p时，时，B0，则电抗，则电抗X必小于必小于0，整体电路呈容性；，整体电路呈容性；2.2 并联谐振回路并联谐振回路恰好与串联时相反！恰好与串联时相反！本讲稿第三十八页，共八十一页例题例题l已知一并联谐振回路L=100 H，r=5，C=100pF，求并联谐振频率，若外加电流源频率为2MHz时，电路整体呈电容性还是电感性？电压相位超前还是落后于电流相位？2.2 并联谐振回路并联谐振回路本讲稿第三十九页，共八十一页例
18、题例题2.2.2l电路与上题一样，求Rp，Q以及通频带此题中任选一个都可，但公此题中任选一个都可，但公式的选择有时会影响做题的式的选择有时会影响做题的难易度和误差，尽量选计算难易度和误差，尽量选计算最快的公式，例如此题选最最快的公式，例如此题选最后一个就计算更快一些。后一个就计算更快一些。2.2 并联谐振回路并联谐振回路本讲稿第四十页，共八十一页2.2 并联谐振回路并联谐振回路本讲稿第四十一页，共八十一页2.2.3 信号源内阻和电路负载对信号源内阻和电路负载对 Q值和通频带的影响值和通频带的影响l考虑信号源内阻Rs和电路负载RL后电路如下2.2 并联谐振回路并联谐振回路Rp本讲稿第四十二页，共
19、八十一页2.2.3 信号源内阻和电路负载对信号源内阻和电路负载对 Q值和通频带的影响值和通频带的影响(续续)2.2 并联谐振回路并联谐振回路恰好为没有恰好为没有RS和和RL时的时的Qp(很多习题中也写成很多习题中也写成Q0)本讲稿第四十三页，共八十一页2.2.3 信号源内阻和电路负载对信号源内阻和电路负载对 Q值和通频带的影响值和通频带的影响(结论结论)2.2 并联谐振回路并联谐振回路l(1)考虑RS和RL后Q值下降了，且RS和RL后越小Q值下降越多；在谐振频率不变的前提下，通频带（=f0/Q）变宽了。l(2)因此在并联谐振回路中，信号源的内阻不宜过小；换而言之，即，信号源内阻高时适于采用并联
20、谐振回路l(3)用对偶的方法可以分析串联谐振回路，会发现相反的结论：信号源内阻小时适于采用串联谐振回路。本讲稿第四十四页，共八十一页例：例：可见在回路两端并联电阻有扩可见在回路两端并联电阻有扩大通频带的作用大通频带的作用1，即，即p RL。这表明：如果把。这表明：如果把 RL直接接到初级端，则对回路直接接到初级端，则对回路Q 值值影响较大（下降较多），而把它接在次级端，则对回路影响较大（下降较多），而把它接在次级端，则对回路Q 值值影响就减弱了。影响就减弱了。参看参看本讲稿第五十六页，共八十一页常见的抽头电路常见的抽头电路2.3.3 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换L2L1CL2L1C
21、RLC2C1LLC2C1RL本讲稿第五十七页，共八十一页1、为什么通过抽头可调节谐振阻抗？、为什么通过抽头可调节谐振阻抗？2.3.3 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换ZabZabZdb=?回顾并联谐振知识回顾并联谐振知识dZabL1L2CabR1R2本讲稿第五十八页，共八十一页引入抽头时阻抗的变化引入抽头时阻抗的变化2.3.3 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换为了简化这些为了简化这些表达式，提出表达式，提出了接入系数了接入系数p的的概念概念dZabL1L2CabR1R2本讲稿第五十九页，共八十一页2、抽头系数（接入系数）、抽头系数（接入系数）p的严格定义的严格定义l抽头式电路中
22、，抽头所夹的那个元件的阻抗，与它所在的那个支路的整个阻抗之比，称为抽头系数或接入系数，通常记为pl例如：2.3.3 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换抽头处看进去的阻抗较小抽头处看进去的阻抗较小dZabL1L2CabR1R2本讲稿第六十页，共八十一页关于电容抽头时关于电容抽头时p的公式的公式LC1C2ab2.3.3 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换本讲稿第六十一页，共八十一页3、抽头式电路中电压的关系、抽头式电路中电压的关系2.3.3 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换注：高频电路通常工作于谐振状态或接近于谐振状态注：高频电路通常工作于谐振状态或接近于谐振状态回顾谐振时各电
23、流回顾谐振时各电流的大小关系的大小关系VabVdbdL1L2CabR1R2本讲稿第六十二页，共八十一页3、抽头式电路中电压的关系、抽头式电路中电压的关系(续续)2.3.3 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换抽头两端的电压也较小抽头两端的电压也较小VabVdbdL1L2CabR1R2本讲稿第六十三页，共八十一页4、抽头式电路中电阻的等效变换、抽头式电路中电阻的等效变换2.3.3 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2CcRiabL1L2CcRi根据等效变换时能量守恒定律，根据等效变换时能量守恒定律，等等效效去掉抽头后电阻变大去掉抽头后电阻变大本讲稿第六十四页，共八十一页5、抽
24、头式电路中电流源的等效变换、抽头式电路中电流源的等效变换2.3.3 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2Cc等等效效abL1L2Cc去掉抽头后电流源变小去掉抽头后电流源变小本讲稿第六十五页，共八十一页5、抽头式电路中的谐振频率、抽头式电路中的谐振频率2.3.3 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换dZabL1L2CabR1R2 当回路谐振时，由回路的任意两点看去，回路都当回路谐振时，由回路的任意两点看去，回路都谐振于同一频率，呈纯电阻性。谐振于同一频率，呈纯电阻性。本讲稿第六十六页，共八十一页2.4、耦合回路、耦合回路l概念由2个或2个以上的、有公共阻抗的回路组成的电路称为
25、耦合回路l作用阻抗匹配隔直流通交流减少前后级电路的互相影响，提高电路稳定性改善电路阻抗特性曲线本讲稿第六十七页，共八十一页2、单调谐回路谐振曲线的缺点、单调谐回路谐振曲线的缺点l缺点之一：在通频带内不够平坦其结果是离谐振频率近的信号大，离谐振频率远的信号小，造成通频带内的“不公平”现象。l缺点之二：通频带较窄l缺点之三：可调节性较差针对以上缺点，人们发明了双调谐回路本讲稿第六十八页，共八十一页3、双调谐回路的常用电路、双调谐回路的常用电路按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合电感耦合回路电感耦合回路电容耦合回路电容耦合回路本讲稿第六十九页，共八十一
26、页4、耦合系数的定义与计算、耦合系数的定义与计算为了说明回路间耦合程度的强弱，引入为了说明回路间耦合程度的强弱，引入“耦合系数耦合系数”的概念并以的概念并以k表表示。示。对电容耦合回路：对电容耦合回路：一般一般C1=C2=C：对电感耦合回路：对电感耦合回路：若若L1=L2 =L 本讲稿第七十页，共八十一页5、电容耦合双调谐回路的分析、电容耦合双调谐回路的分析ab本讲稿第七十一页，共八十一页本讲稿第七十二页，共八十一页本讲稿第七十三页，共八十一页6、双调谐耦合回路、双调谐耦合回路=1=1时时的通频带的通频带通频带得到了扩展，通频带内相对平坦通频带得到了扩展，通频带内相对平坦本讲稿第七十四页，共八
27、十一页7、PSpice演示演示改变改变C1的值（的值（1p30p）可以分别看到）可以分别看到1的谐振曲线的谐振曲线本讲稿第七十五页，共八十一页2.5 2.5 其它形式的滤波器其它形式的滤波器 PrevNext集中集中滤波滤波器的器的主要主要类型类型集中滤波器集中滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器本讲稿第七十六页，共八十一页 例例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号中心频率fs=10MHz,回路电容C=50 pF,(1)试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽B=0.
28、5 MHz,则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?解解 (1)计算L值。由式 ,可得本讲稿第七十七页，共八十一页78将将f0以以兆兆赫赫兹兹(MHz)为为单单位位,以以皮皮法法(pF)为为单单位位,L以以微微亨亨（H）为为单单位位，上上式式可可变变为为一实用计算公式一实用计算公式:将将f0=fs=10 MHz代入代入,得得 (2)回路谐振电阻和带宽。由式回路谐振电阻和带宽。由式本讲稿第七十八页，共八十一页79回路带宽为回路带宽为 (3)求求满满足足0.5 MHz带带宽宽的的并并联联电电阻阻。设设回回路路上上并并联联电电阻阻为为R1,并并联联后后的的总总电电阻为阻为R1R0,总的回
29、路有载品质因数为总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式由带宽公式,有有此时要求的带宽此时要求的带宽B=0.5 MHz,故故回路总电阻为回路总电阻为本讲稿第七十九页，共八十一页80 需要在回路上并联需要在回路上并联7.97 k的电阻。的电阻。本讲稿第八十页，共八十一页第二章第二章习题习题2-12-1 某单级中频放大器的调谐频率为某单级中频放大器的调谐频率为465kHz，调谐回路包含，调谐回路包含一电容为一电容为200pF与一电感并联，电感的品质因数与一电感并联，电感的品质因数Q0=100，不考，不考虑任何负载影响。试计算此放大器的通频带，如果回路两端虑任何负载影响。试计算此放大器的通频带，如果回路两端并联一负载阻抗并联一负载阻抗RL=40kw，那么通频带变为多少？，那么通频带变为多少？本讲稿第八十一页，共八十一页