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1、,赣州市2012年高三年级适应性考试理科数学参考答案 2012年5月7日一、选择题15. DCCDC； 610. BDDAB.10.当时，设函数的值域为集合，则 ，可以得出，等号在成立二、填空题11.； 12.； 13. ； 14. 三、选做题15.； .解：（）， （等号在取得），.四、解答题16. 解：（1）列联表甲班乙班合计优秀不优秀合计2分 4分 因此可以判断“有的把握认为成绩优秀与教学方式有关”5分（2）依题意得：6分 ；9分的分布列为：元元元 10分12分17.解：（）3分，故的取值范围5分（2）由题意得 即 当时，8分 当时，得由正弦定理得：10分 ，解得：11分 的面积12分1
2、8.解：（1），得平面2分则平面平面3分由平面平面则在平面上的射影在直线上4分又在平面上的射影在直线上,则在平面上的射影即为点,故平面6分 （2）法一如图，建立空间直角坐标系， 在原图中， 则，折后图中7分 ，8分9分 ，10分11分折后直线与直线所成角的余弦值为12分法二在线段上取点，使，则或其补角为与所成角8分又，9分11分折后直线与直线所成角的余弦值为12分19. 解：（1）4分的极值点为5分它在区间内的全部极值点按从小到大排列构成以为首项，为公差的等差数列，6分（2）证明：由知对任意正整数，都不是的整数倍.，从而8分于是10分又，是以为首项，为公比的等比数列.12分20.解：（1）双曲
3、线左、右焦点为 双曲线的左、右顶点为2分设椭圆的方程为依题意得：椭圆方程为4分（2）当的斜率存在时，设方程为，设、两点坐标为、.将方程代入椭圆方程并整理得：5分6分7分 8分，10分11分，得12分当的斜率不存在时，13分21.解：（1）2分在内存在极值，即在内有实根且无重根3分令令4分在上单调递增5分的值域为的取值范围为6分解法二，且抛物线开口向上4分要使在内有零点则，即5分解得的取值范围为6分（2）在区间上为增函数，且，当且仅当时等号成立7分由，有，得； 由，有，得； 故取得最小值时，9分， 由知，10分欲证，先比较与的大小11分，有，于是，即12分另一方面，从而，即13分同理可证，因此14分