牛顿运动定律动量能量综合.doc
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1、,学 科物理版 本人教版期 数7815年 级高三编稿老师马慧审稿教师【同步教育信息】一. 本周教学内容:牛顿运动定律动量能量综合5. 考查动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用例5(2002年全国)在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为,则碰前A球的速度等于( )A. B. C. D. 讲解:设碰前A球的速度为,两球压缩最紧时的速度为,根据动量守恒定律得出: 由能量定恒定律得: 两式联立求解得:。答案:C评析:本题涉及了动量守恒定律和动能与弹性势能的转化和守恒,只要能建立能量守恒定律的方程
2、式便可结合动量守恒联立求解。例6 如图所示,一个长为L、质量为M的长方形木块,静止在光滑水平面上,一个质量为的物块(可视为质点),以水平初速度从木块的左端滑向右端,设物块与木块间的动摩擦因数为,当物块与木块达到相对静止时,物块仍在长木块上,求系统机械能转化成内能的量Q。分析:可先根据动量守恒定律求出和的共同速度,再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。解:对物块,滑动摩擦力做负功,由动能定理得,即对物块做负功,使物块动能减少。对木块,滑动摩擦力对木块做正功,由动能定理得,即对木块做正功,使木块动能增加,系统减少的机械能为 本题中,物块与木块相对静止时,则上式可简化为 又以物块、木块为系统
3、,系统在水平方向不受外力,动量守恒,则联立式、得:,故系统机械能转化为内能的量为答案:评析:系统内一对滑动摩擦力做功之和(净功)为负值,在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,其绝对值等于系统机械能的减少量,即。上述情况和同样符合该规律,掌握了它可使许多计算简化。例7 跳高运动员从地面起跳后上升到一定的高度,跃过横杆后落下,为了避免对运动员的伤害,在运动员落下的地方设置一片沙坑,某运动员质量为,身高为1.84m。运动员从距地面高度为1.90m的横杆上落下,设运动员开始下落的初速度为零,他的身体直立落地,双脚在沙坑里陷下去的深度为10cm,落地过程重心下落的高度为1.25m。忽略他下落过程受到的
4、空气阻力。求:(1)运动员的接触沙坑表面时的速度大小;(2)沙坑对运动员平均阻力的大小。(重力加速度取)讲解:(1)运动员从高处落下到接触沙坑表面的过程中,运动员重心下落的高度,下落过程中机械能守恒,即,解得运动员落到地面的速度为。(2)运动员从下落到沙坑中停下,这个过程中初末动能都为零,重力做的功等于运动员克服沙坑阻力做的功,即得解得:。答案:(1) (2)评析:本题以体育运动为背景,涉及到质点、机械能守恒、动能定理,解本题的关键在于如何将一个实际问题抽象为物理模型,如把运动员看成质点,从而讨论质点的运动,对于这类问题,破解之道往往是要求能将解题方法、物理模型灵活地迁移与转化。例8 如图所示
5、,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,在弹力的作用下获一向右的速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点,求:(1)弹簧对物块的弹力做的功。(2)物块从B至C克服阻力做的功。(3)物块离开C点后落回水平面时其动能的大小。分析:物块的运动可分为以下四个阶段: 弹簧弹力做功阶段; 离开弹簧后在AB段的匀速直线运动阶段; 从B到C所进行的变速圆周运动阶段; 离开C点后进行的平抛运动阶段,弹簧弹力是变化的,求弹簧弹力的功可根据效果在弹力作用下物块获得的机械能,即到达B点的动能求解。物块
6、从B至C克服阻力做的功也是变力,同样只能根据B点和C点两点的机械能之差判断,因此求出物块在B点和C点的动能是关键。可根据题设条件:“进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍”、“恰能到达C点”,求出、。解:物块在B点时受力和导轨的支持力,由牛顿第二定律,有, 物块到达C点仅受重力,据牛顿第二定律,有, 。(1)根据动能定理,可求得弹簧弹力对物体所做的功为。(2)物体从B到C只有重力和阻力做功,根据动能定理,有,。即物体从B到C克服阻力做的功为。(3)物体离开轨道后做平抛运动,仅有重力做功,机械能守恒,有。答案:(1) (2) (3)评析:中学阶段不要求直接用求解变力做功,可根据其效果使用能量变化
7、间接来判断,对于物体运动的全过程必须逐段进行认真分析,确定每一阶段符合的规律。如本题最后一个阶段是平抛运动,物块在C点有动能,不能把平抛当成自由落体来处理。例9 如图所示,质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上,小车左端放一质量为的木块,车的右端固定一个轻质弹簧,现给木块一个水平向右的瞬时冲量I,木块便沿车板向右滑行,在与弹簧相碰后又沿原路返回,并且恰好能到达小车的左端,试求:(1)弹簧被压缩到最短时平板小车的动量;(2)木块返回到小车左端时小车的动能;(3)弹簧获得的最大弹性势能。分析:由于地面光滑,木块在平板小车上滑行以及压缩弹簧时,系统的总动量守恒,当弹簧被压缩到最短时,系统机械能的损
8、失转化成了摩擦生热。解:(1)设弹簧被压缩到最短时小车的速度为,根据动量守恒定律,有,得。所以此时小车的动量。(2)木块返回到小车左端时仍有,此时小车的动量,所以小车的动能。(3)从木块开始运动到弹簧压缩到最短时,系统损失的机械能转化成克服摩擦做功,弹簧获得的弹性势能为,则有: 从木块开始运动到木块恰好返回到小车的左端,弹簧的弹性势能为零不变,系统损失的机械能全部转化为木块往返过程中克服摩擦力所做的功。则有: 而,联立得:。答案:(1) (2) (3)评析:本题考查了动量守恒定律和能量守恒原理,关键是要明确当弹簧压缩到最短时,弹簧贮藏的弹性势能恰好等于木块返回到小车左端时克服摩擦力所做的功。机
9、械振动和机械波考点例析(一)机械振动和机械波这一部分概念较多,考点较多,对图象要求层次较高,因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大,综合性较强,一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因此,在复习本部分时,应注意概念的理解和记忆、应注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。在理解和掌握简谐运动的运动学特征和动力学特征的基础上,进而掌握机械波的相关知识。本部分高考题多以选择题、填空题形式出现,但试题信息量大,一道题中考查多个概念、规律,尤其注重对波的考查。例如:2000年高考第7题,由动态波形判定、T、V、A等量,以检查学生的理解能力、推理能力和空间想象能力。
10、(一)夯实基础知识1. 深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念(1)简谐运动:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是:F=kx,a=kx/m。(2)简谐运动的规律: 在平衡位置:速度最大、动能最大、动量最大;位移最小、回复力最小、加速度最小。 在离开平衡位置最远时:速度最小、动能最小、动量最小;位移最大、回复力最大、加速度最大。 振动中的位移x都是以平衡位置为起点的,方向从平衡位置指向末位置,大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大,在平衡位置为零,方向总是指向平衡位置。(3)振幅A:振动物体离开平衡位置的
11、最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。它是标量。(4)周期T和频率f:振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量,单位是秒;单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率,单位是赫兹(Hz)。周期和频率都是描述振动快慢的物理量,它们的关系是:T=1/f。2. 深刻理解单摆的概念(1)单摆的概念:在细线的一端拴一个小球,另一端固定在悬点上,线的伸缩和质量可忽略,线长远大于球的直径,这样的装置叫单摆。(2)单摆的特点: 单摆是实际摆的理想化,是一个理想模型; 单摆的等时性,在振幅很小的情况下,单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; 单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供,当最大摆角10
12、o时,单摆的振动是简谐运动,其振动周期T=。(3)单摆的应用: 计时器; 测定重力加速度g,g=。3. 深刻理解受迫振动和共振。(1)受迫振动:物体在周期性驱动力作用下的振动,其振动频率和固有频率无关,等于驱动力的频率;受迫振动是等幅振动,振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充,维持其做等幅振动。(2)共振: 共振现象:在受迫振动中,驱动力的频率和物体的固有频率相等时,振幅最大,这种现象称为共振。 产生共振的条件:驱动力频率等于物体固有频率。 共振的应用:转速计、共振筛。4. 熟练掌握波速、波长、周期和频率之间的关系。(1)波长:在波动中,对平衡位置的位
13、移总是相等的两个相邻质点间的距离。波长通常用表示。(2)周期:波在介质中传播一个波长所用的时间。波的周期与传播的介质无关,取决于波源,波从一种介质进入另一种介质周期不会改变。周期用T表示。(3)频率:单位时间内所传播的完整波(即波长)的个数。周期的倒数为波的频率。波的频率就是质点的振动频率。频率用f表示。(4)波速:波在单位时间传播的距离。机械波的波速取决于介质,一般与频率无关。波速用V表示。(5)波速和波长、频率、周期的关系: 经过一个周期T ,振动在介质中传播的距离等于一个波长,所以波速为 由于周期T和频率f互为倒数(即f =1/T),所以上式可写成此式表示波速等于波长和频率的乘积。5.
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