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1、,（数学必修1）第一章 函数及其表示 基础训练A组一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为，； ，；，； ，；，。A、 B、 C、 D、2函数的图象与直线的公共点数目是A B C或 D或3已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为A B C D4已知，若，则的值是A B或 C，或 D5为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是A沿轴向右平移个单位 B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移个单位 D沿轴向左平移个单位6设则的值为A B C D二、填空题1设函数则实数的取值范围是 。2函数的定义域 。3若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是
2、。4函数的定义域是 。5函数的最小值是 。三、解答题1求函数的定义域。2求函数的值域。3是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。4已知函数在有最大值和最小值，求、的值。参考答案一、选择题 1. C；（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. C；有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；3. D；按照对应法则，；而，4. D；该分段函数的三段各自的值域为，而 ；5. D；平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移6. B；。二、填空题 1. ；当，这是矛盾的；当；2. ；3
3、. ；设，对称轴，当时，4. ；5. ；。三、解答题 1. 解：，定义域为2. 解：，值域为3. 解：，。4. 解：对称轴，是的递增区间， （数学必修1）第一章 函数及其表示 综合训练B组一、选择题1设函数，则的表达式是A B C D2函数满足则常数等于A B C D3已知，那么等于A B C D4已知函数定义域是，则的定义域是A B. C. D. 5函数的值域是A B C D6已知，则的解析式为A B C D二、填空题1若函数，则= 2若函数，则= 3函数的值域是 4已知，则不等式的解集是 5设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 三、解答题1设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出
4、这个最小值.2求下列函数的定义域（1） （2） （3）3求下列函数的值域（1） （2） （3）4作出函数的图象。参考答案一、选择题 1. B ；2. B ；3. A ；令4. A ；5. C ；，；6. C ；令。二、填空题 1. ；; 2. ；令；3. ； 4. ；当当，；5. ；得三、解答题1. 解：2. 解：（1）定义域为（2）定义域为 （3）定义域为 3. 解：（1），值域为 （2） ，值域为（3）的减函数，当值域为4. 解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）（数学必修1）第一章 函数及其表示 提高训练C组一、选择题1若集合，则是A B. C. D. 有
5、限集2已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为A B C D3函数的图象是4若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是A B C D5若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是A BC D6函数的值域是A B C D 二、填空题1函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是 。2设函数的定义域为，则函数的定义域为 。3当时，函数取得最小值。4二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为 。5已知函数，若,则 。三、解答题1求函数的值域。2利用判别式方法求函数的值域。3已知为常数，若则求的值。4对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。参考答案一、选择题 1. B ； 2. D ；设，则，而图象关于对称，得，所以。3. D ； 4. C ；作出图象 的移动必须使图象到达最低点5. A ；作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如，二次函数的图象；向下弯曲型，例如 二次函数的图象；6. C ；作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空题1. ；当 ；当 2. ；3. ；，当时，取得最小值4. ；设把代入得5. ；由得三、解答题1. 解：令，则， ，当时，2. 解：，显然，而（*）方程必有实数解，则， 3. 解： 得，或， 。4. 解：显然，即，则得,.