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1、江西省南昌市2018届九年级数学上学期期中试题20172018学年度第一学期期中测试卷九年级(初三)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1B； 2D； 3B ； 4B ； 5C； 6B； 7D； 8C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 92； 109； 11m1； 12y=2(x1)23； 13（2，4）； 14（1，1）三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15解：（1）4#3=4232=7， 2分 (1)#(2)=(1)2(2)2=3 4分 （2）由题意，得(x2)252=0，解得x=3或x=7 6分16解：（1）y是二次函数
2、，k2k4=2解得k=3或k=2 2分 函数有最高点，抛物线的开口向下 k20解得k0时，y随x的增大而减少 6分17解：（1）方程有两个不相等的实数根， =()24m0， 解得m2 2分最大整数m=1 3分 （2）当m=1时，方程为x2x1=0， 4分由根与系数关系，得x1x2=，x1x2=1 5分 =( x1x2)23 x1x2=()231=5 6分18解： 说明：每画对一图给2分，符合要求参照给分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19解：（1）在ABC中，ACB=90，B=30，A=60 1分 AC=DC，ACD是等边三角形 2分 ACD=60，n=60 3分 （2）四边
3、形ACFD是菱形，其理由是： 4分 DCE=ACB=90，F为DE的中点，CF=DF=FE=DE5分 CDF=A=60，CDF为等边三角形，CF=DF=CD 6分 ACD是等边三角形，AC=AD=CD 7分AC=AD=CF=DF四边形ACFD是菱形 8分20解：（1）y=2x80，其中20x28，x为整数 2分（2）设每本纪念册单价为x元，则有（x20）y=150， 3分即由（x20）(2x80)=150解得x=25或x=35 4分每本纪念册的销售单价是25元 5分 （2）由题意，得w=（x20）(2x80)=2x2120x1600=2(x30)2200， 20，抛物线的开口向下，当x=30时
4、，w有最大值 6分 20x28，且当x30时，y随x的增大而增大， 当x=28时，w的最大值是2（2830）2200=192 7分 即每本纪念册的销售单价定为28元时，有最大利润是192元 8分 21解：（1）点M不在抛物线上，其理由是： 1分 =(x2)21，开口向上，顶点C(2，-1)，最小值为-1 M(m，-2)中，-2GF，BECFEF 3分（2）当A=90时，BE2CF2=EF2，其证明过程如下： 4分 由（1）知BDECDG，B=DCG，BE=CG，EF=GF A=90，BACB=90，DCGACB=90ACG=90 5分在RtCFG中，CG2CF2=FG2，BE2CF2=EF26分 （3）BECF=EF，其证明过程如下： 7分 延长AB至M，使BM=CF，连接DM ABDC=180，ABDDBM=180， DBM=C BD=CD，BDMCDFDM=DF，BDM=CDF 8分 BDC=120，EDF=60，BDECDF=60，EDM=60 9分 DE=DE， DEFDEMEF=EM BECF=BEBM=EM=EF 10分9