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1、位置与坐标一、选择题1.在平面直角坐标系中,线段的两个端点坐标分别为,.平移线段,得到线段.已知点的坐标为,则点的坐标为( )A B C. D 【答案】B.2.如果点在平面直角坐标系的第四象限内,那么的取值范围是( )A. B. C. D. 无解【答案】A【解析】解:根据题意得: ,由得:x3;由得:x4,则不等式组的解集为3x4,故选A3.点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4,则点P的坐标是()A. (4,3) B. ( 4,3) C. ( 3,4) D. (3,4)【答案】A【解析】试题解析:由点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4,得|y|=3,|x|=4由P是第二象限
2、的点,得x=-4,y=3即点P的坐标是(-4,3),故选A4.如图,在平面直角坐标系中,ABC位于第二象限,点A的坐标是(2,3),先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1,再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是( )A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(-1,2)【答案】B.5.在平面直角坐标系中,点P(3,2)关于直线对称点的坐标是()A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(3,2)【答案】C6. 2017 全英羽毛球公开赛混双决赛,中国组合鲁恺 / 黄雅琼,对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤,鲁恺/黄雅琼两名小将的完
3、美配合结果获胜如图是羽毛球场地示意图,x 轴平行场地的中线,y 轴平行场地的球网线,设定鲁恺的坐标是(3,1),黄雅琼的坐标是(0,-1),则坐标原点为( )A. O B. C. D. 【答案】B【解析】黄雅琼的坐标是(0,-1),原点的位置在黄雅琼正上方一个单位长度处,即点O1为原点;故选B。二、填空题:7.线段AB的长为5,点A在平面直角坐标系中的坐标为(3,2),点B的坐标为(3,x),则点B的坐标为_【答案】(3,3)或(3,7)8.如图,直线OD与x轴所夹的锐角为30,OA1的长为1,A1A2B1、A2A3B2、A3A4B3AnAn+1Bn均为等边三角形,点A1、A2、A3An+1在
4、x轴的正半轴上依次排列,点B1、B2、B3Bn在直线OD上依次排列,那么点Bn的坐标为 .【答案】 (3,)也可写成(, ).【解析】试题分析:由题意得OA1B1是等腰三角形,OB1A2是30的直角三角形,A1B1A2是等边三角形,OA1的长为1,分别过B1,B2,B3作x轴的垂线,易得到B1,B2,B3的坐标:B1(,)B2(3,)B3(6,2),等等.发现横坐标和纵坐标都和2的整数指数幂有关,B1的坐标可写成(3,),B2的坐标可写成(3,),B3的坐标可写成(3,)于是Bn的坐标可写成(3,),也可变形写成(, ).9. 已知A点的坐标为(1,3),将A点绕坐标原点顺时针90,则点A的对
5、应点的坐标为【答案】(3,1)【解析】试题分析:根据题意可知此题是旋转变换题,可根据题意作出草图如下:由图可知BCOEDO,故可知BCOE,OCDE答案为:(3,1)10.把多块大小不同的30直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1),ABO=30;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1;第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2;第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3;按此规律继续下去,则点B2017的坐标为 【答案】(0,)【解析】试题解析:由题意可得,OB=OAtan60=1=,OB1=OBtan60=,OB2=OB1tan60=()3,20174=5061,点B2017的坐标为(0,),11.在平面直角坐标系中,以点、为顶点的三角形向上平移3个单位,得到(点分别为点的对应点),然后以点为中心将顺时针旋转,得到(点分别是点的对应点),则点的坐标是 .【答案】(11,7)12.如图,边长为的正六边形的中心与坐标原点重合,轴,将正六边形绕原点顺时针旋转次,每次旋转,当时,顶点的坐标为 【答案】(2,2)5