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1、慈溪市慈溪市 2021-2022 学年八年级下学期数学期末统考试题学年八年级下学期数学期末统考试题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列图形是用数学家名字命名的,其中是中心对称图形的是()A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线 C.彭烈斯三角 D.斐波那契螺旋线2.函数y=3 x中,自变量x的取值范围是()A.x 3 B.x0且x 3 C.x 3 D.x 3 且x 03.在平行四边形ABCD中,A+C=220,则B的度数为()A.50B.70C.110D.1204.反比例函数y=kx(k 0,k为常数)的图象经过点(2,3),则它的图象还经过
2、点()A.(1,6)B.(2,3)C.(2,3)D.(1,6)5.下列一元二次方程中,没有实数根的是()A.x2 2021x=0B.(x+1)2=0C.x2+2=3xD.x2+4=2x6.有 15 名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的统计量是()A.众数B.平均数C.位位敪D.方差7.如图,已知平行四边形ABCD,下列鸰述不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当ACBD时,它是菱形C.当ABC=90时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形8.用反证法证明命题:“在直角三
3、角形中,至少有一个锐角不大于45”,应假设()A.没有一个锐角不大于45B.至多有一个锐角大于45C.两个锐角都不大于45D.两个锐角都小于459.一个同学经过培训后会做某项实验,回到班级后他先教会了x名同学,然后这(1+x)名同学每人又教会了x名同学,这时恰好全班 36 人都会做这项实验了，根据以上情景,可列方程为()A.x+(x+1)x=36B.1+x+(1+x)x=361+x+x2=36D.x+(x+1)2=3610.如图,正方形ABCD中,点P为BD延长线上任一点,连结PA,过点P作PEPA,交BC的延长线于点E,过点E作EFBP于点F.下列结论:(1)PA=PE;(2)BD=2PF;
4、(3)CE=2PD;(4)若BP=BE,则PF=(2+1)DF.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题 4 分,共 24 分)11.计算:(4)2=_.12.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为S2甲=0.9 米2，S2乙=1.1 米2则甲、乙两支仪仗队的队员身高较整齐的是_队.(填“甲”或“乙”)13.若点A 3,y1,B 4,y2都在反比例函数y=a2+1x(a为常数)的图像上,则y1_y2(填“”或“0,k为常数）的图象上两点(点A在第一象限,点B在第三象限),线段AB交x轴于点C,若AOC,BOC的面积分别为:SAOC=3 和SBOC=
5、2,则k=_.三、解答题（第 17、18 题各 6 分，第 19 题 7 分，第 20、21 题各 8 分，第 22 题 9 分，第23 题 10 分，第 24 题 12 分,共 66 分)17.计算:(1)27 6133 6;(2)(5 1)2(3+2)(3 2).18.解方程：(1)x2 2x=0;(2)2x2 2x 1=0.19.东京奥运会 10 米跳台决赛在 2021 年 8 月 5 日下午 15:00 举行,来自广东湛江的 14 岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字。下表是 7 名裁判对全红婵第一跳的打分情况:难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.0打分(分)109.59.09
6、.09.59.09.0(1)写出 7 名裁判打分的众数和中位数.(2)跳水比赛计分规则规定,在 7 个得分中去掉 1 个最高分和 1 个最低分,剩下 5 个得分的平均值为这一跳的完成分,根据“最后得分=难度系数 完成分 3”,那么全红婵第一跳的最后得分多少?20.如图是由边长相等的小正方形组成的网格,诮按要求|回答下列问题，并利用网格仅用无刻度的直尺完成作图,作图要求保留痕迹,不写作法.(1)如图 1,点A,B,C均为格点,请在图中画出平行四边形ABCD，并标出该平行四边形的对城中心 O.(2)如图 2，在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,且A,B,E,F均为柺格点，C，D在
7、小正方形内部,连结EF,请先判断四边形ABEF的形状,然后作出BCD的平分线CM.21.如图,已知反比例函数y=kx(k 0,k为常数)的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3),B(m,1)两点.(1)求反比例函数及一次函数的表达式;(2)已知点P(n,0),过点P作平行于y轴的直线,交一次函数图像于点M,且点M在第一象限内，交反比例函数图象于点N.若点P到点M的距离小于线段PN的长度,结合函数图象直接写出n 的取值范围.22.如图,在矩形ABCD中,AB=15,BC=20,把边AB沿对角线BD平移,移动后的点A,B分别对应点A,B,连结CB,AD.(1)求证:四边形ABCD是平行四
8、边形;(2)当平行四边形ABCD为菱形时,求边AB平移的距离.23.如图,一条笔直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的增面上,一端在墙面A处,另一端在地面B处,墙角记为点C.(1)若AB=6.5 米,BC=2.5 米.1)竹竿的顶端A沿墙下滑 1 米,那么点B将向外移动多少米?2)竹竿的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗？如果不可能，请说明理由;如果可能,请求出移动的距离(保留根号).(2)若AC=BC,则顶端A下滑的距离与底端B外移的距离,有可能相等吗?若能相等,请说明理由:若不等,请比较顶端A下滑的距离与底端B外移的距离的大小.24.如图,在平行四边形ABCD中,AFBC于点F,点E在线段FC上,过点E作EHAC于点H,EIAB于点I,线段EI与线段AF交于点G.(1)若AB=BC,B=80,求IEH的度数.(2)若GE=CD.求证:ABF EGF.(3)在(2)的条件下，解答下列问题:1)已知CD=2 10,EC=2,AD=10,求平行四边形ABCD的面积.2)用等式表示线段EH,AH,FH的数量关系，并给出证明.