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1、向量爪子型1（2022湖南邵阳湖南邵阳一模）一模）在在ABC中，若边中，若边,a b c对应的角分别为对应的角分别为,A B C，且，且3 sincoscaCcA（1）求角）求角A的大小的大小；（2）若）若3,1cb，2BDDC，求，求AD的长度的长度2（2021全国全国全国全国模拟预测）模拟预测）从从4ABC，1tan2ABD，34ABC，tan3tan2ABDCBD，3ABDCBD 这三个条件中任选一个这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答补充在下面问题中并作答.在在ABC中，角中，角 A，B，C 所对的边分别为所对的边分别为 a，b，c，5b.（1）若）若12sin10sin22c
2、BC且且1sin3A，求，求sinC的值；的值；（2）若）若 D 是线段是线段 AC 上的一点，上的一点，23ADDC，_，求，求 BD 的长的长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.3（2021广东广东模拟预测）模拟预测）如图，在如图，在ABC中，角中，角,A B C所对的边分别为所对的边分别为,a b c，已知，已知16,5,cos8abA，点，点D为边为边BC上的点，且上的点，且2BDDC.（1）求）求ABC的面积的面积.（2）求线段）求线段AD的长的长.4（2022广东潮州高三期末）在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，
3、b，c，3cossin3bCacB，（1）求角 B 的大小；（2）若点 D 在边 AC 上，且 AD=2DC，BD=2，求ABC面积的最大值5（2022山东济南高三期末）在ABC.中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2coscosbcCaA，3a.（1）求角A；（2）若点D在边AC上，且1233BDBABC ，求BCD面积的最大值.6（2021山东济宁市教育科学研究院高三期末）已知ABC的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，且22 coscbaB（1）求角 A 的大小；（2）若1b，2c，点 D 在边 BC 上，且2CDBD，求线段 AD 的长中线型设AD为BC边上的中线思路：利
4、用222222()2cos2acADacbBacac思路：利用coscosADBADC 思路：利用1|()|2ADADABAC 思路：其它方法：延长 BD 到点 E 使得 DB=DE 构造平行四边形余弦定理1（2021 春贵阳期末）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A为锐角，2 sin3aBb（1）求A；（2）设AD为BC边上的中线，若3b，1c，求出AD的长2（2022江苏如东高三期末）在coscosabAB；22tantanabAB,这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，.（1）判断ABC 的形状；（
5、2）在（1）的条件下，若5cos5A，b10，AD 为 BC 边上的中线，求 AD 的长.3（2022江苏通州高三期末）从以下 3 个条件中选择 2 个条件进行解答.BA3；BC7；A60.在ABC 中，已知，D 是 AC 边的中点，且 BD7，求 AC 的长及ABC的面积.4（2022河北张家口高三期末）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且135C，5 sinbaB.（1）求sinB；（2）若D为AB的中点，1CD，求ABC的面积.5（2021北京北京高考真题）高考真题）在在ABC中，中，2 coscbB，23C（1）求求B；（2）再从条件再从条件、条件条件、条件条件这三个条
6、件中选择一个作为已知这三个条件中选择一个作为已知，使使ABC存在且唯一确定，求存在且唯一确定，求BC边上中线的长边上中线的长条件条件：2cb；条件；条件：ABC的周长为的周长为42 3；条件；条件：ABC的面积为的面积为3 34；6（2022广东佛山高三期末）ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且cos(2)cosaCbcA.（1）求角 A 的大小；（2）若2,bBC边上的中线3AD，求ABC的面积.7（2022山东烟台高三期末）在2 cosaBc；向量,ma bc，,nab cb，mn；3costantancoscosCABAB这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进
7、行求解问题：在ABC中，a，b，c 分别是内角 A，B，C 的对边，已知3a，3c，D 为 AC 边的中点，若_，求 BD 的长度注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分8（2022湖南常德高三期末）设 a，b，c 分别是ABC的内角 A，B，C 的对边，sinsinsinsinBC bacAC（1）求角 A 的大小；（2）设点 D 为 BC 边上的中点，且1AD，求ABC面积的最大值角平分线模型1（2022四川巴中四川巴中一模（文一模（文）在在ABC中，中，a，b，c 分别为角分别为角 A B C 的对边，的对边，22coscosc aBbAabbc.（1）求）求 A；（2）若角）若角
8、 A 的平分线的平分线 AD 交交 BC 于于 D，且，且 BD=2DC，2 3AD，求，求 a.2（2022湖南常德高三期末）设 a，b，c 分别是ABC的内角 A，B，C 的对边，sinsinsinsinBC bacAC（1）求角 A 的大小；（2）设角 A 的角平分线交 BC 边于点 D，且1AD，求ABC面积的最小值3（2022山东德州高三期末）在sinsin3aBbAsinsinsinabABbcC3 sinsin2BCbaB三个条件中任选一个补充在下面横线上，并解决问题.问题：在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足_.（1）求角 A；（2）若 A 的角平分线 AD 长为 1，且6bc，求sinsinBC的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.4（2022山东临沂高三期末）已知ABC中，D 是 AC 边的中点3BA，7BC，7BD（1）求 AC 的长；（2）BAC的平分线交 BC 于点 E，求 AE 的长