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1、2022 年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考数学模拟试卷年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.垃圾分类就是将垃圾分门别类地投放，并通过分类地清运和回收使之重新变成资源对于下列垃圾分类的标志，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.有害垃圾B.厨余垃圾C.可回收物D.其它垃圾2.抛物线?t12?2?1 的顶点坐标为()A.?潃 1?B.?潃1?C.?、1?D.?潃1?.如图是由?个完全相同的正方体搭成的几何体，则()A.三视图都相同B.俯视图与左视图相同C.主视图与俯视图相同D.主视图与左视图相同?.?
2、t，?是?的两条半径，且?t?，点?在?上，则?t?的度数为()A.?B.?C.?D.2?.下列实数中比 2 大的数是()A.B.?C.?D.?.下列计算正确的是()A.?t 2?B.?t?2C.?2t?D.?2t?7.对于实数?、?，定义一种新运算“?”为：?t1?2，例如：1?2 t11?22t1?，则?2?t2?1 的解是()A.B.C.?D.?.若一元二次方程2 2?t 无实数根，则反比例函数?t?1的图象所在的象限是()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限9.如图，?t?中，?是 t?边上一点，?th?h?交 t?于点 t，连接?t，?h?h?t交 t?于
3、点?，则下列结论正确的是()A.t?ttt?t?B.t?t?t?tC.t?t?tt?D.t?tt?1.小带和小路两个人开车从 t 城出发匀速行驶至?城在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开 t 城的距离?千米?与行驶的时间?小时?之间的函数关系如图所示有下列结论：?t、?两城相距 千米；?小路的车比小带的车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；?小路的车出发后 2.?小时追上小带的车；?当小带和小路的车相距?千米时，?t?或?t1?其中正确的结论有()A.?B.?C.?D.?二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）11.函数?t12的自变量取值范围是_ 12.化简：?2的结果为_1.因
4、式分解：?12 t_1?.不等式 1?7?的整数解是_ 1?.在数字 1，2，中任选两个组成一个两位数，则这个两位数不能被 整除的概率是_1?.在半径为 1 的圆中，12?的圆心角所对的弧长是_17.在?t?中，t?t t?，?t 2?t，则?t t_?，?t_?，?t_?.1?.某地在一次扶贫助残活动中收到捐款 2?9 元2?9 用科学记数法可表示为_19.课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，当太阳光线与地面成?角时，测得旗杆 t?在地面上的投影?长为 2?米，则旗杆 t?的高度约是_ 米?结果保留 个有效数字，?1.72?2.如图，矩形 t?中，t?t 2，t?t，?为 t?的中点，将?
5、t 绕着点?旋转得到?t，连接?t.以?t 为边作等边?t?点?、t、?按顺时针方向排列?，连接?，则?的最小值为_三、解答题（本大题共 7 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.?本小题 7.分?已知 t?1，?t 1.求?的值22.?本小题?.分?某小区居民利用“健步行 t?“开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文调查了部分居民某天行走的步数?单位：千步?，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：?1?小文此次调查的样本容量是_；?2?行走步数为?千步的人数为_人；?行走步数为 121?千步的扇形圆心角
6、为_?.?如该小区有 名居民，请估算一下该小区行走步数为?千步的人数2.?本小题 1 分?“双减”政策受到各地教育部门积极响应，某校为加强学生体育锻炼，决定购买羽毛球和羽毛球拍甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价?元，羽毛球拍每副定价?元现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠 2 个羽毛球；乙店按九折优惠 某班级需购球拍?副，羽毛球 个?1?若在甲店购买付款?甲?元?，在乙店购买付款?乙?元?，分别写出?甲、?乙与 的函数关系式；?2?请问该班在哪个商店购买更省钱？2?.?本小题?分?如图，在?t?中，?t?的平分线是 t?，?是线段?的垂直平分线，?t?于?，
7、?t?t?于 t求证：?t?t2?.?本小题 1 分?如图，已知直线?与?相离，?t?于点 t，?t t?，?t 与?相交于点?，t?与?相切于点?，?的延长线交直线?于点?1?试判断线段 t?与 t?的数量关系，并说明理由；?2?若?t 2?，求?的半径；?若在?上存在唯一点?，使?t?是以 t?为底边的等腰三角形，求?的半径2?.?本小题 1 分?已知：关于 的一元二次方程?2?t?1?求证：无论?取何值，此方程总有两个实数根；?2?设抛物线?t?2?，证明：此函数图象一定过 轴，?轴上的两个定点?设 轴上的定点为点 t，?轴上的定点为点?；?设此函数的图象与 轴的另一交点为?，当?t?为
8、锐角三角形时，求?的取值范围27.?本小题 7 分?我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等一条直线?与方形环的边线有四个交点 t、tt、?t、?、小明在探究线段 ttt与?t?的数量关系时，从点 tt、?t向对边作垂线段 ttt、?t?，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题、请你参考小明的思路解答下列问题：?1?当直线?与方形环的对边相交时?如图 1?，直线?分别交 t?、tt?t、?t?t、?于 t、tt、?t、?，小明发现 ttt与?t?相等，请你帮他说明理由；?2?当直线?与方形环的邻边相交时?如图 2?，?分别交 t?、tt?t、?t?t、?于 t、tt、?t、?，?与?的夹角为?，你认为 ttt与?t?还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出ttt?t?的值?用含?的三角函数表示?