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1、20212022 学年度第二学期期中质量自测学年度第二学期期中质量自测八年级数学试题八年级数学试题一、精心选一选：一、精心选一选：1.下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列事件中，是必然事件的是()A.购买一张彩票，中奖B.射击运动员射击一次，命中靶心C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是 1803.要使分式12x有意义，则 x 的取值应满足（）A.2x B.2x C.2x D.2x 4.下列给出的条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）A.ABCD，ADBCB.AC，BDC.ABCD，ADBCD.ABCD，ADBC5.如
2、果把分式3xyxy中的 x 和 y 都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大 3 倍C.缩小为原来的13D.扩大 9 倍6.将分式22abab化简，结果正确的是（）A.22ababB.22ababC.22ababD.22abab7.若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对8.如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，12AC，16BD，点 P 为边 BC 上一动点，且点 P 不与点B、C 重合作PEAC于点 E，PFBD于点 F，连结 EF，取 EF 的中点 M，则 PM 的最小值为（）A.2B.2.4C
3、.3D.2.5二、细心填一填：二、细心填一填：9.若分式221xx的值为 0，那么 x 的值为_10.2021 年 3 月 12 日是我国第 43 个植树节，某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表：幼树移植数（棵）400150035007000900014000幼树移植成活数（棵）325133632036335807312628幼树移植成活的频率0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_（精确到 0.1）11.如图，在ABC中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 的中点，若AB
4、C的周长是 8，则DEF的周长为_12.已知23xy，则xyy的值为_13.分式26xab与29xya b的最简公分母是_14.在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”，3 张“梅花”，1 张“红桃”将这 6 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为_15.如图，在ABCD 中，已知 AD=8cm，AB=6cm，DE 平分ADC，交 BC 边于点 E，则 BE=_cm16.如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的中点，PO 的延长线交 BC 于 Q 若8AD cm，6AB cm，P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度向 D 运动（不与 D 重合）
5、设点 P 运动时间为 t（s），则当t _时，四边形 PBQD 是菱形17.当m_时，关于 x 的分式方程11222mxx无解18.将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点1A，2A，3A，nA分别是正方形的中心，则 n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为_三、用心做一做：三、用心做一做：19.计算：（1）221311xxxx；（2）11aaaa20.解下列方程：（1）2322xx；（2）13244xxx21.已知ABC的三个顶点的坐标分别为2,3A，6,0B，1,0C（1）点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是_；（2）试在图中画出与ABC关于原点 O 对称的图形
6、111A BC；（3）请直接写出：以 A，B，C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标_22.已知：如图，在平行四边形 ABDC 中，点 E、F 在 AD 上，且 AE=DF，求证：四边形 BECF 是平行四边形23.甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款 30 000 元，已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元，且甲公司的人数比乙公司的人数多 20%问甲、乙两公司各有多少人？24.如图 1，在矩形 ABCD 中，2AD，3AB，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转090得到矩形 AEFG，延长 CB 与 EF 交于点 H（1）求证：BHEH；（2）如图 2，当点 G 落在线段 BC 上
7、时，求 CG 的长25.观察下列式子，并探索它们的规律1111 22，1112 323，1113 434，（1）试用正整数 n 表示这个规律：_；（2）当2022n 时，试计算：11111 22 33 41n n；（3）请你尝试解方程：1111224466x xxxxxx26.小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展（1）温故：如图 1，在ABC中，ADBC于点 D，正方形 PQMN 的边 QM 在 BC 上，顶点 P，N 分别在AB，AC 上，且1PNMNBCAD若6BC，4AD，则正方形 PQMN 的边长等于_（2）操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在怎样
8、解题中的方法进行操作：如图 2，任意画ABC，在 AB 上任取一点P，画正方形P Q M N，使Q，M在 BC 边上，N在ABC内，连结BN并延长交AC于点N，画NMBC于点M，NPNM交AB于点P，PQBC于点Q，得到四边形PQMN（3）推理：如图 3，若点 E 是 BN 的中点，求证：EPEQ（4）拓展：在（2）的条件下，射线 BN 上截取NENM，连结 EQ，EM（如图 4）当30NBM时，猜想QEM的度数，并尝试证明请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题20212022 学年度第二学期期中质量自测学年度第二学期期中质量自测八年级数学试题八年级数学试题一、精心选一选：一、精心
9、选一选：【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】B【4 题答案】【答案】A【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】B二、细心填一填：二、细心填一填：【9 题答案】【答案】2【10 题答案】【答案】0.9【11 题答案】【答案】4【12 题答案】【答案】53【13 题答案】【答案】2218a b【14 题答案】【答案】16【15 题答案】【答案】2【16 题答案】【答案】74s#1.75s【17 题答案】【答案】2【18 题答案】【答案】214ncm三、用心做一做：三、用心做一做：【19 题答案】【答案】（1）11xx（2）11a【20 题答案】【答案】（1）-10（2）无解【21 题答案】【答案】（1）(2，3)（2）见解析（3）(-5，-3)或(-7，3)或(3，3)【22 题答案】【答案】证明见解析.【23 题答案】【答案】甲公司 300 人，乙公司 250 人【24 题答案】【答案】（1）见解析（2）CG=1【25 题答案】【答案】（1）11111n nnn（2）1nn，20222023（3）3x【26 题答案】【答案】（1）125（2）能画出这样的正方形，理由见解析（3）见解析（4）QEM=75，证明见解析