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1、人教人教 A 版版 高一数学必修高一数学必修第一册第一册第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 单元测试卷（单元测试卷（1）一一单项选择题（单项选择题（6 分分5=30 分）分）1.(2020 山东临沂高一期中)设全集 I=0,1,2,3，集合 A=0,1,2，集合 B=2,3，则?=（）A.0B.0,1C.0,1,3D.0,1,2,32.(2020 山东菏泽高一期末)设命题?t?，则命题 p 的否定为（）A.?，?B.?，?C.?t?D.?t?3.(2020 山东济南一中期中)“?1”是“关于?的方程?有实数根”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.不充分也不必要条件D.
2、充要条件4.(2020天津第二南开中学高一期中)已知R是实数集，集合M=?|?或?，N=?|?，则阴影部分表示的是（）A.?t?t?B.?t?或?C.?t?D.?t?5.(2020 福州月考)集合 A=?t?t?t?，B=?t?t?t?，?若“?”是“AB”的充分条件，则实数?的取值范围是（）A.?t?t?B.?t?t?C.?t?t?t?D.?t?6.(2020 山东枣庄高一月考)定义非空集合 A 的真子集的真子集为 A 的孙集，则集合 A=1,3,5,7,9的孙集有（）个A.31B.30C.26D.25二二多项选择题（多项选择题（35 分分=15 分，全部选对得分，全部选对得 5 分，部分选
3、对得分，部分选对得 3 分，有错的得分，有错的得 0 分）分）7.(2020 山东莒县高一期中)下列各式中正确的是（）A.00,1,2B.0,1,2?2,1,0C.?0,1,2D.0,1=(0,1)8.(2020 山东淄博高一期中)下列各命题中的假命题是（）A.?，?t?B.?t?t?C.?t?t?D.?t?9.下列说法正确的是（）A.“?”是“?”的必要不充分条件B.“?且?”是“?”?的充要条件C.当?时，“?t?”是“方程?有解”的充要条件D.若 p 是 q 的充分不必要条件，则 q 是 p 的必要不充分条件三三填空题（填空题（5 分分3=15 分）分）10.(2020 北京四中高一期中
4、)设全集 U=R，集合 A=3,-1，B=?t?，且 A=B，则实数?_.11.(2020 山东青岛高一期中)若“?”是“?”的充分不必要条件，则?的最小值是 _.12.(2020 山东临沂沂水高一期中)设 A 是整数集的一个非空子集，对于?，如果?且?，那么称?是 A 的一个“孤立元”，给定 S=1,2,3,4,5,6,7,8，在由 S 的三个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 _ 个.四四解答题（解答题（10 分分4=40 分）分）13.写出下列命题的否定，并判断这些命题的否定的真假.(1)?，使得一元二次方程?无实数根；(2)存在一个无理数，它的立方是无理数；(3)?，使得?
5、；?(4)每一个素数都是奇数14.(2020山东青岛即墨高一期中)已知集合A=?t?,B=?t?,全集?，(1)当时，求?，?(2)若?是?成立的充分不必要条件，求实数?的取值范围.15.(2020 济南高一期末)设全集为 R，集合 A=?t?t?，B=?t?.(1)求?(2)若 C=?t?，?，求实数?的取值范围.16.(2020 山东临沂高一期中改编)已知集合 M=?t?t 或?，P=?t?.(1)求?t?的充要条件；(2)求实数的一个值，使它成为?t?的一个充分不必要条件.答案与解析答案与解析一一单项选择题（单项选择题（6 分分5=30 分）分）1.【C】全集 I=0，1，2，3，集合
6、A=0，1，2，集合 B=2，3，则?=3,?=0,1则?=0,1,3，选 C2.【B】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。存在“?”的否定是任意“?”，大于“”的否定是小于或等于“”，选 B3.【A】若?1，关于?的方程?的根的判别式为?，有实数根，则符合充分条件；当方程有实根，则?，解得?，不满足必要条件，选 A4.【C】由Venn图 可 知 阴 影 部 分 是M的 补 集 和N，的 交 集，也 就 是?,?=?|?，借助数轴可知?=?|?，选 C.5.【C】由题意，当?时，B=?t?t?t?，?此时 A 和 B 没有公共部分，借助数轴，可知?要满足的条件为?t?且?，?则
7、解得?t?t?，选 C6.【C】集合 A 有 5 个元素，它的子集的个数为?个，真子集的个数为 32-1=31 个(去掉自身)，【方法一】在这些真子集里没有真子集，单元素集合1,3,5,7,9的真子集都是，故只能计算 1 次，即孙集的个数为 31-1-4=26 个，选 C【方法二】A 里有 5 个元素，它的真子集含有的元素个数有 0，1，2，3，4 这样 5 种情况。它的真子集的真子集的元素个数有 0，1，2，3 这样 4 种情况，分别为 1 个，5 个，10 个，10 个，所以它的孙集个数为 1+5+10+10=26 个，选 C二二多项选择题（多项选择题（35 分分=15 分，全部选对得分，
8、全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 3 分，有错的得分，有错的得 0 分）分）7.【BC】A 选项，集合之间不能使用属于符号，错误；B 选项，左右两个集合完全相同，是子集关系，正确；C 选项，空集是任何集合的子集，正确；D 选项，左边是数集，右边是点集，不可能相等，错误；综上，选择 BC8.【ABD】A 选项，当?时不满足，假命题；B 选项，当?t?时，?，而?t?，不成立，假命题；C 选项，当?时满足，正确；D 选项，?，则?，假命题；选ABD9.【AD】A 选项，由?，解得?或?，所以正确；B 选项，当?，?时，也有?，?所以并不是充要条件，错误；C 选项，方程有解的条件是?，故
9、错误；D 选项，充分不必要和必要不充分恰好相反，正确；选 AD三三填空题（填空题（5 分分3=15 分）分）10.【或?】因为 A=B，所以?，解得?或?11.【?】由题意有?，所以的最小值是 212.【6】由题意不出现连续的三个整数就不会出现孤立元，即出现 123，234，345，456，567，678 这 6种情况就没有孤立元四四解答题（解答题（10 分分4=40 分）分）13.(1)命题的否定为“?，一元二次方程?有实数根”.因为?，?所以方程有实数根，是真命题.(2)命题的否定为“任意一个无理数，它的立方不是无理数”，例如?的立方是?.是假命题(3)命题的否定是“?t?，”?例如取?，
10、则?，?所以假命题(4)命题的否定为“存在一个素数不是奇数数”，2 就是素数，但不是奇数，所以是真命题14.解：(1)当?时，A=?|?,则 AB=?|?，?|?t?或?，?|?t?或?，则?|?t?或?(2)?A 是?B 成立的充分不必要条件，所以 A?B，若 A=，则?，解得?t?；若 A，则由 A?B，得?，或?，解得?，综上，得：?的范围是?|?t?t或?15.(1)B=?|?=?|?,?=?|?t,?|?t?(2)由 AB=A，知 A?C，且 C，所以?，解得?，所以?的范围是?t?16.(1)由 MP=?t?t?|,得?，因此 MP=?t?t?|的充要条件是?(2)求实数?的一个值，使它成为 MP=?t?t?|的一个充分不必要条件，就是在集合?t?中取一个值，如取?，此时必有 MP=?t?t?|，反之，由 MP=?t?t?|未必得出?，故?是 MP=?t?t?|的一个充分不必要条件【答案不唯一】