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1、贵州省遵义市贵州省遵义市 2020-2022 中考数学真题分类汇编中考数学真题分类汇编-02 填空题知识填空题知识点分类点分类一科学记数法一科学记数法表示较大的数表示较大的数1（2021遵义）2021 年 5 月 15 日，中国火星探测器“天问一号”在火星表面成功着陆，着陆点距离地球约为 320000000 千米，将数 320000000 用科学记数法表示为二平方差公式二平方差公式2（2022遵义）已知 a+b4，ab2，则 a2b2的值为三二次根式的加减法三二次根式的加减法3（2020遵义）计算：的结果是四二元一次方程组的解四二元一次方程组的解4（2021遵义）已知 x，y 满足的方程组是，
2、则 x+y 的值为五一次函数与一元一次不等式五一次函数与一元一次不等式5（2020遵义）如图，直线 ykx+b（k、b 是常数，k0）与直线 y2 交于点 A（4，2），则关于 x 的不等式 kx+b2 的解集为六一次函数的应用六一次函数的应用6（2022遵义）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，BAC90，点 M，N 分别为 BC，AC 上的动点，且 ANCM，AB当 AM+BN 的值最小时，CM 的长为七反比例函数与一次函数的交点问题七反比例函数与一次函数的交点问题7（2022遵义）反比例函数 y（k0）与一次函数 yx1 交于点 A（3，n），则 k 的值为八二次函数图象与系数的关系八二
3、次函数图象与系数的关系8（2021遵义）抛物线 yax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0）经过（0，0），（4，0）两点 则下列四个结论正确的有（填写序号）4a+b0；5a+3b+2c0；若该抛物线 yax2+bx+c 与直线 y3 有交点，则 a 的取值范围是 a；对于 a 的每一个确定值，如果一元二次方程 ax2+bx+ct0（t 为常数，t0）的根为整数，则 t 的值只有 3 个九垂径定理的应用九垂径定理的应用9（2022遵义）数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬 28，求北纬 28纬线的长度小组成员查阅相关资料，得到如下信息：信息一：如图 1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈
4、叫做纬线；信息二：如图 2，赤道半径 OA 约为 6400 千米，弦 BCOA，以 BC 为直径的圆的周长就是北纬 28纬线的长度；（参考数据：3，sin280.47，cos280.88，tan280.53）根据以上信息，北纬 28纬线的长度约为千米一十三角形的外接圆与外心一十三角形的外接圆与外心10（2020遵义）如图，O 是ABC 的外接圆，BAC45，ADBC 于点 D，延长AD 交O 于点 E，若 BD4，CD1，则 DE 的长是一十一翻折变换（折叠问题）一十一翻折变换（折叠问题）11（2020遵义）如图，对折矩形纸片 ABCD 使 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，再把纸片展平E
5、 是 AD 上一点，将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 A落在 MN 上若 CD5，则 BE 的长是一十二解直角三角形的应用一十二解直角三角形的应用12（2021遵义）小明用一块含有 60（DAE60）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度 AB 为 1.62m，小明与树之间的水平距离 BC 为 4m，则这棵树的高度约为m（结果精确到 0.1m，参考数据：1.73）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一科学记数法一科学记数法表示较大的数表示较大的数1（2021遵义）2021 年 5 月 15 日，中国火星探测器“天问一号”在火星表面成功着
6、陆，着陆点距离地球约为 320000000 千米，将数 320000000 用科学记数法表示为3.2108【解答】解：3200000003.2108故答案为：3.2108二平方差公式二平方差公式2（2022遵义）已知 a+b4，ab2，则 a2b2的值为8【解答】解：a+b4，ab2，a2b2（a+b）（ab）428，故答案为：8三二次根式的加减法三二次根式的加减法3（2020遵义）计算：的结果是【解答】解：2故答案为：四二元一次方程组的解四二元一次方程组的解4（2021遵义）已知 x，y 满足的方程组是，则 x+y 的值为5【解答】解：，得，x+y5，故答案为 5五一次函数与一元一次不等式五
7、一次函数与一元一次不等式5（2020遵义）如图，直线 ykx+b（k、b 是常数，k0）与直线 y2 交于点 A（4，2），则关于 x 的不等式 kx+b2 的解集为x4【解答】解：直线 ykx+b 与直线 y2 交于点 A（4，2），x4 时，y2，关于 x 的不等式 kx+b2 的解集为 x4故答案为 x4六一次函数的应用六一次函数的应用6（2022遵义）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，BAC90，点 M，N 分别为 BC，AC 上的动点，且 ANCM，AB当 AM+BN 的值最小时，CM 的长为2【解答】解：过点 A 作 AHBC 于点 H设 ANCMxABAC，BAC90，BC2，
8、AHBC，BHAH1，AHBHCH1，AM+BN+，欲求 AM+BN 的最小值，相当于在 x 轴上寻找一点 P（x，0），到 E（1，1），F（0，）的距离和的最小值，如图 1 中，作点 F 关于 x 轴的对称点 F，当 E，P，F共线时，PE+PF 的值最小，此时直线 EF的解析式为 y（+1）x，当 y0 时，x2，AM+BN 的值最小时，CM 的值为 2，故答案为：2七反比例函数与一次函数的交点问题七反比例函数与一次函数的交点问题7（2022遵义）反比例函数 y（k0）与一次函数 yx1 交于点 A（3，n），则 k 的值为6【解答】解：一次函数 yx1 经过点 A（3，n），n312，
9、反比例函数 y（k0）经过 A（3，2）k326，故答案为：6八二次函数图象与系数的关系八二次函数图象与系数的关系8（2021遵义）抛物线 yax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0）经过（0，0），（4，0）两点 则下列四个结论正确的有（填写序号）4a+b0；5a+3b+2c0；若该抛物线 yax2+bx+c 与直线 y3 有交点，则 a 的取值范围是 a；对于 a 的每一个确定值，如果一元二次方程 ax2+bx+ct0（t 为常数，t0）的根为整数，则 t 的值只有 3 个【解答】解：将（0，0），（4，0）代入抛物线表达式得，得，抛物线解析式为 yax24axb4a，b+4a0，正确，
10、5a+3b+2c5a12a7a，a0，7a0，错误当有交点时，ax24ax3，即一元二次方程 ax24ax+30 有实数根，16a212aa（16a12）0，a0，16a120，解得 a，正确一元二次方程可化为 ax24axt0，即抛物线 yax24ax 与直线 yt（t 为常数，t0）的交点横坐标为整数，横坐标可以为 0，1，2，3，4，有 3 个 t 满足，如图，故答案为九垂径定理的应用九垂径定理的应用9（2022遵义）数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬 28，求北纬 28纬线的长度小组成员查阅相关资料，得到如下信息：信息一：如图 1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；信息
11、二：如图 2，赤道半径 OA 约为 6400 千米，弦 BCOA，以 BC 为直径的圆的周长就是北纬 28纬线的长度；（参考数据：3，sin280.47，cos280.88，tan280.53）根据以上信息，北纬 28纬线的长度约为33792千米【解答】解：作 OKBC，则BKO90，BCOA，AOB28，BAOB28，在 RtBOK 中，OBOA6400BKOBcosB64000.885632，北纬 28的纬线长 C2BK23563233792（千米）故答案为：33792一十三角形的外接圆与外心一十三角形的外接圆与外心10（2020遵义）如图，O 是ABC 的外接圆，BAC45，ADBC 于
12、点 D，延长AD 交O 于点 E，若 BD4，CD1，则 DE 的长是【解答】解：连接 OB，OC，OA，过 O 点作 OFBC 于 F，作 OGAE 于 G，O 是ABC 的外接圆，BAC45，BOC90，BD4，CD1，BC4+15，OBOC，OA，OFBF，DFBDBF，OG，GD，解法一：在 RtAGO 中，AG，GE，DEGEGD解法二：在 RtAGO 中，AG，ADAG+GD，ADDEBDCD，DE故答案为：一十一翻折变换（折叠问题）一十一翻折变换（折叠问题）11（2020遵义）如图，对折矩形纸片 ABCD 使 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，再把纸片展平E 是 AD 上一点
13、，将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 A落在 MN 上若 CD5，则 BE 的长是【解答】解：将矩形纸片 ABCD 对折一次，使边 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，AB2BM，AMB90，MNBC将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 A落在 MN 上ABAB2BM在 RtAMB 中，AMB90，sinMAB，MAB30，MNBC，CBAMAB30，ABC90，ABA60，ABEEBA30，BE故答案为：一十二解直角三角形的应用一十二解直角三角形的应用12（2021遵义）小明用一块含有 60（DAE60）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度 AB 为 1.62m，小明与树之间的水平距离 BC 为 4m，则这棵树的高度约为8.5m（结果精确到 0.1m，参考数据：1.73）【解答】解：ABBC，DCBC，ADBC，四边形 ABCD 是矩形，BC4m，AB1.62m，ADBC4m，DCAB1.62m，RtAED 中，DAE60，AD4m，EDADtan6044（m），CEED+DC4+1.628.5（m）答：这棵树的高度约为 8.5m