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1、20222022 中考数学复习：二元一次方程组的应用中考数学复习：二元一次方程组的应用1某超市计划购进一批盒装糖果已知购进 1 盒甲种糖果和 3 盒乙种糖果共需 171 元，购进 3 盒甲种糖果和 4 盒乙种糖果共需 288 元(1)甲、乙两种糖果每盒的进价是多少元？(2)该超市计划用 9000 元购进甲、乙两种糖果，设购进甲种糖果x盒，乙种糖果y盒求y关于x的关系式；已知该超市每盒甲种糖果的售价为 42 元，每盒乙种糖果的售价为 55 元，进货时甲种糖果的数量不少于 50 盒若两种糖果全部售完可获利 W 元，求 W 关于x的关系式，并说明如何进货才能使该超市所获利润最大2小李计划从网上批发一
2、些饰品摆摊售卖经过多方调查，仔细甄别，他选定了 A、B两款网红饰品，其进价分别为每个 x 元、y 元已知购进 A 款饰品 8 个和 B 款饰品 6 个所需花费相同；购进 A 款饰品 10 个和 B 款饰品 4 个共需 230 元(1)请求出 A，B 两款饰品的进价分别是多少?(2)小李计划购进两款饰品共计 100 个（其中 A 款饰品最多 62 个），要使所需费用不多于 1700 元，则他有哪几种购进方案?(3)小李最后准备将 A、B 两款饰品单价分别定为 21 元、28 元他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最
3、后的利润率不低于 35%，那么他给出的红包总额不能超过多少元？3北京冬奥会期间，某商店购进 600 个纪念品，每个纪念品的进价为 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个第二周商店为了适当增加销售量，决定降价销售根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个（售价不得低于进价）第三周商店把每个纪念品的售价再在第二周售价的基础上降低 20%，剩余纪念品全部售完注：销售利润销售量（售价进价）(1)若第二周每个纪念品降价 m 元，用含 m 的代数式表示这批纪念品第二周的销售利润；(2)若前两周商店销售这批纪念品的利润为 1400 元，求第二周每个纪念品的售价；(3)若这批纪念品共获
4、得销售利润 1730 元，求这批纪念品第三周的销售数量4某商场销售 10 台 A 型和 20 台 B 型加湿器的利润为 2500 元，销售 20 台 A 型和 10台 B 型加湿器的利润为 2000 元(1)求每台 A 型加湿器和每台 B 型加湿器的销售利润；(2)该商场计划一次购进两种型号的加湿器共 100 台，设购进 A 型加湿器 x 台，这 100台加湿器的销售总利润为 y 元求 y 关于 x 的函数关系式；若 B 型加湿器的进货量不超过 A 型加湿器的 2 倍，则该商场应怎样进货才能使销售总利润最大？5我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖
5、励现要购买 A，B 两种奖品已知 2 件 A 种奖品和 3 件 B 种奖品共需 41元，5 件 A 种奖品和 2 件 B 种奖品共需 53 元(1)这两种奖品的单价各是多少元？(2)学校准备购进这两种奖品共 90 件，且 B 种奖品的数量不少于 A 种奖品数量的13，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用6端午节将至，某商家预测粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子若购进甲种粽子 400 个，乙种粽子 200 个，需要 1800 元；若购进甲种粽子 700 个，乙种粽子 300个，需要 2950 元(1)该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价多少元？(2)该商家准备 1400 元全部用来购买甲、
6、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利 1.5 元，销售每个乙种粽子可获利 3 元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于 930 元，那么商家至多购进甲种粽子多少个？7常德市某校购进一批甲、乙两种中考排球，已知一个甲种排球的价格与一个乙种排球的价格的和为40元，用900元购进甲种排球的个数与用1500元购进乙种排球的个数相同(1)求每个甲种、乙种排球的价格分别是多少元？(2)该校计划用3500元购买甲、乙两种排球，由于采购人员把甲、乙两种排球的个数互换了，结果需4500元，求该校原计划购进甲、乙两种排球各多少个？8在抗疫期间，某药店销售 A、B 两种类型的口罩，已知销售 800 只 A 型口罩和
7、 450只 B 型口罩的利润为 2100 元，售 400 只 A 型口罩和 600 只 B 型口罩的利润为 1800 元，(1)每只 A 型口罩和 B 型口罩的利润分别是多少？(2)该药店计划一次购进两种型号的口罩共 2000 只，其中 B 型口罩的进货量不超过 A 型口罩的 3 倍，设购进 A 型口罩x只，这 2000 只口罩的利润为y元，问药店购进 A、B 型口罩各多少才能使销售总利润最大？9某公司计划购买 A，B 两种型号的打印机共 20 台，通过市场调研发现，购买 3 台 A型打印机和 4 台 B 型打印机共需 6180 元，购买 4 台 A 型打印机和 6 台 B 型打印机共需884
8、0 元(1)A，B 两种型号打印机的单价分别是多少元？(2)根据公司实际情况，要求购买 A 型打印机的数量不超过 B 型打印机的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过 17800 元，该公司有哪几种购买方案？10芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示：该厂制造 A，B 两种型号芯片若干件成本为 320 万元，制造后立刻被汽车厂抢购一空，经会计核算后共盈利 44 万元价格型号成本（万元/万件）批发价（万元/万件）A3034B3540(1)芯片厂制造 A，B 两种型号芯片各多少万件？(2)由于芯片畅销，该厂计划再制造 A，B 两种型号芯片共 30 万件
9、，其中 B 型号芯片的数量不多于 A 型号芯片数量的 2 倍，那么该厂制造两种型号芯片各多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？11果汁厂现要从果商处购买荔枝和火龙果两种水果运回工厂，为了保证水果 新鲜，整个运输过程需要配置冷柜，荔枝的冷柜使用单价是火龙果的54，运输过程中荔枝和火龙果的冷柜费用分别是 3000 元和 800 元，且荔枝的数量比火龙果的多 20 吨(1)求荔枝和火龙果的冷柜使用单价各是多少元/吨？(2)现运输公司有大小两种车可供选择，已知一辆大车一次可运 4 吨，一辆小车一次可运 3 吨，在每辆车都装满且一次运完所有水果的情况下，有多少种租车方案？(3)若同时用 2 吨荔枝和
10、0.6 吨火龙果可制成 1 吨果汁，果汁厂将制成的全部果汁运到经销 商处销售，如图，蓝天果汁厂与经销商处有公路和铁路相连，公路里程为 200km，铁路 里程不少于公路里程的 1.5 倍，运输过程还需要配置与荔枝同样单价的冷柜保鲜 已知 公路运价为 1.5 元/(吨 千米)，铁路运价为 1 元/(吨 千米)，那么该果汁厂将全 部果汁运往经销商处的总费用最少是多少元？12国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多某品牌的“4S”店主销纯电动汽车 A（续航 600 千米）和插电混动汽车 B，两种主销车型的有关信息如下表：车型纯电动汽车 A（续航 600 千米）插电混
11、动汽车 B进价（万元/辆）2512售价（万元/辆）2816新能源积分（分/辆）0.012R0.8（其中 R 表示续航里程）2购进数量（辆）xy(1)3 月份该“4S”店共花费 550 万元购进 A，B 两种车型，且全部售出共获得新能源积分130 分，则 x，y 分别为多少？(2)因汽车供不应求，该“4S”店 4 月份决定购进 A，B 两种车型共 50 辆，应环保的要求，所进车辆全部售出后获得新能源积分不得少于 300 分，已知每个新能源积分可获得 3000元的补贴，那么 4 月份如何进货才能使 4S 店获利最大？（获利包括售车利润和积分补贴）13“绿心猕猴桃”“红心猕猴桃”是河南南阳西峡的特产
12、.西峡地处温带和亚热带交界区，是中国开展猕猴桃人工栽培最早的地区，也是可利用野生猕猴桃资源最多的地区，独特的气候条件，使西峡所产猕猴桃内在品质优良，不仅口感好，且维生素 C 含量高，郑州市某水果店打算试销“绿心猕猴桃”和“红心猕猴桃”，决定“红心猕猴桃”每箱的售价比“绿心猕猴桃”每箱的售价贵 25 元出售，销售 6 箱“绿心猕猴桃”的总价比销售 5 箱“红心猕猴桃”的总价少 25 元（每箱都是 10 斤装）(1)问“绿心猕猴桃”与“红心猕猴桃”每箱的售价各是多少元？(2)若“绿心猕猴桃”每箱的进价为 80 元，“红心猕猴桃”每箱的进价为 100 元.现水果店打算购进“绿心猕猴桃”与“红心猕猴桃
13、”共 21 箱，要求所花资金不高于 2000 元，则该水果店应如何设计购进方案才能获得最大利润，最大利润是多少？14 网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入，种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入 6万元，今年的荔枝产量比去年增加 2000 千克，计划全部采用互联网销售，网上销售比去年的批发价高 50%，若按此价格售完，今年的收入将达到 10.8 万元(1)去年的批发价和今年网上售价分别是多少？(2)若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20 天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升 0.1 元/千克
14、，每日销量将减少 5 千克，将网上售价定为多少，才能使日销量收入最大？15中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见 某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购头一批体育健身器材，已知购买 2 个篮球和 3 个排球共花费 440 元，购买4 个篮球和 1 个排球共花费 480 元(1)求篮球和排球的单价；(2)某体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买一个篮球就送一个排球；方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，该学校需要购买 40 个篮球和 x 个排球40 x 方案一的费用为1y元，方案二的费用为2y元根据题目信息，直
15、接写出1y与 x 的的函数表达式_；2y与 x 的函数表达式_；请根据购买排球的数量 x 设计一种比较省钱的购买方案16已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨，某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？(3)若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/
16、次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费17为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用 5400 元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买 800 个，洗手液买 120 瓶，则钱还缺 200 元；若医用口罩买 1200 个，洗手液买 80 瓶，则钱恰好用完(1)求医用口罩和洗手液的单价；(2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个 若需购买医用口罩和 N95 口罩共 1200 个，且 100m200，剩余的钱全部用来购买洗手液，恰好用完 5400 元，求 m 的值18一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶
17、的时间为 x（时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系(1)根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶 20 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图象19某零食店销售牛轧糖、雪花酥 2 种糖果，如果用 800 元可购买 5 千克牛轧糖和 4 千克雪花酥，用 1000 元可购买 10 千克牛轧糖和 2 千克雪花酥(1)求
18、牛轧糖、雪花酥每千克的价格分别为多少元？(2)已知该零食店在 12 月共售出牛轧糖 50 千克、雪花酥 30 千克春节将近，1 月份超市将牛轧糖每千克的售价提升m元，雪花酥的价格不变，结果与 12 月相比牛轧糖销量下降了12m千克，雪花酥销量上升1m5千克，但牛轧糖的销量仍高于雪花酥，销售总额比 12 月多出 250 元，求m的值20“红缬退风花著子，绿针浮水稻抽秧”这是宋朝诗人姚孝锡所作诗中咏诵的“水稻”是我国种植的重要经济作物某村在政府的扶持下建起了水稻种植基地，准备种植甲，乙两种水稻，若种植 20 亩甲种水稻和 30 亩乙种水稻，共需投入 22 万元；若种植 30 亩甲种水稻和 20 亩
19、乙种水稻，共需投入 23 万元(1)种植甲，乙两种水稻，每亩各需投入多少万元？(2)经测算，种植甲种水稻每亩可获利a（0a 且a为常数）万元，种植乙种水稻每亩可获利 0.8 万元，村里投入 50 万元用来种植这两种水稻，若要求甲种水稻的种植面积不能少于乙种水稻种植面积的65倍，且不能多于乙种水稻种植面积的165倍设种植乙种水稻m亩，该村种植两种水稻共获利W万元，请求出W关于m的函数表达式，并求出最大获利（用含a的代数式表示）参考答案：参考答案：1(1)36 元，45 元(2)4200 02505()yxx=-+；(220050)00 52Wxx=-+，购进 50 盒甲种糖果和160 盒乙种糖果
20、该超市所获利润最大2(1)是 15 元，20 元(2)有哪 3 种购进方案，方案一：设购进 A 款饰品 60 个，购进 B 款饰品 40 个；方案二：设购进 A 款饰品 61 个，购进 B 款饰品 39 个；方案三：设购进 A 款饰品 62 个，购进 B 款饰品38 个(3)45 元3(1)280050m元(2)8 元(3)150 个4(1)每台 A 型加湿器的销售利润为 50 元，每台 B 型加湿器的销售利润为 100 元;(2)5010000yx；商场购进 34 台 A 型加湿器和 66 台 B 型加湿器的销售总利润最大5(1)A：7 元，B：9 元(2)购进 A 种奖品 67 件，购进
21、B 种奖品 23 件；676 元6(1)甲种粽子每个进价为 2.5 元，乙种粽子每个进价为 4 元(2)该商家至多购进甲种粽子 320 个7(1)每个甲种排球进价是 15 元，每个乙种排球进价是 25 元(2)原计划购进甲种排球 150 个、乙种排球50个8(1)每只 A 型口罩和 B 型口罩的利润分别为 1.5 元，2 元；(2)药店购进 A 口罩 500 只，B 型口罩 1500 只，才能使销售总利润最大9(1)A 型打印机的单价是 860 元，B 型打印机的单价是 900 元(2)该公司有两种购买方案：购买 A 型打印机 5 台，B 型打印机 15 台；购买 A 型打印机6 台，B 型打
22、印机 14 台10(1)A 种型号芯片 6 万件，B 种型号芯片 4 万件(2)制造 A 型芯片 10 万件，B 型芯片 20 万件；最大利润是 140 万元11(1)荔枝和火龙果的冷柜使用单价各是 100 元/吨和 80 元/吨；(2)共有 4 种租车方案；(3)10500 元12(1)x，y 的值分别为 10 和 25(2)购进 A 型车 34 辆，B 型车 16 辆时获利最大13(1)“绿心猕猴桃”与“红心猕猴桃”每箱的售价各是 100 元，125 元；(2)购进“绿心猕猴桃”5 箱，购进“红心猕猴桃”16 箱时利润最大，最大利润是 500 元14(1)去年的批发价为 6 元，今年网上售
23、价为 9 元(2)网上售价定为 10.5 元，才能使日销量收入最大15(1)篮球和排球的单价分别为100元，80元(2)180800yx（40 x）；2603000yx110 x时，方案二省钱；110 x，此时两种方案花钱一样多；110 x，此时方案一省钱；16(1)1 辆A型车和 1 辆B型车一次分别可以运货 3 吨，4 吨；(2)有 3 种，1a，7b；5a，4b；9a，1b；(3)A型车 1 辆，B型车 7 辆时，租车费为 940 元，租车费最少17(1)医用口罩的单价为 2.5 元/个，洗手液的单价为 30 元/瓶；(2)120 或者 18018(1)直线 AB 的解析式为100200yx，甲乙两地之间的距离为 200 千米(2)4011t 19(1)每千克牛轧糖的价格为 80 元，每千克雪花酥的价格为 100 元；(2)10