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1、第第3章章 扩散扩散本讲稿第一页，共四十四页第第3章章 固体中的固体中的扩扩散散Chapter 3 Diffusion in solids3.1 扩扩散定律及其散定律及其应应用用3.2 扩扩散微散微观观理理论论与机制与机制3.3 扩扩散的散的热热力学分析力学分析3.4 影响影响扩扩散的因素散的因素小小结结思考思考题题本讲稿第二页，共四十四页 固体中，扩散是唯一的物质迁移方式，研究固体中，扩散是唯一的物质迁移方式，研究扩散一般有两种方法：扩散一般有两种方法：扩散定律扩散定律：根据所测量的根据所测量的参数参数描述物质传输的描述物质传输的 速率和数量速率和数量等；等；扩散机制扩散机制：扩散过程中扩散
2、过程中原子原子是是如何迁移如何迁移的。的。本章主要介绍固体材料中扩散的一般规律、扩散一般规律、扩散机制和扩散的影响因素机制和扩散的影响因素等。第第3 3章章 固体中的扩散固体中的扩散本讲稿第三页，共四十四页按物质中原子的扩散方式不同，可分为：按物质中原子的扩散方式不同，可分为：化学扩散化学扩散化学扩散化学扩散和和和和自扩散自扩散自扩散自扩散：由浓度梯度引起的扩散由浓度梯度引起的扩散由浓度梯度引起的扩散由浓度梯度引起的扩散称为化学称为化学扩散，扩散，由热振动而引起的扩散由热振动而引起的扩散由热振动而引起的扩散由热振动而引起的扩散称为自扩散。称为自扩散。上坡扩散上坡扩散上坡扩散上坡扩散和和和和下坡
3、扩散下坡扩散下坡扩散下坡扩散：由浓度低处向浓度高处的扩散由浓度低处向浓度高处的扩散由浓度低处向浓度高处的扩散由浓度低处向浓度高处的扩散称称为上坡扩散，为上坡扩散，由浓度高处向浓度低处的扩散由浓度高处向浓度低处的扩散由浓度高处向浓度低处的扩散由浓度高处向浓度低处的扩散称为下坡称为下坡扩散。扩散。短路扩散短路扩散短路扩散短路扩散：原子沿晶体中缺陷进行的扩散原子沿晶体中缺陷进行的扩散原子沿晶体中缺陷进行的扩散原子沿晶体中缺陷进行的扩散称为短路扩称为短路扩散，包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。散，包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。反应扩散反应扩散反应扩散反应扩散：原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而
4、原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成新相的扩散生成新相的扩散生成新相的扩散生成新相的扩散称为反应扩散或相变扩散。称为反应扩散或相变扩散。本讲稿第四页，共四十四页3.1 3.1 扩散定律及其扩散定律及其应用应用3.1.1 3.1.1 扩散现象扩散现象 人们对气体和液态中的扩散现象并不陌生，例如，当走进鲜花盛人们对气体和液态中的扩散现象并不陌生，例如，当走进鲜花盛开的房间时，会感到满室芳香，往静水中加入一粒胆矾（开的房间时，会感到满室芳香，往静水中加入一粒胆矾（CuSO4），），不久即染蓝一池清水。这种气味和颜色的均匀化，是由于
5、物质中不久即染蓝一池清水。这种气味和颜色的均匀化，是由于物质中原子或分子的迁移造成的，是物质传输的结果，并不一定要借助原子或分子的迁移造成的，是物质传输的结果，并不一定要借助于对流和搅动，扩散的方向是自浓度高的向浓度低的方向进行，于对流和搅动，扩散的方向是自浓度高的向浓度低的方向进行，直至各处浓度均匀后为止。直至各处浓度均匀后为止。本讲稿第五页，共四十四页 “近朱者赤，近墨者黑近朱者赤，近墨者黑”可以作为固体物质中一种扩散可以作为固体物质中一种扩散现象的描述。固体中的扩散速率十分缓慢，不象气体和液现象的描述。固体中的扩散速率十分缓慢，不象气体和液态中扩散那样易于觉察，但它确确实实地存在着。为了
6、进态中扩散那样易于觉察，但它确确实实地存在着。为了进一步证实固态扩散的存在，可做下述实验：一步证实固态扩散的存在，可做下述实验：把把Cu、Ni两两根金属棒对焊在一起根金属棒对焊在一起，在焊接面上镶嵌上几根钨丝作在焊接面上镶嵌上几根钨丝作为界面标志，然后加热到高温并保温很长时间后，令为界面标志，然后加热到高温并保温很长时间后，令人惊异的事情发生了：人惊异的事情发生了：本讲稿第六页，共四十四页 作为界面标志的钨丝竞向纯作为界面标志的钨丝竞向纯作为界面标志的钨丝竞向纯作为界面标志的钨丝竞向纯NiNi一侧移动了一段距离一侧移动了一段距离一侧移动了一段距离一侧移动了一段距离 x x x x。经分析，界。
7、经分析，界。经分析，界。经分析，界面的左侧（面的左侧（面的左侧（面的左侧（CuCu）含有）含有）含有）含有NiNi原子原子原子原子,而界面的右侧（而界面的右侧（而界面的右侧（而界面的右侧（NiNi）也含有）也含有）也含有）也含有CuCu原子，原子，原子，原子，但是但是但是但是左侧左侧左侧左侧NiNi的浓度大于右侧的浓度大于右侧的浓度大于右侧的浓度大于右侧CuCu的浓度的浓度的浓度的浓度，这表明，这表明，这表明，这表明，NiNi向左侧扩散过来向左侧扩散过来向左侧扩散过来向左侧扩散过来的原子数目大于的原子数目大于的原子数目大于的原子数目大于CuCu向右侧扩散过去的原子数目。过剩的向右侧扩散过去的原
8、子数目。过剩的向右侧扩散过去的原子数目。过剩的向右侧扩散过去的原子数目。过剩的NiNi原子将原子将原子将原子将使使使使左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀，而，而，而，而右边右边右边右边原子减少的地方将发生原子减少的地方将发生原子减少的地方将发生原子减少的地方将发生点阵收缩点阵收缩点阵收缩点阵收缩，其结果，其结果，其结果，其结果必然必然必然必然导致界面向右漂移导致界面向右漂移导致界面向右漂移导致界面向右漂移。这就是著名的柯肯达尔。这就是著名的柯肯达尔。这就是著名的柯肯达尔。这就是著名的柯肯达尔(kirkendall)(kirkendall)效应。效应。效应。效应。本讲稿第七
9、页，共四十四页JD/x 它仅适应于它仅适应于稳态扩散稳态扩散，即，即质量浓度不随时间而变化质量浓度不随时间而变化。实际上稳态扩散的情况很少，大部分都是非稳态扩散，实际上稳态扩散的情况很少，大部分都是非稳态扩散，这就需要用菲克第二定律。这就需要用菲克第二定律。3.1.2 菲克第一定律菲克第一定律 当固态中存在成分差异时，原子将从浓度高处向浓度当固态中存在成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散，扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即低处扩散，扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即该方程称为该方程称为菲克第一定律菲克第一定律。J：扩散通量，：扩散通量，kg/（m2s）D：扩散系数，：扩散系数
10、，m2/s：质质量量浓浓度，度，kg/m3“-”：扩扩散方向与散方向与/x方向相反方向相反本讲稿第八页，共四十四页 大多数扩散过程是大多数扩散过程是大多数扩散过程是大多数扩散过程是非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散，即，即，即，即浓度随时间而变化的扩散浓度随时间而变化的扩散浓度随时间而变化的扩散浓度随时间而变化的扩散，需要用菲克第二定律处理。需要用菲克第二定律处理。需要用菲克第二定律处理。需要用菲克第二定律处理。3.1.3 3.1.3 菲克第二定律菲克第二定律 在垂直于物质运动方向在垂直于物质运动方向在垂直于物质运动方向在垂直于物质运动方向x x上，取一个横截面积为上，取一个横截面积为上
11、，取一个横截面积为上，取一个横截面积为A A，长度为，长度为，长度为，长度为dxdx的体积元，设流入及流出此体积元的通量的体积元，设流入及流出此体积元的通量的体积元，设流入及流出此体积元的通量的体积元，设流入及流出此体积元的通量分别分别分别分别为为为为J Jx x和和和和J Jx+dxx+dx，作，作，作，作质量平衡，可得质量平衡，可得质量平衡，可得质量平衡，可得dxAJxJx+dx体积元体积元本讲稿第九页，共四十四页即在即在t时间内体积元中累积的扩散物质量为：时间内体积元中累积的扩散物质量为：m=(JxA-Jx+dxA)t当当dx0,t0时，则时，则 流入质量流出质量积存质量流入质量流出质量
12、积存质量 本讲稿第十页，共四十四页/t=D（2/x22/y22/z2）考虑三维扩散情况，并假定考虑三维扩散情况，并假定D是各向同性的，则是各向同性的，则菲菲克第二定律普遍式克第二定律普遍式为：为：/t=D2/x2为为菲克第二定律菲克第二定律。如果假定。如果假定D与浓度无关，则上式可与浓度无关，则上式可写为：写为：/t=(D/x)/x将扩散第一方程代入上式，得将扩散第一方程代入上式，得（3-4）本讲稿第十一页，共四十四页3.1.4 扩散方程的解及其应用扩散方程的解及其应用 1确定方程的初始条件；确定方程的初始条件；2确定方程的边界条件；确定方程的边界条件；3用中间变量代换，使偏微分方程变为用中间
13、变量代换，使偏微分方程变为 常微分方程；常微分方程；4得到方程的解。得到方程的解。求解方法：求解方法：本讲稿第十二页，共四十四页例例1：扩散方程在焊接中的应用扩散方程在焊接中的应用质量浓度为质量浓度为1 1、2 2的金属棒焊接在一起，且的金属棒焊接在一起，且2 2 1 1，形成无限长扩散偶。，形成无限长扩散偶。无限长扩散偶中的溶质原子分布无限长扩散偶中的溶质原子分布 本讲稿第十三页，共四十四页将焊接面作为坐标原点，扩散沿将焊接面作为坐标原点，扩散沿x轴方向，列出轴方向，列出初始条件：初始条件：t=0，x0，则，则=1 x0，则，则=2边界条件：边界条件：t0，x=，则，则=1 x=-，则，则=
14、2设中间变量设中间变量 ，则有则有本讲稿第十四页，共四十四页代入菲克第二定律代入菲克第二定律(/t=D2/x2)得得整理为整理为可解得可解得再积分，通解为再积分，通解为再积分，通解为再积分，通解为式中：式中：A1和和A2是积分常数。是积分常数。（3-9）本讲稿第十五页，共四十四页根据误差函数定义：根据误差函数定义：可证明，可证明，erf（）=1，erf（-）=-erf（）。）。利用上式和初始条件，当利用上式和初始条件，当t=0时，时，x0，=+。将它们代入式（。将它们代入式（3-9），得），得解出积分常数解出积分常数本讲稿第十六页，共四十四页代入式（代入式（3-9），得），得 （3-11）在界
15、面处（在界面处（x=0），则），则erf(0)=0，所以，所以即界面上的质量浓度始终保持不变。即界面上的质量浓度始终保持不变。本讲稿第十七页，共四十四页例例2：扩散方程在渗碳中的应用扩散方程在渗碳中的应用质量浓度为质量浓度为c c0 0的低碳钢渗碳。的低碳钢渗碳。假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到渗碳假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度气氛的碳质量浓度c cs s并始终不变。并始终不变。初始条件：初始条件：t=0t=0，x0 x0，c=cc=c0 0边界条件：边界条件：t0t0，x=0 x=0，c=cc=cs s x=x=，c=cc=c0 0设中间变量设中间变量 ，则有，
16、则有本讲稿第十八页，共四十四页而而代入菲克第二定律代入菲克第二定律(c/t=D2c/x2)得得整理为整理为可解得可解得本讲稿第十九页，共四十四页再积分，通解为再积分，通解为再积分，通解为再积分，通解为根据误差函数定义：根据误差函数定义：可证明，可证明，erf（）=1，erf（-）=-erf（）。）。结合边界条件可解出：结合边界条件可解出：本讲稿第二十页，共四十四页可得质量浓度可得质量浓度可得质量浓度可得质量浓度c c随距离随距离随距离随距离x x和时间和时间和时间和时间t t变化的解析式为变化的解析式为变化的解析式为变化的解析式为 在渗碳中，常需要在渗碳中，常需要估算满足一定渗碳层深度估算满足
17、一定渗碳层深度 所所需要的时间需要的时间，可根据（，可根据（3-13）式求出。）式求出。（3-13）本讲稿第二十一页，共四十四页如如：碳质量分数为：碳质量分数为0.1%的低碳钢，置于碳质量分数的低碳钢，置于碳质量分数 为为1.2%的碳气氛中，在的碳气氛中，在920下进行渗碳，如要求下进行渗碳，如要求离表面离表面0.002m处碳质量分数为处碳质量分数为0.45%，问需要多，问需要多少渗碳时间？少渗碳时间？解：已知扩散系数解：已知扩散系数D=210-11m2/s，由（，由（3-13）式得）式得将质量浓度转换成质量分数，得将质量浓度转换成质量分数，得t27.6h代入数值得：代入数值得：查表查表3.1
18、得：得：本讲稿第二十二页，共四十四页 在扩散定律中在扩散定律中在扩散定律中在扩散定律中，扩散系数是衡量原子扩散能力非常重要的参数，扩散系数是衡量原子扩散能力非常重要的参数，为了求出扩散系数为了求出扩散系数为了求出扩散系数为了求出扩散系数，要建立扩散系数与扩散的其他宏观量和微要建立扩散系数与扩散的其他宏观量和微要建立扩散系数与扩散的其他宏观量和微要建立扩散系数与扩散的其他宏观量和微观量之间的联系观量之间的联系观量之间的联系观量之间的联系。本节主要从原子的微观跳动出发，研究扩散。本节主要从原子的微观跳动出发，研究扩散的原子理论、微观机制等。的原子理论、微观机制等。3.2.1 3.2.1 原子跳动和
19、扩散系数原子跳动和扩散系数原子跳动和扩散系数原子跳动和扩散系数 大量原子的大量原子的微观跳动微观跳动决定了决定了宏观扩散距离宏观扩散距离，而扩散距离又，而扩散距离又与原子与原子的扩散系数有关的扩散系数有关，故原子跳动与扩散系数间，故原子跳动与扩散系数间存在内在的联系存在内在的联系。以以间隙固溶体间隙固溶体为例，溶质原子的扩散一般是从一个间隙位置跳为例，溶质原子的扩散一般是从一个间隙位置跳到其近邻的另一个间隙位置。到其近邻的另一个间隙位置。间隙原子从位置间隙原子从位置1跳到位置跳到位置2的能垒的能垒为为G=G2-G1，只有那些自由能超过，只有那些自由能超过G2的原子才能发生跳跃。的原子才能发生跳
20、跃。3.2 扩散微观理论与机制扩散微观理论与机制本讲稿第二十三页，共四十四页面心立方结构的八面体间隙位置和（面心立方结构的八面体间隙位置和（面心立方结构的八面体间隙位置和（面心立方结构的八面体间隙位置和（100100）晶面上的原子排列）晶面上的原子排列）晶面上的原子排列）晶面上的原子排列 根据麦克斯韦根据麦克斯韦-波尔兹曼（波尔兹曼（Maxwell-Boltzmann）统计分布定律，）统计分布定律，在在N个溶质原子中，自由能大于个溶质原子中，自由能大于G2的原子数：的原子数：同样，自由能大于同样，自由能大于G1的原子数：的原子数：本讲稿第二十四页，共四十四页则则由于由于G1处于平衡位置，即最低
21、自由能的稳定状态，故处于平衡位置，即最低自由能的稳定状态，故n（GG1）N，上式变为：，上式变为：此式表示此式表示在在T温度下具有跳跃条件的原子分数温度下具有跳跃条件的原子分数，或称，或称原原子跳跃几率子跳跃几率。在晶体中考虑两个相邻的并且平行的晶面，如图在晶体中考虑两个相邻的并且平行的晶面，如图3.6所示。所示。本讲稿第二十五页，共四十四页设设溶质原子溶质原子在晶面在晶面1和晶面和晶面2处的处的面密面密度度分别分别为为n1和和n2，两，两面间距离为面间距离为d，原，原子的子的跳动频率为跳动频率为，跳动几率跳动几率无论由无论由晶面晶面1跳向晶面跳向晶面2，还是由晶面，还是由晶面2跳向跳向晶面晶
22、面1都都为为P，则在，则在t时间内时间内，单位面单位面积上积上由晶面由晶面1跳向晶面跳向晶面2或由晶面或由晶面2跳向跳向晶面晶面1的的溶质原子数溶质原子数分别为：分别为：图图3.6 相邻晶面间原子的跳动相邻晶面间原子的跳动如果如果n1n2，在晶面，在晶面2上得到间隙溶质原子的净值：上得到间隙溶质原子的净值：按扩散通量的定义得到：按扩散通量的定义得到：（3-20）本讲稿第二十六页，共四十四页设溶质原子在晶面设溶质原子在晶面1和晶面和晶面2处的质量浓度分别为处的质量浓度分别为1和和2，则，则 由上面两式可得到由上面两式可得到将其代入式（将其代入式（3-20），则），则 （3-21）与菲克第一定律比
23、较，可得原子的扩散系数为与菲克第一定律比较，可得原子的扩散系数为 （3-22）该式的重要意义在于该式的重要意义在于，建立了扩散系数与原子的跳动频率、跳动几建立了扩散系数与原子的跳动频率、跳动几率以及晶体几何参数等微观量之间的关系率以及晶体几何参数等微观量之间的关系。而且该式。而且该式也适用于置换也适用于置换型扩散。型扩散。本讲稿第二十七页，共四十四页对对间隙型扩散间隙型扩散，设原子的振动频率为，设原子的振动频率为，溶质原子最近邻的间，溶质原子最近邻的间隙位置数为隙位置数为z，则，则应是应是、z和具有跳跃条件原子分数的乘积，和具有跳跃条件原子分数的乘积，即即因为因为G=H-TSU-TS所以所以
24、代入式（代入式（3-22）可得）可得令令 本讲稿第二十八页，共四十四页对对对对间隙型间隙型间隙型间隙型扩散，其扩散系数为：扩散，其扩散系数为：扩散，其扩散系数为：扩散，其扩散系数为：DD0exp(U/kT)D0exp(Q/kT)式中：式中：式中：式中：D D0 0为扩散常数；为扩散常数；为扩散常数；为扩散常数；U U是间隙扩散时溶质原子跳跃所需额外是间隙扩散时溶质原子跳跃所需额外是间隙扩散时溶质原子跳跃所需额外是间隙扩散时溶质原子跳跃所需额外的热力学内能，等于间隙原子的扩散激活能的热力学内能，等于间隙原子的扩散激活能的热力学内能，等于间隙原子的扩散激活能的热力学内能，等于间隙原子的扩散激活能Q
25、Q。对对对对置换型置换型置换型置换型扩散或自扩散，原子迁移主要是通过扩散或自扩散，原子迁移主要是通过扩散或自扩散，原子迁移主要是通过扩散或自扩散，原子迁移主要是通过空位扩散机制空位扩散机制空位扩散机制空位扩散机制。其。其。其。其扩散系数为：扩散系数为：扩散系数为：扩散系数为：DD0exp(UVU)/kT D0exp(Q/kT)式式式式中中中中：QQU UV VU U，表表表表明明明明置置置置换换换换扩扩扩扩散散散散或或或或自自自自扩扩扩扩散散散散除除除除了了了了需需需需要要要要原原原原子子子子迁迁迁迁移移移移能能能能U U外还比间隙扩散增加了一项外还比间隙扩散增加了一项外还比间隙扩散增加了一项
26、外还比间隙扩散增加了一项空位形成能空位形成能空位形成能空位形成能U UV V。即即即即置换型扩散比间隙型扩散所需的激活能要大。置换型扩散比间隙型扩散所需的激活能要大。置换型扩散比间隙型扩散所需的激活能要大。置换型扩散比间隙型扩散所需的激活能要大。本讲稿第二十九页，共四十四页 从上述两式可看出，扩散系数都遵循阿螺尼乌斯从上述两式可看出，扩散系数都遵循阿螺尼乌斯从上述两式可看出，扩散系数都遵循阿螺尼乌斯从上述两式可看出，扩散系数都遵循阿螺尼乌斯（ArrheniusArrhenius）方程：）方程：）方程：）方程：D DD D0 0exp(exp(Q/RT)Q/RT)（3-253-25）式中：式中：
27、式中：式中：R R为气体常数；为气体常数；为气体常数；为气体常数；Q Q为扩散激活能；为扩散激活能；为扩散激活能；为扩散激活能；T T为绝对温度。为绝对温度。为绝对温度。为绝对温度。此式表明，此式表明，此式表明，此式表明，不同扩散机制的扩散系数表达形式相同，不同扩散机制的扩散系数表达形式相同，不同扩散机制的扩散系数表达形式相同，不同扩散机制的扩散系数表达形式相同，但但但但D D0 0和和和和QQ值不同，值不同，值不同，值不同，见表见表见表见表3.23.2，P89P89。本讲稿第三十页，共四十四页3.2.2 扩散激活能扩散激活能当晶体中的原子以不同方式扩散时，所需的扩散激活能当晶体中的原子以不同
28、方式扩散时，所需的扩散激活能Q值是不同的值是不同的。在间隙扩散机制中，。在间隙扩散机制中，Q=U；在空位扩；在空位扩散机制中，散机制中，Q=U+Uv。此外，还有晶界扩散、表面。此外，还有晶界扩散、表面扩散、位错扩散等，它们的扩散激活能也都各不相同，扩散、位错扩散等，它们的扩散激活能也都各不相同，因此，因此，求出某种条件下的扩散激活能，对于了解扩散机求出某种条件下的扩散激活能，对于了解扩散机制是非常重要的。制是非常重要的。扩散激活能一般靠实验测量扩散激活能一般靠实验测量。首先将式（。首先将式（3-25）两边）两边取对数，有：取对数，有：本讲稿第三十一页，共四十四页由实验测定在不同温度下的扩散系数
29、，并以由实验测定在不同温度下的扩散系数，并以1/T为横为横轴，轴，lnD为纵轴绘图。图中为纵轴绘图。图中直线的斜率为直线的斜率为Q/R值值，与纵轴的截距为与纵轴的截距为lnD0值值，从而用图解法可求出扩散常，从而用图解法可求出扩散常数数D0和扩散激活能和扩散激活能Q。注意：在用注意：在用QRtan求求Q值时，不能通过测量图中的值时，不能通过测量图中的角来求角来求tan值，而必须用值，而必须用 来求来求tan值，因为在值，因为在lnD-1/T图中横坐标和纵坐标是图中横坐标和纵坐标是用不同量的单位表示的。用不同量的单位表示的。本讲稿第三十二页，共四十四页3.2.3 扩散机制扩散机制cdba 晶体中
30、的扩散机制晶体中的扩散机制a-直接交换直接交换 b-环形交换环形交换 c-空位空位 d-间隙间隙 e-推填推填 f-挤列挤列ef本讲稿第三十三页，共四十四页 1交换机制交换机制 两个相邻原子互换位置。两个相邻原子互换位置。两个相邻原子互换位置。两个相邻原子互换位置。a a为为为为2 2个原子直接交换；个原子直接交换；个原子直接交换；个原子直接交换；b b为为为为4 4个原子同时交换即环形交换。扩散原子是个原子同时交换即环形交换。扩散原子是个原子同时交换即环形交换。扩散原子是个原子同时交换即环形交换。扩散原子是等量互换等量互换等量互换等量互换，不出现不出现不出现不出现柯肯达尔效应柯肯达尔效应柯肯
31、达尔效应柯肯达尔效应。2间隙机制间隙机制 原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位置。原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位置。原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位置。原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位置。像像像像C C、N N、HH等小的间隙溶质原子易以这种方式在晶体中等小的间隙溶质原子易以这种方式在晶体中等小的间隙溶质原子易以这种方式在晶体中等小的间隙溶质原子易以这种方式在晶体中扩散。扩散。扩散。扩散。d d为间隙扩散。对大的间隙原子提出为间隙扩散。对大的间隙原子提出为间隙扩散。对大的间隙原子提出为间隙扩散。对大的间隙原子提出推填机制和推填机制和推填机制和推填机制和挤列机制挤列
32、机制挤列机制挤列机制。3空位机制空位机制 晶体中存在空位，使原子迁移容易。晶体中存在空位，使原子迁移容易。晶体中存在空位，使原子迁移容易。晶体中存在空位，使原子迁移容易。C C为空位扩散。为空位扩散。为空位扩散。为空位扩散。柯肯达尔效应支持了空位机制柯肯达尔效应支持了空位机制柯肯达尔效应支持了空位机制柯肯达尔效应支持了空位机制。本讲稿第三十四页，共四十四页 多晶体材料，扩散物质可沿三种不同路径进行即多晶体材料，扩散物质可沿三种不同路径进行即多晶体材料，扩散物质可沿三种不同路径进行即多晶体材料，扩散物质可沿三种不同路径进行即晶体内扩散，晶界扩散和样品自由表面扩散，并用晶体内扩散，晶界扩散和样品自
33、由表面扩散，并用晶体内扩散，晶界扩散和样品自由表面扩散，并用晶体内扩散，晶界扩散和样品自由表面扩散，并用D DL L、D DB B、D DS S表示三者的扩散系数，且表示三者的扩散系数，且表示三者的扩散系数，且表示三者的扩散系数，且D DL L D DB B DQQB BQQS S，所以，所以，所以，所以D DS S D DB B D DL L。即晶界、表面和位错等缺陷对扩散起。即晶界、表面和位错等缺陷对扩散起。即晶界、表面和位错等缺陷对扩散起。即晶界、表面和位错等缺陷对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大。原子处着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大。原子处着快速
34、通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大。原子处着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大。原子处于较高的能量状态，易于跳跃，故于较高的能量状态，易于跳跃，故于较高的能量状态，易于跳跃，故于较高的能量状态，易于跳跃，故各种缺陷各种缺陷各种缺陷各种缺陷处的扩散激活能均比晶处的扩散激活能均比晶处的扩散激活能均比晶处的扩散激活能均比晶内扩散激活能小，内扩散激活能小，内扩散激活能小，内扩散激活能小，加快了原子的扩散加快了原子的扩散加快了原子的扩散加快了原子的扩散。5 5化学成分化学成分化学成分化学成分 第三组元对二元合金扩散原子的影响较为复杂，可能提高其扩散速率，第三组元对二元合金扩散原子的影
35、响较为复杂，可能提高其扩散速率，第三组元对二元合金扩散原子的影响较为复杂，可能提高其扩散速率，第三组元对二元合金扩散原子的影响较为复杂，可能提高其扩散速率，也可能降低，或者几乎无作用。也可能降低，或者几乎无作用。也可能降低，或者几乎无作用。也可能降低，或者几乎无作用。具体情况具体分析具体情况具体分析具体情况具体分析具体情况具体分析。6 6应力的作用应力的作用应力的作用应力的作用 应力越大应力越大应力越大应力越大，原子扩散的驱动力越大，原子扩散的驱动力越大，原子扩散的驱动力越大，原子扩散的驱动力越大，原子扩散的速度越大原子扩散的速度越大原子扩散的速度越大原子扩散的速度越大。本讲稿第四十二页，共四
36、十四页小小小小 结结结结 概念概念概念概念 化学扩散，自扩散，稳态扩散，非稳态扩散。化学扩散，自扩散，稳态扩散，非稳态扩散。化学扩散，自扩散，稳态扩散，非稳态扩散。化学扩散，自扩散，稳态扩散，非稳态扩散。扩散定律扩散定律扩散定律扩散定律 菲克第一定律：菲克第一定律：菲克第一定律：菲克第一定律：J JDdDd/dx/dx，适于适于适于适于稳态扩散稳态扩散稳态扩散稳态扩散，即质量浓度不随时间而变。，即质量浓度不随时间而变。，即质量浓度不随时间而变。，即质量浓度不随时间而变。菲克第二定律：菲克第二定律：菲克第二定律：菲克第二定律：/t=D/t=D2 2/x/x2 2，适于适于适于适于非稳态扩散非稳态
37、扩散非稳态扩散非稳态扩散，即质量浓度随时间而变。，即质量浓度随时间而变。，即质量浓度随时间而变。，即质量浓度随时间而变。扩散机制：扩散机制：扩散机制：扩散机制：4 4种种种种 扩散系数的一般表达式：扩散系数的一般表达式：扩散系数的一般表达式：扩散系数的一般表达式：D DD D0 0exp(exp(Q/RT)Q/RT)影响扩散的因素：影响扩散的因素：影响扩散的因素：影响扩散的因素：6 6点点点点本讲稿第四十三页，共四十四页思考题思考题 1.1.何为稳态扩散和非稳态扩散？何为稳态扩散和非稳态扩散？何为稳态扩散和非稳态扩散？何为稳态扩散和非稳态扩散？2.2.何为化学扩散和自扩散？何为化学扩散和自扩散
38、？何为化学扩散和自扩散？何为化学扩散和自扩散？3.3.写出扩散系数的一般表达式，说明写出扩散系数的一般表达式，说明写出扩散系数的一般表达式，说明写出扩散系数的一般表达式，说明QQ的意义。的意义。的意义。的意义。4.4.影响扩散的因素有哪些？影响扩散的因素有哪些？影响扩散的因素有哪些？影响扩散的因素有哪些？5.5.扩散机制有哪些，分别加以说明。扩散机制有哪些，分别加以说明。扩散机制有哪些，分别加以说明。扩散机制有哪些，分别加以说明。6.6.写出菲克第一和第二定律的表达式，说明各自的应用条件是什么写出菲克第一和第二定律的表达式，说明各自的应用条件是什么写出菲克第一和第二定律的表达式，说明各自的应用
39、条件是什么写出菲克第一和第二定律的表达式，说明各自的应用条件是什么？7.7.已知已知已知已知930930930930碳在碳在碳在碳在 铁中的扩散系数铁中的扩散系数铁中的扩散系数铁中的扩散系数D=1.6110D=1.6110D=1.6110D=1.6110-12-12-12-12m mm m2 2 2 2/s/s/s/s，在这一，在这一，在这一，在这一温度下对含碳温度下对含碳温度下对含碳温度下对含碳0.1%C0.1%C0.1%C0.1%C的碳钢渗碳，若表面碳浓度为的碳钢渗碳，若表面碳浓度为的碳钢渗碳，若表面碳浓度为的碳钢渗碳，若表面碳浓度为1.0%C1.0%C1.0%C1.0%C，规，规，规，规定含碳定含碳定含碳定含碳0.3%0.3%0.3%0.3%处的深度为渗层深度，（处的深度为渗层深度，（处的深度为渗层深度，（处的深度为渗层深度，（1 1 1 1）求渗层深度）求渗层深度）求渗层深度）求渗层深度x x x x与渗碳与渗碳与渗碳与渗碳时间的关系式；（时间的关系式；（时间的关系式；（时间的关系式；（2 2 2 2）计算）计算）计算）计算930930930930渗渗渗渗10101010小时、小时、小时、小时、20202020小时后的渗层小时后的渗层小时后的渗层小时后的渗层深度深度深度深度x x x x10101010，x x x x20202020。本讲稿第四十四页，共四十四页