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1、实际问题与二次函数实际问题与二次函数利用二次函数解决投篮问题利用二次函数解决投篮问题知识链接知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！，在开始挑战之前，先来热下身吧！在实际问题中遇到最大(小)值问题时，往往先建立函数关系式，如果是二次函数关系的，一般通过配方化为顶点式求解，也可以用公式求解学习任务学习任务（一）（一）读读教材，首战告捷教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。（二）（二）试试身手，身手，初露锋芒初露锋芒练习：1某学生在练习投篮时，篮球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面的函数关系式：h=t2+2t+
2、2，则篮球距离地面的最大高度是（）A8 米B6 米C4 米D2 米2一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度 h（米）与时间 t（秒）之间变化关系的是（）ABCD（三三）攻攻难关，自学检测难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1一位运动员在距篮下水平距离 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到最大高度 3.5 米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米 若该运动员身高 1.8 米，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时
3、，他跳离地面的高度是多少？2某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图所示，以水平地面为 x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 yx2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()A4 米B3 米C2 米D1 米测测一测，大显身手一测，大显身手1向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为2yaxbxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A第 8 秒B第 10 秒C第 12 秒D第 15 秒2 某烟花厂为庆祝大运会的圆满闭幕而专门研制了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)之
4、间的关系式是252012htt，若这种礼炮点火升空到最高处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为()A3 sB4 sC5 sD6 s3如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是：35321212xxy，则该运动员此次掷铅球的成绩是mx y O4一小球被抛出后，距离地面的高度 h(米)和飞行时间 t(秒)满足下列函数关系式：h5(t1)2+6，则小球距离地面的最大高度是()A1 米B5 米C6 米D7 米5如图，一小孩将一只皮球从 A 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处 A 距地面的距离 OA 为 1 m，球路的最高点 B(8，9)，求
5、这个二次函数的表达式和小孩将球抛出了约多少米(精确到 0.1 m)？x y A B O参考答案参考答案试试身手，身手，初露锋芒初露锋芒练习：1【答案】C2【答案】D攻攻难关，自学检测难关，自学检测1解：在直角坐标系中，点 A(1.5，3.05)表示篮筐，点 B(0，3.5)表示球运行的最大高度，点 C 表示球员篮球出手处，其横坐标为2.5，设 C 点的纵坐标为 n，过点 C、B、A 所在的抛物线的解析式为 y=ax2+c，由于抛物线开口向下，则点B(0，3.5)为顶点坐标，23.5yax抛物线23.5yax经过点 A(1.5，3.05)，3.05a1.52+3.5，a=0.2抛物线解析式为20
6、.23.5yx 20.2(2.5)3.5n ，n2.25球出手时，球员跳离地面的高度为 2.25(1.8+0.25)0.20(米)答：球出手时，他跳离地面的高度是 0.20 米2【答案】A【解析】222(424)(2)4yxxx ，当2x 时，4y最大测测一测，大显身手一测，大显身手1【答案】B【解析】根据抛物线的对称性知，抛物线的对称轴为 x10.5即在第 10 秒中炮弹所在高度最高2【答案】B【解析】用配方法可把252012htt 变形为25(4)412ht，所以当 t4 时，礼炮升到最高处引爆3【答案】10【解析】令0y，则：02082 xx0)10)(2(xx，2x （舍去），10 x 4【答案】C【解析】t1 时，6h最大；5解：设9)8(2xay，将点 A)1,0(代入，得81a12819)8(8122xxxy令0y，得09)8(812xy98)8(2x268x，)0,268(C，OC=8+6 216.5(米)答：解析式为：21218yxx；小孩将球抛出了约 16.5 米