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1、第第 5 5 章章 测试卷测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1函数 y1x2x2 的自变量 x 的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx22有一本书，每 20 页厚 1 mm，设从第 1 页到第 x 页的厚度为 y mm，则 y 关于x 的函数表达式是()Ay120 xBy20 xCy120 xDy20 x3已知点(1，y1)，(6，y2)在一次函数 y2x3 的图象上，则 y1，y2，0 的大小关系是()A0y1y2By10y2Cy1y20Dy20y14已知一次函数 ykxb(k，b 是常数，且 k0)中 x 与 y 的部分对应值如下表，则不等式 kxb0 的解集是()x21012
2、3y321012Ax0Bx0Cx1Dx15已知一次函数 ykxb，y 随 x 的增大而减小，且 kb0，则这个函数的大致图象是()6直线 l1：yk1xb 与直线 l2：yk2x 在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于 x 的不等式 k2xk1xb 的解集为()Ax1Bx1Cx2Dx27如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于点 B，则这个一次函数的表达式是()Ay2x3Byx3Cy2x3Dyx38如图，在等腰三角形 ABC 中，直线 l 垂直于底边 BC，现将直线 l 沿线段 BC从 B 点匀速平移至 C 点，直线 l 与ABC 的边相交于 E，F 两点，设线
3、段 EF的长度为 y，平移时间为 t，则能较好地反映 y 与 t 的函数关系的图象是()9如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为()A(0，0)B22，22C12，12D22，2210一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离 s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，下列说法：甲、乙两地之间的距离为 560 km；快车速度是慢车速度的 1.5 倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地 60 km；相遇时，快车距甲地 320 km.其中正确的个数是()A1
4、 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11若函数 y(m2)xm24 是正比例函数，则 m_12一次函数 y2x6 的图象与 y 轴的交点坐标为_13如果直线 y12xn 与直线 ymx1 的交点坐标为(1，2)，那么 m_，n_14如图，一次函数 ykxb 的图象与 x 轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：y 随 x 的增大而减小；b0；关于 x 的方程 kxb0 的解为 x2.其中说法正确的有_(把你认为说法正确的序号都填上)15若一次函数 y(2m1)x32m 的图象经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是_16 如图，直线 l1，l2交于点 A，观察图
5、象，点 A 的坐标可以看作方程组_的解17在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，过点 A(1，2)的直线 ykxb 与 x轴交于点 B，且 SAOB4，则 k 的值是_18一次越野跑中，当小明跑了 1 600 m 时，小刚跑了 1 400 m，小明、小刚在此后距离出发点的路程 y(m)与时间 t(s)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为_m三、解答题(19，20 题每题 6 分，21，22，23 题每题 8 分，24 题 10 分，共46 分)19已知关于 x 的一次函数 y(63m)x(n4)(1)当 m，n 为何值时，y 随 x 的增大而减小？(2)当 m，n 为何值时，函数的图象与
6、 y 轴的交点在 x 轴的下方？(3)当 m，n 为何值时，函数图象经过原点？20直线 ykx2 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B，若直线 AB 上的点C 在第一象限，且 SBOC3，求点 C 的坐标21函数 y1x1 与 y2axb(a0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y 轴上，试求：(1)y2的函数表达式；(2)求使 y1，y2的值都大于零的 x 的取值范围22已知一次函数 yax2 与 ykxb 的图象如图所示，且方程组yax2，ykxb的解为x2，y1，点 B 的坐标为(0，1)，请你确定这两个一次函数的表达式23一水果经销商购进了 A，B 两种水果各 10
7、 箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果(箱)B 种水果(箱)甲店11 元17 元乙店9 元13 元(1)如果甲、乙两店各配货 10 箱，其中 A 种水果两店各 5 箱，B 种水果两店各 5 箱，请你计算出经销商能盈利多少元；(2)在甲、乙两店各配货 10 箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于 100 元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少24甲、乙两车从 A 地出发沿同一路线驶向 B 地，甲车先出发匀速驶向 B 地，40 分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载
8、货物，为了行驶安全，速度减少了 50 千米/时，结果与甲车同时到达 B 地甲、乙两车距 A 地的路程 y(千米)与乙车行驶时间 x(小时)之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出 a 的值，并求甲车的速度；(2)求图中线段 EF 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；(3)乙车出发多长时间与甲车相距 15 千米？答案答案一、1B2A3B4D点拨：由表格可知，y 随 x 的增大而减小，并且 y0 时，x1，所以，当 x1 时，y0.5B点拨：y 随 x 的增大而减小，k0.又kb0，b0，故选 B.6B7D点拨：易知 B(1，2)，设一
9、次函数表达式为 ykxb，将(0，3)，(1，2)代入，得3b，2kb，解得k1，b3.这个一次函数的表达式为 yx3.8B9C点拨：此题利用数形结合思想，当线段 AB 最短时，AB 与直线 yx 是垂直的，过点 A 作直线 yx 的垂线，垂足为 B，易知ABO 为等腰直角三角形，此时过点 B 作 BMx 轴于点 M，易知 BMOM12，所以点 B 的坐标为12，12.注意点 B 在第三象限，防止符号出错10B点拨：由图象可知，甲、乙两地之间的距离为 560 km，并且两车经过4 h 相遇，之后快车用了 3 h 到达甲地，慢车用 4 h 返回甲地，即 v快3v慢4，据此可求出 v慢60 km/
10、h，v快80 km/h，且相遇时，快车距甲地 240 km，快车到达甲地时，慢车距离甲地 60 km.故正确，错误二、112点拨：函数 y(m2)xm24 是正比例函数，m240，m20，m2.12(0，6)131；521415m12点拨：根据题意可知2m10，32m0，解不等式组即可16yx2，y2x11725或23点拨：解此题的关键是求出点 B 的坐标，设点 B 的横坐标为 a，由SAOB4，得122|a|4，解得 a4.因为题目中没有确定点 B 的具体位置，所以点 B 可能在 y 轴的左侧，也可能在 y 轴的右侧，所以 a 有两个值所以点 B 的坐标为(4，0)或(4，0)，然后利用待定
11、系数法求出 k 的值，注意此题易忽略点 B 在 y 轴左侧的情况而丢解182 200三、19解：(1)由题意知，63m0，解得 m2，所以当 m2 且 n 为任意实数时，y 随 x 的增大而减小(2)由题意知，63m0，且 n40，故当 m2 且 n4 时，函数图象与 y轴的交点在 x 轴的下方(3)由题意知，63m0，且 n40，故当 m2 且 n4 时，函数图象经过原点20解：把(1，0)代入 ykx2，得 k20，解得 k2，直线的表达式为 y2x2.把 x0 代入 y2x2，得 y2，B 点坐标为(0，2)设 C 点的坐标为(x0，y0)(x00，y00)，SBOC3，122x03，解
12、得 x03.y04，点 C 的坐标为(3，4)21解：(1)对于函数 y1x1，当 x0 时，y1.A(0，1)将点 A(0，1)，点 C(2，0)的坐标分别代入 y2axb 中，得b1，2ab0，解得a12，b1，y212x1.(2)由 y10，即 x10，得 x1，由 y20，即12x10，得 x2.故使 y1，y2的值都大于零的 x 的取值范围为1x2.22解：因为方程组yax2，ykxb的解为x2，y1，所以交点 A 的坐标为(2，1)，所以 2a21，解得 a12.又因为函数 ykxb 的图象过交点 A(2，1)和点 B(0，1)，所以2kb1，b1，解得k1，b1.所以这两个一次函
13、数的表达式分别为 y12x2，yx1.点拨：此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条直线的交点坐标，再利用待定系数法求解本题中确定这两个函数的表达式的关键是确定 a，k，b 的值23解：(1)经销商能盈利 51151759513550250(元)(2)设甲店配 A 种水果 x 箱，则甲店配 B 种水果(10 x)箱，乙店配 A 种水果(10 x)箱，乙店配 B 种水果 10(10 x)x(箱)9(10 x)13x100，x2.5.设经销商盈利为 w，则 w11x17(10 x)9(10 x)13x2x260.20，w 随 x 的增大而减小，当 x3 时，w 最大，最大值为23260254.答
14、：使水果经销商盈利最大的配送方案为甲店配 A 种水果 3 箱，B 种水果7 箱，乙店配 A 种水果 7 箱，B 种水果 3 箱，最大盈利为 254 元24解：(1)a4.5，甲车的速度为46023760(千米/时)(2)设乙开始的速度为 v 千米/时，则 4v(74.5)(v50)460，解得 v90，4v360，则 D(4，360)，E(4.5，360)，设直线 EF 所对应的函数表达式为 ykxb，把点 E(4.5，360)，点 F(7，460)的坐标代入得4.5kb360，7kb460，解得k40，b180.所以线段 EF 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为y40 x180(4.5x7)(3)602340(千米)，则 C(0，40)设直线 CF 所对应的函数表达式为 ymxn.把点 C(0，40)，点 F(7，460)的坐标代入得n40，7mn460，解得m60，n40，所以直线 CF 所对应的函数表达式为 y60 x40.易得直线 OD 所对应的函数表达式为 y90 x(0 x4)当 60 x4090 x15 时，解得 x56；当 90 x(60 x40)15 时，解得 x116；当 40 x180(60 x40)15 时，解得 x254.所以乙车出发56小时或116小时或254小时与甲车相距 15 千米