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1、第2章变压器的建模与特性本讲稿第一页，共六十四页A、三相变压器的磁路结构、三相变压器的磁路结构 三相组式变压器的特点：各相磁路彼此独立。三相组式变压器的特点：各相磁路彼此独立。2.6 三相变压器本讲稿第二页，共六十四页三相心式变压器的特点：各相磁路之间彼此关联。三相心式变压器的特点：各相磁路之间彼此关联。本讲稿第三页，共六十四页本讲稿第四页，共六十四页B、三相变压器的联结方式与联结组、三相变压器的联结方式与联结组 三相变压器的联结法a a、三相变压器的联结组别的引入、三相变压器的联结组别的引入规定：规定：大写字母代表高压侧；大写字母代表高压侧；小写字母代表低压侧；小写字母代表低压侧；本讲稿第五
2、页，共六十四页 在三相变压器中，通常采用组别来表示三相变压器原、副方线电压之间的在三相变压器中，通常采用组别来表示三相变压器原、副方线电压之间的相位差：相位差：，该角度是，该角度是 的倍数，恰好与时钟钟面上小时之间的相位的倍数，恰好与时钟钟面上小时之间的相位角一致，因此，一般以角一致，因此，一般以“时钟表示法时钟表示法”表示三相变压器高、低压绕组线电势表示三相变压器高、低压绕组线电势之间的相位关系即组别号。之间的相位关系即组别号。b b、三相变压器的联结组别的确定、三相变压器的联结组别的确定1 1、同名端、同名端 同名端的概念：同名端的概念：当同一铁心上绕有两个线圈时，为了反映同一铁心上两个线
3、圈之间当同一铁心上绕有两个线圈时，为了反映同一铁心上两个线圈之间的绕向关系，通常引入的绕向关系，通常引入“同名端同名端”的概念。的概念。本讲稿第六页，共六十四页同名端表示：同名端表示：同一铁心上的两个线圈被同一磁通所匝链，当磁通交变时，若某一线同一铁心上的两个线圈被同一磁通所匝链，当磁通交变时，若某一线圈的一端所感应的瞬时电势相对同一线圈的另一端为正，则同为正的两个圈的一端所感应的瞬时电势相对同一线圈的另一端为正，则同为正的两个端子即为同名端，用端子即为同名端，用“*”来表示，来表示，见图见图1 1。图1 两个线圈的同名端 对于单相变压器，高压绕组的首端标记为A、尾端标记为X；低压绕组的首端标
4、记为a、尾端标记为x。规定：电势的正方向由首端指向尾端。在变压器中，可以采用同名端标为首端，也可以采用非同名端标为首端。图2 给出了这两种情况下原、副方电势之间的相位关系。本讲稿第七页，共六十四页右手螺旋定则判定右手螺旋定则判定本讲稿第八页，共六十四页图2 单相变压器不同标注时线圈之间的相位关系本讲稿第九页，共六十四页2 2、三相变压器的联结组别、三相变压器的联结组别 通过单相变压器原、副方电势（或三相变压器原、副方相电势）之间的相位关系便可以进一步确定三相变压器原、副线电势之间的相位关系，即联结组别。（1）对于对于Y/Y联结三相变压器联结三相变压器 假定假定Y/Y联结的三相变压器按图联结的三
5、相变压器按图3a接线，图中，接线，图中，位于上下同一直线上的高、低压绕组表示这两个绕位于上下同一直线上的高、低压绕组表示这两个绕组套在同一铁心柱上，其绕组相电势要么同相要么组套在同一铁心柱上，其绕组相电势要么同相要么相反相，并采用同名端标为首端的标注方法。相反相，并采用同名端标为首端的标注方法。变压器的联结组号为变压器的联结组号为 Y，y0本讲稿第十页，共六十四页 同理，若将非同名端标为首端，即按照图同理，若将非同名端标为首端，即按照图3b 接线，则变压器的联结组号为接线，则变压器的联结组号为 Y，y6。若保持图若保持图3a中的接线和一次侧标志不变，仅把二次侧的标志作如下变中的接线和一次侧标志
6、不变，仅把二次侧的标志作如下变动：相序保持不变，将动：相序保持不变，将a、b、c三相的标志依次循环一次即三相的标志依次循环一次即b相改为相改为a相，相，c相改为相改为b相，相，a相改为相改为c相，则更改后的各相电势滞后了相，则更改后的各相电势滞后了120，相应的线，相应的线电势也滞后了电势也滞后了120。对应的联结组别应顺时针旋转。对应的联结组别应顺时针旋转4个组号。因此，原来个组号。因此，原来的联结组的联结组Y，y0将变为联结组将变为联结组Y，y4，如图，如图4a所示；所示；同理，若将将同理，若将将a、b、c三相标志再依次循环一次，则可获得三相标志再依次循环一次，则可获得Y，y8联结组，如联
7、结组，如图图4b所示。所示。本讲稿第十一页，共六十四页图3a Yy0联结的三相变压器图3 b Yy6联结的三相变压器本讲稿第十二页，共六十四页BACYXZ本讲稿第十三页，共六十四页图4a Yy4联结组的三相变压器图4b Yy8联结组的三相变压器本讲稿第十四页，共六十四页BACYXZ本讲稿第十五页，共六十四页 同样，若保持图同样，若保持图3b中的接线和一次侧标志不变，仅中的接线和一次侧标志不变，仅将二次侧标志按照将二次侧标志按照a、b、c三相的循序依次循环一次，三相的循序依次循环一次，则可依次获得则可依次获得Y，y10联结组和联结组和Y，y2联结组。联结组。通过上述方法，便可获得通过上述方法，便
8、可获得Y/Y联结的所有偶数联结组。联结的所有偶数联结组。同样的方法也可以获得同样的方法也可以获得/联结的所有偶数联结组。联结的所有偶数联结组。本讲稿第十六页，共六十四页（2）对于对于Y/联结三相变压器联结三相变压器图5a Yd11联结的三相变压器图5b Yd1联结的三相变压器本讲稿第十七页，共六十四页BACYXZ本讲稿第十八页，共六十四页 同理，保持图同理，保持图5的接线和一次侧标志不变，将二的接线和一次侧标志不变，将二次侧标志按照次侧标志按照a、b、c三相的顺序依次循环，便可获三相的顺序依次循环，便可获得得Y/联结的其余组号：联结的其余组号：Yd3、Yd5、Yd7、Yd9。图图6a、b给出了
9、给出了Yd3和和Yd7的接线和相量图。的接线和相量图。本讲稿第十九页，共六十四页图6a Yd3联结的三相变压器图6b Yd7联结的三相变压器本讲稿第二十页，共六十四页BACYXZ本讲稿第二十一页，共六十四页结论结论 1.Y,y联结，只能得到偶数联结组联结，只能得到偶数联结组 （相位差是（相位差是30的偶数倍）的偶数倍）2.Y,d 或或 D,y联结，只能得到奇数联结组联结，只能得到奇数联结组 （相位差是（相位差是30的奇数倍）的奇数倍）3.五种常用的标准联结组：五种常用的标准联结组：Y,yn0、Y,d11、YN,d11、YN,y0、Y,y0，其中，其中前三种最为常用。前三种最为常用。本讲稿第二十
10、二页，共六十四页C、三相变压器的绕组联结与磁路结构的正确配、三相变压器的绕组联结与磁路结构的正确配合问题合问题 由于变压器内部铁心存在饱和效应，导致电流和磁通之间不是由于变压器内部铁心存在饱和效应，导致电流和磁通之间不是非线性关系，使得电流和磁通不可能同为正弦波，由此带来了相电非线性关系，使得电流和磁通不可能同为正弦波，由此带来了相电势波形的尖峰问题。势波形的尖峰问题。三相变压器的绕组联结和磁路结构配合不三相变压器的绕组联结和磁路结构配合不好会导致相电势波形发生畸变，引起电压尖峰过大，从而使变好会导致相电势波形发生畸变，引起电压尖峰过大，从而使变压器内部绕组的绝缘击穿。压器内部绕组的绝缘击穿。
11、本讲稿第二十三页，共六十四页（1）若磁通按正弦规律变化若磁通按正弦规律变化,则根据激磁电流与磁通之间的饱和关系，利用图解法可以求出激磁电流的波形，则根据激磁电流与磁通之间的饱和关系，利用图解法可以求出激磁电流的波形，如图所示。如图所示。结论：结论：正弦波磁通对应着尖顶波电流。正弦波磁通对应着尖顶波电流。本讲稿第二十四页，共六十四页（2）若激磁电流按正弦规律变化若激磁电流按正弦规律变化，则则根据激磁电流与磁通之间的饱和关系根据激磁电流与磁通之间的饱和关系,利用图解法可以求出磁利用图解法可以求出磁通的波形，如图所示。通的波形，如图所示。结论：结论：正弦波电流对应着平顶波磁通。正弦波电流对应着平顶波
12、磁通。本讲稿第二十五页，共六十四页结论：结论：通过上述分析可知，为保证相电势波形通过上述分析可知，为保证相电势波形为正弦，每相的主磁通应按正弦规律变化。为正弦，每相的主磁通应按正弦规律变化。此时，要求励磁电流必须为尖顶波，亦即必此时，要求励磁电流必须为尖顶波，亦即必须在电路联结上确保存在三次谐波电流的通须在电路联结上确保存在三次谐波电流的通路。路。本讲稿第二十六页，共六十四页对于对于Y/Y(或或Y/Y0)联结的三相变压器联结的三相变压器 对于三次谐波电流：结论：结论：三相绕组中所有三次谐波电流同相位。当三相变压器采用三相绕组中所有三次谐波电流同相位。当三相变压器采用Y Y接时，激磁电流中不可能
13、含有三次谐接时，激磁电流中不可能含有三次谐波电流分量。忽略幅值较小的五次及五次以上的高次谐波，则激磁电流将接近正弦波，所产生的主波电流分量。忽略幅值较小的五次及五次以上的高次谐波，则激磁电流将接近正弦波，所产生的主磁通则为平顶波，其中包含三次谐波磁通分量。磁通则为平顶波，其中包含三次谐波磁通分量。本讲稿第二十七页，共六十四页本讲稿第二十八页，共六十四页（1 1）对于三相组式变压器：）对于三相组式变压器：考虑到组式变压器的各相磁路彼此独立，互不关联。主磁通中所含的三次谐波磁通和基波磁通一样，在各相变压器的主磁路中流通，从而在原、副方绕组中感应较高幅值的三次谐波电势，造成相电势波形则呈尖顶波（由平
14、顶波磁通求导获得）。尖顶波相电势的尖峰有可能将绕组绝缘击穿。三相组式变压器Y/Y联结时的磁通和相电势波形本讲稿第二十九页，共六十四页本讲稿第三十页，共六十四页 三相组式变压器电流中不含三次谐波 电流近似正弦波 磁通平顶波 磁通含三次谐波 感应电势含三次谐波 相电势为尖顶波（线电势为正弦波）本讲稿第三十一页，共六十四页（2 2）对于三相心式变压器：）对于三相心式变压器：考虑到心式变压器的各相磁路彼此互相关联，三相平顶波主磁通中的三次谐波磁通相位相同，不可能在主铁芯磁路中流通，只能沿空气或油箱壁形成闭合磁路，造成三次谐波磁通在原、副方绕组中所感应的三次谐波电势较小，相电势波形仍接近正弦波。三相心式
15、变压器中三次谐波磁通的磁路本讲稿第三十二页，共六十四页 三相心式变压器电流中不含三次谐波 电流近似正弦波 磁通平顶波 磁通含三次谐波 但是不能在主铁芯磁路中流通 相电势近似为正弦波本讲稿第三十三页，共六十四页结论：结论：（1）三相组式结构的变压器其三相绕）三相组式结构的变压器其三相绕组不能采用组不能采用Y/Y联结；联结；（2）三相心式结构的变压器其三相绕组）三相心式结构的变压器其三相绕组可以采用可以采用Y/Y联结，但容量不宜过大联结，但容量不宜过大。本讲稿第三十四页，共六十四页对于对于/Y（或（或Y/）联结的三相变压器联结的三相变压器（1 1）对于）对于/Y联结的联结的三相变压器：三相变压器：
16、由于一侧绕组为三角形联结，作为激磁电流的三次谐波电流在电路连接上存在通路，相应的主磁通波形自然为正弦，因而所感应的相电势也为正弦。因此，无论磁路是组式还是心式结构，其三相绕组均可采用/Y联结。本讲稿第三十五页，共六十四页 /Y联结的三相变压器联结的三相变压器电流中含三次谐波 电流为尖顶波 磁通近似正弦波 磁通不含三次谐波 感应电势不含三次谐波 相电势近似正弦波本讲稿第三十六页，共六十四页（2 2）对于）对于Y/联结的联结的三相变压器：三相变压器：虽然一侧绕组为Y联结，三次谐波电流不能在其中流通，但由正弦波电流所产生的三次谐波磁通却会在二次侧绕组（三角形联结）中感应三次谐波电流（见下图），同样能
17、够确保主磁通波形接近正弦，因而所感应的相电势也为正弦。可见，效果上同一次侧采用三角形联结相似。本讲稿第三十七页，共六十四页本讲稿第三十八页，共六十四页 Y/联结的三相变压器联结的三相变压器电流中不含三次谐波 电流近似正弦波 磁通平顶波 磁通含三次谐波 二次侧相电势含三次谐波 二次侧产生三次谐波电流 产生三次谐波磁通 抵消主磁通中三次谐波磁通 主磁通近似正弦波 相电势近似正弦波本讲稿第三十九页，共六十四页结论：结论：对于对于/Y/Y（或（或Y/Y/）联结的三相绕组，既可以用）联结的三相绕组，既可以用于组式结构的三相变压器，也可以用于心式结构的于组式结构的三相变压器，也可以用于心式结构的三相变压器
18、。三相变压器。一般结论：一般结论：为确保相电势为正弦，三相变压器最好有一侧绕为确保相电势为正弦，三相变压器最好有一侧绕组采用三角形联结。组采用三角形联结。本讲稿第四十页，共六十四页2.7 标幺值 1.标幺值的定义标幺值的定义某一物理量的实际值与选定的基值之比某一物理量的实际值与选定的基值之比 标幺值标幺值=实际值实际值/基值基值2.变压器的标幺值变压器的标幺值常用额定值作为基值常用额定值作为基值相电压的标幺值相电压的标幺值相电压的标幺值相电压的标幺值=线电压的标幺值线电压的标幺值本讲稿第四十一页，共六十四页相电流的标幺值相电流的标幺值相电流的标幺值相电流的标幺值=线电流的标幺值线电流的标幺值归
19、算到一次侧的阻抗的标幺值归算到一次侧的阻抗的标幺值归算到高压侧阻抗的标幺值归算到高压侧阻抗的标幺值=归算到低压侧阻抗的标幺值归算到低压侧阻抗的标幺值本讲稿第四十二页，共六十四页标幺值的优点标幺值的优点1.不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型性能数据通常都在一定示时，各个参数和典型性能数据通常都在一定的范围内，便于比较和分析。的范围内，便于比较和分析。2.用标幺值表示时，归算到高压侧或归算到低用标幺值表示时，归算到高压侧或归算到低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。时不必再进
20、行归算。标幺值的缺点标幺值的缺点标幺值没有量纲，无法用量纲关系进行检查。标幺值没有量纲，无法用量纲关系进行检查。本讲稿第四十三页，共六十四页本讲稿第四十四页，共六十四页2.8 变压器的运行特性A、变压器的外特性与电压调整率 外特性外特性：在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下，变压器二次侧的端电在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下，变压器二次侧的端电压与二次侧负载电流之间的关系曲线压与二次侧负载电流之间的关系曲线 。下图给出了各类性质的负载下变压器的典型外特性。变压器的外特性本讲稿第四十五页，共六十四页电压调整率电压调整率：在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下，由空载到额定负在额定电
21、源电压和一定负载功率因数的条件下，由空载到额定负载时二次侧端电压变化的百分比载时二次侧端电压变化的百分比，即：，即：根据简化等效电路（图a）和KVL得：本讲稿第四十六页，共六十四页由此绘出相量图如图由此绘出相量图如图b所示。所示。本讲稿第四十七页，共六十四页电压调整率为：电压调整率为：本讲稿第四十八页，共六十四页讨论：讨论：u对于纯阻性负载，对于纯阻性负载，故，故 较小；较小；u对于感性负载，对于感性负载，故，故 ，即随着负载，即随着负载 电流的增加，二次侧的电压下降较大；电流的增加，二次侧的电压下降较大；u对于容性负载，对于容性负载，若，若 ，则则 ，说明随着负载电流，说明随着负载电流 的增
22、加，二次侧的电压有可的增加，二次侧的电压有可 能升高。能升高。本讲稿第四十九页，共六十四页B、变压器的效率特性 变压器的效率定义为：变压器的效率定义为：总损耗：；其中，铁耗铁耗 pfe 又称为不变损耗不变损耗，它不随负载的改变而改变。铜耗铜耗pcu 又称为可变损耗可变损耗，它随负载电流的平方成正比效率特性定义为：效率特性定义为：在额定电压和一定负载功率因数条件下，在额定电压和一定负载功率因数条件下，的关系曲线的关系曲线.本讲稿第五十页，共六十四页变压器的效率计算公式为：变压器的效率计算公式为：发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。本讲稿第五十一页，
23、共六十四页变压器的效率曲线I2本讲稿第五十二页，共六十四页2.9 变压器的并联运行变压器的并联运行本讲稿第五十三页，共六十四页变压器为什么要并联运行变压器为什么要并联运行 变压器并联运行可以调高变压器供电的可靠性，变压器并联运行可以调高变压器供电的可靠性，减少备用容量，并可根据负载的大小来调整投入减少备用容量，并可根据负载的大小来调整投入运行的变压器的台数，以提高运行效率。运行的变压器的台数，以提高运行效率。本讲稿第五十四页，共六十四页变压器的理想并联运行变压器的理想并联运行1.空载时并联的变压器之间没有环流。2.负载时能够按照各台变压器的额定容量来合理地分担负载。3.负载时各变压器所分担的电
24、流应为同相。应满足的条件应满足的条件1.各变压器的额定电压和电压比应当相等。2.各变压器的联结组号必须相同。3.各变压器的短路阻抗标幺值要相等，阻抗角要相同。本讲稿第五十五页，共六十四页实际并联运行时，变压器的联结组号必须相实际并联运行时，变压器的联结组号必须相同，电压器比偏差要严格控制（小于同，电压器比偏差要严格控制（小于0.5%0.5%），），漏阻抗标幺值不应相差太大（不大于漏阻抗标幺值不应相差太大（不大于10%10%），），阻抗角允许有一定差别。阻抗角允许有一定差别。本讲稿第五十六页，共六十四页2.10 三绕组变压器、自耦变压器和仪用互感器 A A、三绕组变压器、三绕组变压器三绕组变压器
25、有高压、中压、低压三个绕组，大多用三绕组变压器有高压、中压、低压三个绕组，大多用于二次侧需要两种不同电压等级的电力系统。于二次侧需要两种不同电压等级的电力系统。三绕组变压器的漏磁通分为三绕组变压器的漏磁通分为自漏磁通自漏磁通和和互漏磁通互漏磁通，则相，则相应的电抗分为应的电抗分为自漏抗自漏抗和和互漏抗互漏抗本讲稿第五十七页，共六十四页B、自耦变压器、自耦变压器特点：特点：一次侧和二次侧绕组存在公共绕组，从而导致一、二次侧绕组之一次侧和二次侧绕组存在公共绕组，从而导致一、二次侧绕组之间不仅有磁的耦合，而且还有电的联系。间不仅有磁的耦合，而且还有电的联系。本讲稿第五十八页，共六十四页本讲稿第五十九
26、页，共六十四页电压变比电压变比额定容量额定容量电流关系电流关系 自耦变压器的容量是由两部分组成的：自耦变压器的容量是由两部分组成的：（1 1）感应功率）感应功率S SN N：通过绕组之间的电磁耦合传递到负载的功率；：通过绕组之间的电磁耦合传递到负载的功率；（2 2）传导功率）传导功率S SN N/(ka-1):/(ka-1):通过绕组通过绕组的连接的连接直接传递到负载的电功率。直接传递到负载的电功率。本讲稿第六十页，共六十四页自耦变压器的优缺点：自耦变压器的优缺点：1.自耦变压器与双绕组变压器相比较，当二者的容量相同时，自耦变压器与双绕组变压器相比较，当二者的容量相同时，有效材料的用量也少。这
27、样，自耦变压器体积小，造价低，有效材料的用量也少。这样，自耦变压器体积小，造价低，产生的铜耗、铁耗小，运行效率高，在运输、安装上也有优产生的铜耗、铁耗小，运行效率高，在运输、安装上也有优势。势。2.自耦变压器的一二次绕组有电路的直接联系，因此，其内部自耦变压器的一二次绕组有电路的直接联系，因此，其内部绝缘与防过电压的措施要加强。绝缘与防过电压的措施要加强。本讲稿第六十一页，共六十四页各类自耦调压器的实物图片各类自耦调压器的实物图片本讲稿第六十二页，共六十四页 电压互感器图中，电压表的读数为：注意事项：注意事项：u 二次侧一端应接地；二次侧一端应接地；u 二次侧绝不能短路，否则出现大电流烧坏电压
28、互感器。二次侧绝不能短路，否则出现大电流烧坏电压互感器。C、互感器、互感器a a、电压互感器、电压互感器目的：用低压表头测量高电压。目的：用低压表头测量高电压。工作原理：相当于一台处于空载运行状态的降压变压器。工作原理：相当于一台处于空载运行状态的降压变压器。本讲稿第六十三页，共六十四页b b、电流互感器、电流互感器目的：用低电流表测量大电流。目的：用低电流表测量大电流。工作原理：相当于一台短路运行的升压变压器。工作原理：相当于一台短路运行的升压变压器。电流互感器注意事项：注意事项：二次侧必须一端接地；二次侧必须一端接地；二次侧不能开路，否则被测一次电流二次侧不能开路，否则被测一次电流I I1 1就成为励磁电流，使磁路严重饱就成为励磁电流，使磁路严重饱和，铁耗增大，同时会由于二次侧匝数较多在副边感应出较高的电压和，铁耗增大，同时会由于二次侧匝数较多在副边感应出较高的电压尖峰击穿互感器的绕组绝缘。尖峰击穿互感器的绕组绝缘。本讲稿第六十四页，共六十四页