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1、课题课题优化（优化（2 2）:烙饼问题烙饼问题课型课型新授课新授课设计说设计说明明这是一节渗透统筹优化思想的数学课，通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生已有的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具操作，经历探索烙饼过程中的数学知识，逐步掌握解决问题的最佳方法，初步体会数学方法的应用价值。1.让学生进行实践操作。由于本节课所要体现的数学思想方法比较抽象，因此在教学过程中为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。通过合作、动手操作、想一想、说一说、摆一摆等过程，让学生能够真正动眼、动手、动脑参与到获取知识的过程中。2.
2、注重自主探索、合作交流的学习方式。教学过程中要立足学生的“数学现实”，先激活学生已有的知识和经验，再让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。特别是先让学生独立思考、动手操作，给予他们足够的时间和空间，然后小组讨论，最后全班交流，这样学生既有了独立思考的时间，又通过交流汲取了集体的智慧，在交流过程中，教师与学生、学生与学生的思维相互碰撞，重现课堂开放、生动的本来面目。学习目学习目标标1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2.使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3.让学生感受到数学
3、在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。4.使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。学习重学习重点点体会优化思想。学习难学习难点点探究解决问题的最优方案。学前准学前准备备教具准备：PPT 课件学具准备：圆形纸片课时安课时安排排1 课时教学环教学环节节导导 案案学学 案案达标检测达标检测一、创一、创设情设情境，引境，引入新入新课。课。（5 5 分分钟）钟）1.同学们，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。例如：煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟时间，煮熟 5 个鸡蛋要用多长时间？学生讨论、交流。2.师小结：当 5 个
4、鸡蛋一起煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！其实很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）1.学生讨论、交流。汇报煮鸡蛋的策略。2.学生带着好奇心与老师共同进入新知的探讨。1.猜一猜。1 个人吃 1 个苹果要 2 分钟，5 个人吃 5 个苹果一共要几分钟？答案：2 分钟。2.填一填。（1）1 张饼有（）面，如果烙熟一面需要 3 分钟，烙熟一张饼需要（）分钟。（2）煮熟 1 个鸡蛋需要 10 分钟，一只锅可以煮 50 个鸡蛋，那么要煮熟 30个鸡蛋最少需要（）分钟。答案：（1）26（2）103.选一选。小楠在烤炉上烤面包，一次能烤 10
5、片，每片都要烤两面，每面都需要 1 分钟才能烤好，烤好 20片面包需要（）分钟。A.2B.4C.10答案：B4.想一想。用一台小型烤箱烤蛋糕（每次最多只能烤 2 个），已知烤熟 1 个需要 2 分钟（两面各需要 1 分钟），烤熟 5 个蛋糕最少需要多少分钟？二、自二、自主探主探索，探索，探究烙究烙法。法。（2 24 4分钟）分钟）1.解读信息，理解烙饼规则。（1）课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息。（2）师：烙 1 张饼最少需要 6 分钟，烙 2 张饼应该需要 12 分钟才对，现在却只需要 6 分钟，这是怎么回事？2.探究“交替烙”。（1）怎样才能让大家最快吃上饼？请你借助硬币、课
6、本或写有正、反的橡皮、纸片等摆一摆，试一试。（2）交流反馈，全班展示。方法一：先烙 1 张，再烙 1 张，6 分钟+6 分钟=12 分钟。方法二：（3）请同学们用方法二烙一烙、算一算，验证一下这样烙是不是需要 9 分钟。（4）请同学们比较两种不同的烙法，为什么方法二省时间呢？（5）小结：方法二竟然有这么多的数学奥妙，我们称之为“交替烙”。课件演示交替烙饼法。3.探究“分组烙”。（1）4 张饼怎么烙？（2）介绍“分组烙”方法。1.（1）学生发现关键信息：要烙 6 张饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要 3 分钟。（2）学生交流明确：因为一个锅可以同时烙 2 张饼。2.（1）学生借助学具摆一摆
7、、试一试。（2）同学们展示自己的烙法。（3）同学们用学具验证。（4）同学们交流发现：方法二每次烙 2 张饼，没浪费锅的空间，所以省时。（5）学生认真倾听、观察。头脑中再现“交替烙饼法”。3.（1）学生自由交流、讨论。（2）认真倾听，了解“分组烙”。（3）学生独立完成后汇报，集体订正。（4）在教师的小结中明确答案。4.（1）学生自由交流（3）6 张饼、8 张饼、10 张饼怎样烙呢？最少需要多长时间？学生汇报并交流。（4）小结：饼的张数是双数时，2张 2 张的烙最省时间，也就是分组烙最省时间。4.探究“分组烙+交替烙”法。（1）假如烙 5 张饼，怎样烙最省时间？谁来说一说方法。（2）介绍“分组烙+
8、交替烙”法。（3）现在你会解决了吗？烙 7 张饼、9 张饼、11 张饼,怎么烙最省时间？（4）反馈：你发现什么情况下用分组烙最省时间，什么情况下用两种方法结合最省时间？（5）仔细观察烙饼的张数和烙饼的总时间，你又能发现什么？想法。（2）认真倾听，了解“分组烙+交替烙”法。（3）学生独立完成，老师巡视指导。（4）小组交流后明确：单数张：先 2 张 2 张分组烙，再交替烙最后 3 张；双数张：2 张 2 张地分组烙。（5）交流后明确：烙饼的最短时间=烙饼的张数烙一面用的时间（一张除外）分析：用方法二可用三分钟烤熟三个蛋糕，另外两个蛋糕可用两分钟烤熟。答案：5 分钟。三、巩三、巩固练固练习。习。（5
9、 5 分分钟）钟）完成教材第 105 页“做一做”第 2题。学生独立完成，全班展示，集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课四、课堂总堂总结，布结，布置作置作业。业。（6 6 分分钟）钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。五、教五、教学板书学板书六、教六、教学反思学反思“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙 1 张、2 张、3 张、4 张单张，双张饼的探究过程。以烙 3 张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中学具代替饼，经历了从提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节渗透了不同的教学理念。教师点评和总结：