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1、第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测1.中，正数有 ，负数有 。2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24.2009年比上年增长8.2008年比上年减少20。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30
2、米 B.向东行进-30米C.向西行进30米 D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在 至 范围内保存才合适。9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试基础检测1、_、_和_统称为整数；_和_统称为分数；_、_、_、_和_统称为有理数； _和_统称为非负数；_和_统称为非正数；_和_统称为非正整数；_和_统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（ ）A、-3.
3、14 B、0 C、 D、33、既是分数又是正数的是（ ）A、+2 B、- C、0 D、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（ ）A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对5、-a一定是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（ ）是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；-1是最小的负整数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 ；8、简答题：（1）-1和
4、0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。X|k |b| 1 . c|o |m1.2.2数轴基础检测画出数轴并表示出下列有理数：在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。比较大小，在横线上填入“”、“”或“=”。 1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5.拓展提高4.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 。5.已知x是整数，并且-3x4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 。6.在数轴上，点A、B分别表示-
5、5和2，则线段AB的长度是 。7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 。8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。1.2.3相反数基础检测1、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ； -（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。x k b 1 . c o m2、-2的相反数是 ；的相反数是 ；0的相反数是 。3、化简下列各数：-（-68）= -（+0.75）= -（-）= -（+3.8）= +（-3）= +（+6）= 4、下列说法
6、中正确的是（ ）A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数拓展提高：5、-（-3）的相反数是 。6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。10、下列结论正确的有（ ）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数
7、互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？1.2.4 绝对值基础检测：18的绝对值是 ，记做 。2绝对值等于5的数有 。3若 a= a , 则 a 。4 的绝对值是2004，0的绝对值是 。5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点到 的距离。6 如果 x y 0, 那么x y。7x 1 =3 ，则 x。8若 x+3+y 4= 0，则 x + y = 。9有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b, a
8、 b。10x ，则整数x = 。11已知xy=2，且y =4，则 x = 。12已知x=2 ，y=3，则x +y = 。13已知 x +1 与 y 2互为相反数，则x +y= 。14.式子x +1 的最小值是 ，这时，x值为 。15.下列说法错误的是 （ ）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数16下列说法错误的个数是 （ ）绝对值是它本身的数有两个，是0和1 任何有理数的绝对值都不是负数 一个有理数的绝对值必为正数 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0 17设a是最小的正整数，b是最大
9、的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ）A 1 B 0 C 1 D 2拓展提高：18如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 + m cd 的值。19某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：） +10 ， 5， 15 ，+ 30 ，20 ，16 ，+ 14若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？ 20工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于
10、标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？代号ABCDE超标情况0.010.020.010.040.03 1.3.1有理数的加法基础检测计算：（1）15（22） （2）（13）（8） （3）（0.9）1.51 2、计算：（1）23（17）6（22）（2）（2）31（3）2（4）3、计算：（1） （2）拓展提高4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是_；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是_。5.若，则_。6.已知且abc，求abc的值。7.若1a3，求的值。8.计算：9.计算：（1）（2）（3）（4）（99）（100
11、）10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：0.5，0.3，0，0.2，0.3，1.1，0.7，0.2，0.6，0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？1.3.2有理数的减法基础检测1、（1）（3）_=1 （2）_7=2 2、计算：（1） （2） （3） （4）3、下列运算中正确的是（ ）A、 B、C、 D、4、计算：（1） （2） （3）拓展提高5、下列各式可以写成abc的是（ ）A、a(b)(c) B、a(b)(c) C、a(b)(c) D、a(b)(c)6、若则_。7、若x0，则等于（ ）A、x B、0 C、2x
12、D、2x8、下列结论不正确的是（ ）A、若a0，b0，则ab0 B、若a0，b0，则ab0C、若a0，b0，则a(b)0 D、若a0，b0，且，则ab0.9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。星期一二三四五高压的变化（与前一天比较）升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？与上周比，本周五的血压是升了还是降了？1.4.1有理数乘法基础检测1、
13、填空：（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是。2、计算：（1）； （2）(-6)5； （3）（-4）7（-1）（-0.25）；（4）3、一个有理数与其相反数的积（ ）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零4、下列说法错误的是（ ）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数拓展提高5、的倒数的相反数是。6、已知两个有理数a,b，如果ab0，且a+b0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的
14、绝对值较大7、已知求的值。8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。1.4.2 有理数的除法基础检测填空：（1） ；（2）= ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） .2、化简下列分数：（1）；（2）；（3）；（4）.3、计算：（1）；（2）.拓展提高计算：（1）；（2）.5、计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）.6、如果（的商是负数，那么（ ）X k b 1 . c o m KA、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号7、下列结论错误的是（ ）A、若异号，则0，0 B、若同号，则0，0 C、 D、8、若，求的值。9、一天，小红与小丽利用温差测量山
15、的高度，小红在山顶测得温度是，小丽此时在山脚测得温度是6.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米？1.5.1乘方基础检测填空：（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。2、填空：（1） ； ； ； ；（2） ； ； ； 。（3） ； ； ； .3、计算：（1） （2）拓展提高计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）；（7）； （8）.5、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、6、若，则得值是 ；若，则得值是 .7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，
16、且，则 .8、的最小值是 ，此时= 。9、已知有理数，且=0，求的相反数的倒数。1.5.2 科学记数法基础检测用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ； 1亿= ；（2）80000000= ； = .2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为_.4、40000用科学记数法表示为( )A.125105 B.125105 C.500105 D.5106拓展提高5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，
17、那么7840000万元用科学积记数法表示为 万元.6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .7、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：人；人；人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为
18、 元.9、广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A、元 B、元 C、元 D、元10、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1105km，声音在空气中每小时传播1.2103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？1.5.3近似数基础检测1、（1）有 个有效数字，它们分别是 ； （2）有 个有效数字，它们分别是 ； （3）有 个有效数字，它们分别是 .2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各
19、数取近似数：（1）（精确到）；（2）（保留2个有效数字）；（3）（保留3个有效数字）；（4）（保留3个有效数字）.3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ （2）； （3）拓展提高4、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（ ）A、（精确到） B、（精确到）C、（精确到） D、（精确到）5、由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个6、下列说法正确的是（ ）A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数有3个有效数字7、已知亿是由四舍五入取
20、得的近似数，它精确到（ ）A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位8、精确到十分位是（ ）A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.69、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.10、把47155精确到百位可表示为 .第二章 整式的加减2.11整式基础检测1下列说法正确的是（ ）Aa的系数是0 B是一次单项式 C5x的系数是5 D0是单项式2下列单项式书写不正确的有（ ） 3a2b； 2x1y2； x2； 1a2b A1个 B2个 C3个 D4个3 “比a的大1的数”用式子表示是（ ） Aa+1 Ba+1 Ca Da14下列式子表示不正确的是（ ） Am与5的积的平方
21、记为5m2 Ba、b的平方差是a2b2C比m除以n的商小5的数是5 D加上a等于b的数是ba5目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1（千分之一）提高到3如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率交易额）比按原税率计算增加了（ ）亿元 Aa B2a C3a D4a6为了做一个试管架，在长为a（cm）（a6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（ ）Acm7填写下表单项式5ab0.6x2yxa3b52m2n2系 数次 数8若x2yn1是五次单项式，则n=_9针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某
22、药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_元10某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b2，且为整数）应收费_元拓展提高13写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式14列式表示： （1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的多20%的数15某种商品进价m元/件在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？16观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： （1）请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式； （2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式2.12整式基础检测1下列
23、说法正确的是（ ）A整式就是多项式 B是单项式 Cx4+2x3是七次二项次 D是单项式2下列说法错误的是（ ） A3a+7b表示3a与7b的和B7x25表示x2的7倍与5的差 C表示a与b的倒数差Dx2y2表示x，y两数的平方差3m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（ ） A2m+2n Bm或n Cm+n Dm，n中的较大数4随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（ ）元 A（ba） B（b+a） C（b+a） D（b+a）5张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗现以每
24、颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（ ） A70a+30（ab） B70（1+20%）a+30bC100（1+20%）a30（ab）D70（1+20%）a+30（ab）6按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ） A6 B21 C156 D2317多项式m2n2+m32n3是_次_项式，最高次项的系数为_，常数项是_8多项式xm+（m+n）x23x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是2，则m=_，n=_9a平方的2倍与3的差，用代数式表示为_；当a=1时，此代数式的值为_10某电影院的第一排有m个座位
25、，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_11已知x22y=1，那么2x24y+3=_12数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）+1=8，现将实数对（2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是_拓展提高13已知多项式x3x2ym+1+x3y3x41是五次四项式，单项式3x3ny4mz与多项式的次数相同，求m，n的值14某房间窗户如图所示其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）： （1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分
26、的面积是多少？15某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的部分 5超过5002000元的部分 10超过20005000元的部分 15 16国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税： 试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税（设工资为x元，00，列表计算x（支）123456780.3x+0.5（
27、10x）（元）4.84.64.44.243.83.63.4 从表中看出x=_是原方程的解 反思：估算问题一般针对未知数是_的取值问题，如购买彩电台数，铅笔支数等5x=1，2，0中是方程x+9=3x+2的解的是_6若方程ax+6=1的解是x=1，则a=_7在方程：3x4=1；=3；5x2=3；3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ） A B C D8若“”是新规定的某种运算符号，得xy=x2+y，则（1）k=4中k的值为（ ） A3 B2 C1 D39用方程表示数量关系: （1）若数的2倍减去1等于这个数加上5 （2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元
28、，设这件商品的成本价为x元 （3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时拓展提高10（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话，求A，B两个超市“五一”期间的销售额（只需列出方程即可）3.1.2 等式的性质基础检测1在4x2=1+2x两边都减去_，得2x2=1，两边再同时加上_，得2x=3，变形依据是_2在x1=2中两边乘以_，得x4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是_3一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（ ） Ax（110%）=270x Bx（1+10%）=270 Cx（1+10%）=x270 Dx（110%）=2704甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设