《河北省衡水中学2015届高三物理第四次联考试题（含解析）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2015届高三物理第四次联考试题（含解析）新人教版.doc（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、衡水中学2015届高三第四次联考物 理 试 题本试卷分第卷（ 选择题） 和第卷（ 非选择题）, 总分100分, 考试时间90分钟。【试卷综析】本试卷是高三模拟试题，包含了高中物理的基本内容，主要包含受力分析、物体的平衡、匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、运动的合成和分解、万有引力定律及其应用、动能定理、电场、磁场、交流的峰值、有效值以及它们的关系、动量守恒定律等内容，在考查问题上以基本定义、基本规律为主，重视生素养的考查，注重主干知识，兼顾覆盖面。第卷（选择题,共4 8分）一、 选择题（ 本大题共1 2个小题, 每小题4分, 共4 8分）【题文】1三个原子核X、 Y、 Z, X 核放出一个正电
2、子后变为Y 核, Y 核与质子发生核反应后生成Z 核并放出一个氦（H e ） , 则下面说法正确的是 （ ）AX 核比Z 核多一个质子 BX 核比Z 核少一个中子CX 核的质量数比Z 核质量量大2 DX 核与Z 核的总电荷是Y 核电荷的2倍【知识点】原子核的人工转变O2【答案解析】D解析：A、设原子核X的质量数为x，电荷数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒，可得原子核Y的质量数为x，电荷数为y-1，原子核Z的质量数为x-3，电荷数为y-2由此可得X核的质子（y）比Z核的质子（y-2）多2个，故A错误；B、由A可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1个，故B错误；C、X核的质量数（x
3、）比Z核的质量数（x-3）多3个，故C错误；D、X核与Z核的总电荷（2y-2）是Y核电荷（y-1）的2倍，故D正确故选：D【思路点拨】根据题意写出核反应方程，再由质量守恒定律和核电荷数守恒来判断各选项【题文】2如右图为一列沿x轴传播的简谐横波在t1=0（ 图中实线所示） 以及在t2=002s（ 图中虚线所示） 两个时刻的波形图象, 已知t 2-t 1n2C在“ 天宫” 中, 小球在最低点的速度须足够大才能做完整的圆周运动D若小球运动到最低点时, 两组实验中的细绳均被拉断, 则地面教室中的小球做平抛运动, 而“ 天宫” 里的小球做匀速直线运动【知识点】向心力D4【答案解析】D解析：A、在“天宫一
4、号”中小球处于完全失重状态，绳子的拉力提供向心力，而在地面小球做的是非匀速圆周运动，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，向心力一样大，所以绳子的拉力不一样大，故A错误；B、在“天宫一号”小球做匀速运动，而在地面小球做的是非匀速圆周运动，初速度相等，所以在“天宫一号”小球的平均速率大于在地面上的平均速率，所以相同时间内，n1n2，故B错误；C、在“天宫一号”中小球处于完全失重状态，只要给小球一个速度，小球就可以做匀速圆周运动，故C错误；D、在“天宫一号”中小球处于完全失重状态，绳子断后，小球做匀速直线运动，而在地面上，绳断后，小球只受重力，做平抛运动，故D正确故选：D【思路点拨】在“天宫一号”中小
5、球处于完全失重状态，只要给小球一个速度，小球就可以做匀速圆周运动，此时只由绳子的拉力提供向心力而在地面小球做的是非匀速圆周运动，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，在最低点需要足够大才能做完整的圆周运动【题文】6如右图所示, 真空中 M、 N 处放置两等量异号点电荷, a、 b、 c表示电场中的3条等势线, b是M、 N 连线的中垂线, 交 M、 N 于O 点, a、 c关于b对称。点d、 e、 f、 g是以O 为圆心的圆与a、 c的交点。已知一带正电的试控电荷从d点移动到e点时, 试控电荷的电势能增加, 则以下判断正确的是 （ ）AM 点处放置的是正电荷Bd点的电势低于f点的电势Cd点的场强与
6、f点的场强相同D将带正电的试控电荷沿直线由d点移动到f点, 电势能先增大后减小【知识点】电势差与电场强度的关系；电场强度；电势I1I2【答案解析】C解析：A、因正电荷由d到e电势能增加，电场力做正功，则电势升高，故e点电势高于d点电势则M点为负电荷，故A错误B、由上分析知，N点为正电荷，其电场线由正电荷到负电荷且与等势面垂直，所以有电场线判断d点的电势低于f点的电势，故B错误C、由于场强是矢量，据等量异种电荷电场的对称性知，d点和f点的场强大小和方向都相同，即场强相同，故C正确D、将带正电的试探电荷沿直线由d 点移动到f点，电场力的方向与运动方向大于900，电场力做负功，其电势能一直增大，故D
7、错误故选：C【思路点拨】解本题的关键是据带正电的试探电荷从d点移动到e点时，试探电荷的电势能增加，判断场源电荷；再据等量异种电荷的电场特点求解【题文】7对下列相关物理现象的解释正确的是 （ ）A水和酒精混合后总体积减小, 说明分子间有空隙B液体中较大的悬浮颗粒不做布朗运动, 而较小的颗粒做布朗运动, 说明分子的体积很小C高压下的油会透过钢壁渗出, 说明分子是不停运动着的D在一杯热水中放几粒盐, 整杯水很快会变咸, 这是盐分子在高温下分子无规则运动加剧的结果【知识点】分子的热运动；布朗运动H1【答案解析】AD解析：A、水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙，A正确；B、液体中较大的悬浮颗粒不
8、做布朗运动的原因是大颗粒容易受力平衡，布朗运动不明显，B错误；C、高压下，油可以渗过钢管壁，这说明固体分子间也有间隙，C错误D、在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变成咸水，这是盐分子在高温下分子无规则运动加剧的结果，D正确；故选AD【思路点拨】水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙，大颗粒容易受力平衡，布朗运动不明显，分子都在做无规则的热运动【题文】8甲、 乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动, v-t图象如右图所示, 3秒末两质点在途中相遇, 由图像可知 （ ）A甲的加速度等于乙的加速度B出发前甲在乙之前6m 处C出发前乙在甲前6m 处D相遇前甲、 乙两质点的最远距离为6m【知识点】匀变
9、速直线运动的图像A5【答案解析】BD解析：A、由图看出，甲的斜率小于乙的斜率，则甲的加速度小于乙的加速度故A错误B、C，3s末甲、乙通过的位移分别为：x乙=63m=9m，x甲=32m=3m，由题，3秒末两质点在途中相遇，则说明出发前甲在乙之前6m处故B正确，C错误D、由于出发前甲在乙之前6m处，出发后乙的速度一直大于甲的速度，则两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲乙两质点的最远距离为6m故D正确故选BD【思路点拨】速度图象的斜率等于加速度，由数学知识比较甲乙的加速度大小由“面积”等于位移，求出3s末两物体的位移，此时两者相遇，则出发前甲乙相距的距离等于3s末位移之差根据两物体的关系，分析它们之间
10、距离的变化，求解相遇前两质点的最远距离【题文】9如右图所示, 从离子源发射出的正离子, 经加速电压 U 加速后进入相互垂直的电场（ E 方向竖直向上） 和磁场（ B 方向垂直纸面向外） 中, 发现离子向上偏转。要使此离子沿直线通过电磁场, 需要 （ ）A增加E, 减小B B增加E, 减小UC适当增加U D适当减小E【知识点】带电粒子在混合场中的运动K3【答案解析】CD解析：要使粒子在复合场中做匀速直线运动，必须满足条件：Eq=qvB根据左手定则可知正离子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，因正离子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以为了使粒子在复合场中做匀速直线运动，则要么增大洛伦兹力，要么
11、减小电场力A、增大电场强度E，即可以增大电场力，减小磁感强度B，即减小洛伦兹力，不满足要求故A错误B、减小加速电压U，则洛伦兹力减小，而增大电场强度E，则电场力增大，不满足要求，故B错误C、加速电场中，根据eU=mv2可得v=；适当地增大加速电压U，从而增大洛伦兹力，故C正确D、根据适当减小电场强度E，从而减小电场力，满足要求，故D正确故选：CD.【思路点拨】加速电场中，根据eU=mv2可得v=；粒子在复合场中做匀速直线运动的条件是：Eq=qvB根据左手定则可知正离子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故正离子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，为了粒子在复合场中做匀速直线运动，要么增大洛伦兹力
12、，要么减小电场力【题文】10如甲图所示为一发电机原理图, 产生的交变电流接理想变压器的原线圈, 原副线圈匝数比2 21, 副线圈输出的电动势e随时间t变化的规律如乙图所示, 发电机线圈电阻忽略不计, 则 （ ）A在t=00 1 s时刻, 穿过发电机线圈的磁通量为最大B发电机线圈中瞬时电动势的表达式为e =132s i n 5 0 t VC若仅使发电机线圈的转速增大一倍,则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍, 而电压最大值不变D若仅使发电机线圈的转速增大一倍, 则变压器副线圈输出电压的频率和最大值都增大一倍【知识点】交流的峰值、有效值以及它们的关系M1【答案解析】AD解析：A、在t=0.01s时
13、刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量变化率为零，磁通量最大，故A正确；B、由题图乙可知T=0.02s，=100 rad/s，副线圈输出的电动势最大值是6V，原副线圈匝数之比为22：1，所以原线圈输出的电动势最大值是132V，所以变压器原线圈中瞬时电动势的表达式为e=132sin100t V，故B错误；C、转速提高一倍即提高一倍，则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，根据交流发电机产生的感应电动势的最大值m=NBS，可知，感应电动势的最大值增大一倍，故C错误，D正确；故选：AD【思路点拨】根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论【题文】11如右
14、图所示, 相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为, 上端接有定值电阻R, 匀强磁场垂直于导轨平面, 磁感应强度为B。将质量为 m 的导体棒由静止释放, 当速度达到v时开始匀速运动, 此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力, 并保持拉力的功率恒为P, 导体棒最终以2 v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好, 不计导轨和导体棒的电阻, 重力加速度为g。下列选项正确的是 （ ）AP=2m g v s i n BP=3m g v s i n C当导体棒速度达到时加速度大小为s i n D在速度达到2 v以后匀速运动的过程中, R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功【知识点】导体
15、切割磁感线时的感应电动势；功率；电磁感应中的能量转化L4【答案解析】AC解析：A、当导体棒以v匀速运动时受力平衡，则mgsin=BIl=，当导体棒以2v匀速运动时受力平衡，则 F+mgsin=BIl=，故 F=mgsin，拉力的功率P=Fv=2mgvsin，A正确B、同理，B错误C、当导体棒速度达到时，由牛顿第二定律，mgsin-=ma，解得a=sin，故C正确D、由能量守恒，当速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力及重力所做的功，故D错误故选AC【思路点拨】导体棒最终匀速运动受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由牛顿第二定律求加速度，由能量守恒推断能之间的相互转化【题
16、文】12如右图所示, 两平行光滑导轨竖直固定, 边界水平的匀强磁场宽度为h, 方向垂直于导轨平面。两相同的异体棒a、 b中点用长为h的绝缘轻杆相接, 形成“ 工” 字型框架, 框架置于磁场上方, b棒距磁场上边界的高度为h, 两棒与导轨接触良好, 保持a、 b棒水平, 由静止释放框架, b棒刚进入磁场即做匀速运动, 不计导轨电阻。则在框架下落过程中, a棒所受轻杆的作用力F及a棒的机械能E随下落的高度h变化的关系图象, 可能正确的是( )【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；机械能守恒定律L2E3【答案解析】BC解析：A、框架在进入磁场前做自由落体运动，轻杆对a作用力为零，b进入磁场后，框做
17、匀速运动，a处于平衡状态，杆对a的作用力F=mg，方向向上，当框架下落2h，a棒进入磁场后，a受到轻杆的作用力大小等于重力，方向向下，故A错误，B正确；C、框架进入磁场前做自由落体运动，机械能守恒，机械能不变，线框进入磁场后做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，机械能减少，框架完全离开磁场后，只受重力作用，机械能守恒，故C正确，D错误；故选：BC【思路点拨】分析棒的运动过程，根据棒的受力情况、棒的运动性质分析答题第卷（非选择题,共5 2分）二、 实验题（ 本大题共2个小题, 共1 4分）【题文】13（ 6分） 为了探究动能定理, 一位同学设计了如右图所示的实验装置。他先固定并调整斜槽, 让末
18、端O 点的切线水平, 再将一木板竖直放置并固定, 木板到斜槽末端 O 的距离为s, 使小球从斜槽上某一标记点由静止释放, 若小球到达斜槽底端时下落的高度为 H、 小球从O 点做平抛运动击中木板时下落的高度为y。（1） 假定斜槽光滑, 小球由静止滑下到击中木板的过程中, 满足动能定理的关系式为 。（2） 若斜槽倾角为, 小球与斜槽之间的动摩擦因数为（ 只考虑滑动摩擦力, 且小球与水平槽之间的摩擦不计） , 小球由静止滑下到击中木板的过程中, 满足动能定理的关系式是 。（3） 改变小球在斜槽上的释放位置, 进行多次测量, 能得到多组关于 H 和y的数据, 若以 H 为横坐标, 从（1） 、 （2）
19、 中的关系式可知以 为纵坐标, 通过描点作图, 能得到一条倾斜的直线。【知识点】动能定理的应用；平抛运动E2D2【答案解析】（1）H=（2）（1-）H=（3）解析：（1）当斜槽光滑时，只有小球的重力做功，由动能定理得： mgH=m，小球离开O点后做平抛运动，由平抛运动的规律有： s=v1t1，y=g，联立解得：H=（2）当斜槽粗糙时，重力对小球做正功，滑动摩擦力对小球做负功，由动能定理得： mgH-mgcos=m，由平抛运动知识有：s=v2t2，y=g，联立解得：（1-）H=（3）根据上题的表达式可知如果以H为横坐标轴，则以为纵坐标，将测量得到的多组数据通过描点作图，能得到一条倾斜的直线【思路
20、点拨】（1）小球沿光滑斜槽下滑时，只有小球的重力做功小球离开O点后做平抛运动，由动能定理和平抛运动知识结合求解（2）当斜槽粗糙时，重力对小球做正功，滑动摩擦力对小球做负功，再由动能定理和平抛运动知识结合求解（3）根据上题表达式，选择合适的坐标，得到一条倾斜的直线【题文】14（ 8分） 某同学要测量一电阻R x（ 阻值约1 8 ） 的阻值, 实验室提供如下器材: 电池组E（ 电动势3 V, 内阻约1 ） ; 电流表 A（ 量程006 A, 内阻约05 ） ; 电压表 V（ 量程03 V, 内阻约5 k） ; 电阻箱R（ 阻值范围09 99 9 , 额定电流1 A） ; 开关S, 导线若干。（1）
21、 为使测量尽可能准确, 应采用下图给出的 所示电路进行测量。（2） 如下表中记录了电阻箱阻值R 及对应电流表、 电压表的测量数据I、 U, 请在下图坐标纸上作出图像, 根据图像得出电阻Rx 的测量值为 。（3） 此实验中电阻Rx 的测量值与真实值相比 （ 选填“ 偏大” 或“ 偏小” ） 。【知识点】伏安法测电阻J4【答案解析】（1）A；（2）1617；（3）偏小解析：（1）该实验采用伏安法测电阻，若将待测电阻与电流表直接串联进行电压和电流的测量，导致电流表的示数很小，测量误差较大，因此可以将电阻箱和待测电阻并联后在进行测量，故比较准确的电路图为A故答案为：A（2）根据实验原理图知，因此图象为
22、直线，利用描点法得出图象如下所示：图象在纵坐标轴上的截距为待测电阻的倒数，由此可画出图象并且求出待测电阻大小为Rx16.3；故答案为：图象见上图，16.3（3）由于电压表的分流作用，导致待测电阻的电流偏大，由欧姆定律R=可知待测电阻R的值与真实值相比偏小【思路点拨】（1）该题的本质是伏安法测电阻，选择电路时注意电流表和电压表的指针偏转在三分之二左右偏转时比较准确，据此可正确选择电路（2）根据实验原理图可知，因此图象为直线，图象在纵坐标轴上的截距为待测电阻的倒数，由此可画出图象并且求出待测电阻大小；（3）由于电压表的分流作用，导致待测电阻的电流偏大，因此实验中求得电阻R的值与真实值相比偏小三、
23、计算题（ 本大题共4个小题, 共3 8分）【题文】15（ 8分） 如右图所示, 质量均为 M 的木块A 和B, 并排放在光滑水平面上, A 上固定一竖直轻杆, 轻杆上端的小钉（ 质量不计） O 上系一长度为L 的细线, 细线另一端系一质量为m 的球C, 现将C 球拉起使细线水平伸直, 并由静止释放C 球（ C 球不与直杆相碰） 。求:（1） 两木块刚分离时, A、 B、 C 的速度各多大?（2） 两木块分离后, 小球偏离竖直方向的最大偏角的余弦值c o s 。【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律F1E3【答案解析】（1）=（2）=解析： （1）小球C下落到最低点时，AB开始分离，此过程水平方
24、向动量守恒，根据机械能守恒，mgh=m+2M，m=2M，=，=（2）选A、C为对象，有m-M=(m+M)，机械能守恒，有m+2M=（M+m）+mgL(L - ),解得：=【思路点拨】（1）小球摆动到最低点时，A、B分离，在此过程，A、B、C系统动量守恒，机械能守恒，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出A、B、C的速度，（2）两木块分离后，A、C组成的系统动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出【题文】16（10分） 如右图所示, 水平面上固定一个间距L=1m 的光滑平行金属导轨, 整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B=1 T 的匀强磁场中, 导轨一端接阻值R=9 的电阻, 导轨
25、上有质量m=1 k g、 电阻r=1 、 长度也为1m 的导体棒, 在外力的作用下从t=0开始沿平行导轨方向运动, 其速度随时间的变化规律是v=t, 不计导轨电阻。求: （1） t=4 s时导体棒受到的安培力的大小;（2） 请在右图所示的坐标中画出电流平方与时间的关系（ I2-t） 图象, 并通过该图象计算出4 s内电阻R上产生的热量。【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电功率L2J2【答案解析】（1）0.4N（2）如下图，2.88J解析：（1）当t=4s时，导体棒的速度是， v=2=4m/s，感应电动势是：E=BLv=4V；感应电流是，I=0.4A，此时导体棒受到的安
26、培力：F安=BIL=0.4N，此时安培力的功率：P安=F安v=1.6W（2）因I2=()2=()2=0.04t画出（I2-t）的图象如图所示由图象的“面积”求出I2t=0.164则电阻R产生的热量是Q=I2Rt=0.1649J=2.88J【思路点拨】（1）t=4s时，由v=2求出棒的速度，由E=BLv求出感应电动势，即可根据欧姆定律求出感应电流由F=BIL，求得安培力的大小，由P=Fv求出安培力的功率；（2）由法拉第电磁感应定律、欧姆定律得到I2与t的解析式，运用数学方法，画出电流平方与时间关系（I2-t）的图象，根据焦耳定律求得热量【题文】17（10分） 如右图为一水平传送带装置的示意图。紧
27、绷的传送带A B始终保持v0=5m/ s的恒定速率运行,A B间的距离L 为8m。将一质量 m=1 k g的小物块轻轻放在传送带上距A 点2m 处的P 点, 小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。小物块与传送带间的动摩擦因数=05,重力加速度g=10m/ s 2。求:（1） 该圆轨道的半径r。（2） 要使小物块能第一次滑上圆形轨道到达 M 点, M 点为圆轨道右半侧上的点, 该点高出B 点02 5m, 且小物块在圆形轨道上不脱离轨道, 求小物块放上传送带时距离A 点的位置范围。【知识点】机械能守恒定律； 牛顿第二定律；向心力E3C2D4【答案解析】（1）0.5m（2）7m
28、x7.5m和0x5.5m解析：（1）小物块在传送带上匀加速运动的加速度a=g=0.510m/s2=5m/s2，小物块与传送带共速时，所用的时间 t= =1s，运动的位移x=at2=512m=2.5mL-2m=6m；故小物块与传送带达到相同速度后以v0=5m/s的速度匀速运动到B，然后冲上光滑圆弧轨道据题，物块恰好达N点，故由重力提供向心力，则有：mg=m，由机械能守恒定律得：m=mg（2r）+m，解得：r=0.5m（2）设在距A点x1处将小物块轻放在传送带上，恰能到达圆心右侧的M点，由能量守恒得：mg（L-x1）=mgh，代入数据解得：x1=7.5m；设在距A点x2处将小物块轻放在传送带上，恰
29、能到达右侧圆心高度，由能量守恒得：mg（L-x2）=mgR，代入数据解得：x2=7m则：能到达圆心右侧的M点，物块放在传送带上距A点的距离范围7mx7.5m；同理，只要过最高点N同样也能过圆心右侧的M点，由（1）可知，x3=5.5m则：0x5.5m故小物块放在传送带上放在传送带上距A点的距离范围为：7mx7.5m和0x5.5m【思路点拨】（1）先研究小物块在传送带上的运动过程：由牛顿第二定律和速度时间公式结合，求出小物块与传送带共速时所用的时间，由速度位移公式求出物块相对于地的位 移，判断出物块的运动情况，确定出物块到达B端的速度物块恰好到达N点，由重力提供向心力，可求得N点的速度，再由机械能
30、守恒列式，即可求出半径r（2）设在距A点x1处将小物块轻放在传送带上，恰能到达圆心右侧的M点，由能量守恒求出x1，设在距A点x2处将小物块轻放在传送带上，恰能到达右侧圆心高度，由能量守恒求出x2，即可得到x的范围，同理，只要过最高点N同样也能过圆心右侧的M点，再求得x的范围【题文】18（1 0分） 如右图所示的直角坐标系第、 象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度大小B=05 T, 处于坐标原点O 的放射源不断地放射出比荷的正离子, 不计离子的重力及离子间的相互作用。（1） 求离子在匀强磁场中的运动周期;（2） 若某时刻一群离子自原点O 以不同速率沿x轴正方向射出, 求经过10-6
31、s时间这些离子所在位置构成的函数方程;（3） 若离子自原点O 以相同的速率v0=20106m/ s沿不同方向射入第象限, 要求这些离子穿过磁场区域后都能沿平行于y轴且指向y轴正方向运动, 则题干中的匀强磁场区域应怎样调整（画图说明即可） , 并求出调整后磁场区域的最小面积。【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力K3C2D4【答案解析】(1) 10-6s (2) y=xtan=x (3) m2解析：（1）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有qvB=，运动周期T=10-6s（2）离子运动时间t=10-6s=T，根据左手定则，离子沿逆时针方向作半径不同的圆周运动，转过的角度均为
32、=2=，这些离子所在位置均在过坐标原点的同一条直线上，该直线方程y=xtan=x（3）离子自原点O以相同的速率v0沿不同方向射入第一象限磁场，均做逆时针方向的匀速圆周运动根据牛顿第二定律有qv0B=m得：R=1m,这些离子的轨道圆心均在第二象限的四分之一圆弧AC上，欲使离子穿过磁场区域后都能平行于y轴并指向y轴正方向运动，离开磁场时的位置在以点（1，0）为圆 心、半径R=1m的四分之一圆弧（从原点O起顺时针转动90）上，磁场区域为两个四分之一圆的交集，如图所示调整后磁场区域的最小面积Smin=2()=m2【思路点拨】根据洛伦兹力提供向心力，和牛顿第二定律可以求出粒子运动的周期；粒子运动的周期与粒子的速度无关，运动的时间相等时，所有粒子转过的角度是相等的，这样就可以求得粒子的位置；根据洛伦兹力提供向心力，求得粒子的运动半径；根据初速度的方向与半径，即可以确定粒子运动的圆心的位置- 14 -