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1、甘肃省高台县2016届高三数学第五次模拟考试试题 文（无答案）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A B C D2复数（为虚数单位），则的共轭复数为（ ）A B C D3如图茎叶图记录了在一次数学模拟考试中甲、乙两组各五名学生 的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为103，乙组数据的 平均数为103.6，则x，y的值分别为（ ）A5 , 7 B3 , 7 C6 , 9 D8 , 84记集合和集合表示的平面区域分别为1，2，若在区域1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域2内的概率为（ ）A
2、B C D5以下四个命题中，真命题的是（ ）AB“对任意的，”的否定是“存在，C，函数都不是偶函数D已知，表示两条不同的直线，表示不同的平面，并且，则“”是“”的必要不充分条件6设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（ ）A B C7 D147执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）A. B. C. D.否开始输入tt输出s是结束8如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A4 B8 C12 D209函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则（ ）A B C D10函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C
3、. D.11. 在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（ ）A2 B3 C4 D512已知点为双曲线右支上的一点，其右焦点为，为线段的中点，若的最小值为3(为坐标原点)，则双曲线的离心率为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知平面向量，若与垂直，则实数值为_14已知关于的不等式组所表示的平面区域的面积为，则实数的值为_15.已知，则不等式的解集为_16.已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题
4、满分12分）已知函数 （I）求函数的最小正周期及单调递增区间；（II）在中，三个内角A,B,C所对的边分别为，已知函数的图象经过点，若且,求的面积.18.（本小题满分12分）为迎接文明城市检查，进一步加强文明创建力度，上级领导对所管辖20个小区的卫生情况进行了检查，并给予赋分评比（满分100分），且对低于60分的小区进行整顿，并将打分结果制成如图所示的频率分布直方图（I）求频率分布直方图中的值；（II）分别求出成绩落在与中的小区个数；（III）从成绩在的小区中任选个小区，求此个小区都不需要整顿的概率19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，,，为上一点，平面（）求证：平面平面；（）若，求点
5、到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知抛物线，焦点为，过点且倾斜角为锐角的直线交抛物线于两点，且( I ) 求直线的方程； （II）设点是抛物线上的一动点（不含A、B两点），且在直线AB的左侧，求面积的最大值21（本小题满分12分）已知函数（）.（I）若，求的单调区间；（II）函数，若使得成立，求实数的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22.（本题满分10分） 选修：几何证明选讲如图，在中，的外接圆交于点，.（）求证：是的角平分线；（）当，求的长. 23.（本题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线，与曲线交于（不包括极点）三点（）求证：；（）当时，两点在曲线上，求与的值24.（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知（）当时，解不等式；（）若函数有最小值，求实数的取值范围- 6 -