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1、7.相似三角形的性质知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.两个相似三角形的对应角平分线之比为32,则其相应中线之比为()A.B.32C.94D.不能确定2.两个相似多边形,其周长之比为32,则其面积之比为()A.B.32C.94D.不能确定3.如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DEAC,EFAB,FDBC,则DEF的面积与ABC的面积之比等于()A.13B.23C.2D.34.已知两个相似三角形的一组对应边的长分别为5 cm和3 cm.若它们的面积之和为136 cm2,则较大三角形的面积是()A.36 cm2B.85 cm2C.
2、96 cm2D.100 cm25.如果ABCDEF,且ABC的三边长分别为3,5,6,DEF的最短边长为9,那么DEF的周长等于()A.14B.C.21D.426.如图,D是ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2,DAC=B.若ABD的面积为a,则ACD的面积为.7.(2017四川内江中考)如图,在四边形ABCD中,ADBC,CM是BCD的平分线,且CMAB,M为垂足,AM=AB.若四边形ABCD的面积为,则四边形AMCD的面积是.8.如图,ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是BC边上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使
3、它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.(1)求证:;(2)求这个矩形EFGH的周长.9.检查视力时,规定人与视力表之间的距离为5 m,现因房间两面墙的距离为3 m,因此,使用平面镜来解决房间小的问题,若使平面镜能呈现完整的视力表,如图,由平面镜成像原理,作出了光路图,其中视力表AB的上下边沿A,B发出的光线经平面镜MM的上下沿反射后射入人眼C处,如果视力表的全长为0.8 m,请你计算出平面镜的长为多少米时,恰好能呈现完整的视力表.创新应用10.某社区拟筹资金2 000元,计划在一块上、下底长分别是10 m,20 m的梯形空地上种植花草,如图,他们想在AMD和
4、BMC地带种植单价为10元/m2的太阳花,当AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.答案：能力提升1.B2.C3.A4.D5.D6.a7.18.(1)证明 四边形EFGH为矩形,EFGH,AHG=ABC.又HAG=BAC,AHGABC,.(2)解 由(1),得.设HE=x cm,则HG=2x cm,AM=AD-DM=AD-HE=(30-x)cm.可得,解得x=12,则2x=24.所以矩形EFGH的周长为2(12+24)=72(cm).9.解 如图,过C作CDMM,垂足为D,并延长交AB于点E,因为ABMMAB,所以CEAB,CMM=CAB,CMM=CBA,所以CMMCAB,所以MMAB=CDCE,因为DE=3 m,CE=5 m,所以CD=5-3=2(m).所以MM0.8=25,所以MM=0.32 m.即平面镜的长为0.32 m.创新应用10.解 不够用.理由:在梯形ABCD中,因为ADBC,所以AMDCMB.因为AD=10 m,BC=20 m,所以.因为SAMD=50010=50(m2),所以SBMC=200 m2.还需要资金20010=2 000(元),而剩余资金为2 000-500=1 500(元),1 5002 000,所以资金不够用.6