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,讲 义三角形的证明一、等腰三角形 定理1：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）。定理2：等腰三角形的两底角相等。即：等边对等角。定理3：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60。定理4：有两个角相等的三角形是等腰三角形。定理5：三个角都相等的三角形是等边三角形。定理6：有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形。定理7：在直角三角形中，如果一个锐角等于30。那么它所对的直角边等于斜边的一半。推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。二、直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余。定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。3、 线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、 角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。注意：判断三角形的全等有SAS、ASA、AAS、SSS、HL 课堂练习 1、 填空题 2、 选择题3、 解答题