《第二单元圆柱和圆锥2017年度.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二单元圆柱和圆锥2017年度.doc（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,第二单元圆柱和圆锥2017.3丁第一部分一、 填空题。3、24是72的；24米的是（）米。比24米多是（）米，比24米少米是（ ）。24米比（）多，比（）少是24米。4、一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是3:1，这个三角形的顶角是（）度，按角分是（）三角形。5、一批零件平均分给甲乙二人加工，甲完成自己的任务要10天，乙完成自己的任务要15天，如果甲乙二人共同加工这批零件，需要（）天完成。6、甲乙两只水果篮中各放了35只苹果，现从甲篮中取5只放入乙篮里，则乙篮中苹果的只数比甲篮多（）。8、某圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的高是3.14分米，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米，一个
2、底面的面积是（）平方分米。9、要包装一个圆柱形牛肉罐的侧面（如右图），至少需要（）平方厘米的包装纸。10、一种电风扇，每台售价80元，是进价的125%。卖出（）台这术的电风扇才能获利800元。二、解答下列各题。1、把一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆柱沿着底面直径切成两个半圆柱。求其中一个半圆柱（如图）的侧面积。2、小明用一张长方形硬纸板按下图的方法剪下来正好做成了一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？3、甲乙两列火车同时从A地向相反的方向B地和C地行驶，已知A、B之间的路程是A、C之间路程的。当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1:3，这时两列火车离目的地的路程相等，求
3、A、C两地之间的路程。第二部分一、判断题。（）1、如果圆柱体的侧面展开后是正方形，那么它的高和底面直径相等。（）2、25平方厘米比6立方厘米要大。（）3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（）4、把两张相同的长方形纸，养卷成圆柱，它们的侧面积相等。（）5、圆柱体的表面积底面积2底面积高。（）6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）7、圆柱体的底面积越大，它的表面积就越大。（）8、如果圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则侧面积也扩大2倍。二、选择题。（）1、做一个无盖的圆柱形的水桶，需要的铁皮的面积是_。 侧面积一个底面积侧面积两个底面积 （侧面积底面积）2（）2、一个
4、圆柱的圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是_平方厘米。 40012.56125.61256（）3、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积_。 扩大2倍缩小2倍不变第三部分1、一个圆柱形物体，它的底面直径和高都是4厘米，它的表面积是（）平方厘米。2、一个圆柱的底面半径是5厘米，高12厘米，如果把它的高减少2厘米，则表面积减少（）平方厘米。3、一个圆柱的底面直径是10厘米，高8厘米，如果把它的高增加2厘米，则表面积增加（）平方厘米。4、在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是180，已知减数是被减数是，差是（）。5、走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所用时
5、间的最简比是（），甲与乙行走的速度比是比值是（），乙的速度比甲快。6、学校里栽了200棵树，只有4棵未成活，求这批树的成活率的算式是（）。7、甲是乙的，乙是丙的，甲是丙的。8、把一个圆平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，这个长方形的周长比圆的周长长4厘米，这个圆的周长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。9、吨黄豆可榨油吨，照这样计算，1吨黄豆可榨油（）吨，榨1吨油需要黄豆（）吨。10、甲乙两人合做一批机器零件，20天可以完成任务。甲乙两人工作效率的比是5:4。这批零件由甲单独做需要（）天完成，乙每天做这批零件的。13、做一个没有盖的圆柱形纸筒，高8.5分米，底面半径是4.2分米，做这个纸筒至
6、少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）14、有两堆石子，甲堆比乙堆多18吨，乙堆运走18吨后，剩下的吨数只有甲堆的40%，甲乙两堆原来各有石子多少吨？第四部分4、文字题。与和的倒数的是多少？一个数减少它的后，还比28多2，这个数是多少？（列方程解）1. 0.05立方分米=（ ）立方厘米 320平方分米 =（ ）平方米8500毫升=（ ）升 4150立方分米（ ）立方米2. 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）高。3. 边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ）4.一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）分米。5. 一个圆柱
7、的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。6. 一个圆柱体积是50.24立方米，底面半径是4米，这个圆柱高( )米。7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差20立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。8.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，可以应配上直径是（ ）厘米或（ ）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积圆柱体的容器。9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。10. 一根长3米的圆木，截成三段，表面积增加48厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。二、判断题。（对的打，错的
8、打。）(10分)1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是12立方分米，则圆柱的体积比圆锥的体积多8立方分米。 （ ） 2、圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，那么它的体积就扩大6倍。（ ）3、一个圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。 （ ）4、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面面积乘高。 （ ）5、两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大。 （ ）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内。）（10分）1、一个圆柱和一个圆锥底面一样大，要使它们都体积相等，圆柱的高应该是圆锥高的（ ）。3倍 2、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。半径 直径 周长
9、3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。54 18 64、圆柱的底面积缩小4倍，高扩大2倍，它的体积就 （ ）缩小8倍 扩大8倍 缩小2倍5. 压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的 （ ）A、表面积 B 、侧面积 C、体积四、计算题。（16分）计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 计算下面圆锥体的体积。（单位：厘米）五、解决实际问题。38分1、一台压路机的滚筒长1.6米，直径是0.5米。这台压路机滚动一周，压过的路面是多少平方米？（4分）2、挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。（1）在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4分）（
10、2）这个水池可储水多少立方米？（4分）3、一种圆柱形通风管，底面半径是0.5分米，长8分米。做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？（4分）4、一个圆柱形纯净水水桶，它的底面直径是26厘米，高34厘米，这个水桶大约装纯净水多少升？（保留整数）（4分）5、把一个底面半径是4厘米、高是6厘米的铜圆锥浸没在一个盛满水的桶里，将有多少立方厘米都水溢出桶外？（4分）6、一个圆锥形麦堆底面周长是12.56米，高是1.2米。每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？（4分）7、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的一条边长为轴旋转一周得到一个圆柱体，所得到的立体图形的体积最大是多少？（5分
11、）8、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？（5分）思考题 （10分）1.如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？（5分）2.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？一个棱长为4分米的正方体,削成一个最大的圆柱体,体积减少( )立方分米.7、一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等.圆锥的体积
12、是1.8立方分米,圆柱体积是( ).8、一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少48立方米,圆锥体积是( ).9、 一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,如右图:圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱体的体积是( )立方厘米.10、一个圆锥体积与一个圆柱体积相等,已知圆柱的底面积是圆锥底面积的, 高是5厘米,圆锥的高是( )厘米.11、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。12.(选择)把边长1分米的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒,那么圆柱纸筒的体积是( )立方分米. (保留圆周率p) A B 3p C 1p D 13、一个圆柱和一个圆锥的
13、底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是( )分米. 14、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米. 15、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ） 圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）(图形题)求钢管的体积是多少立方分米?2(探究题)一个圆柱形玻璃缸，底面圆的直径是4分米，里面盛了水，投入一个底面积是12平方分米、高6分米的圆锥体，全部浸没在水中后，玻璃缸的水面升高多少分米?(保留两位小数)用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（ ）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。11、一根长3米的圆木
14、，截成三段，表面积增加48厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。12、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。二、判断题。（对的打，错的打。）(10分)1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是12立方分米，则圆锥的体积比圆锥多8立方分米。（ ）2、圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大6倍。（ ）3、一个圆柱体积是圆锥体积都3倍，那么它们一定等底等高。（ ）4、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面面积乘高。（）5、两个圆柱体，底面积大的圆柱
15、体体积大。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内。）（14分）1、一个圆柱和一个圆锥底面一样大，要使它们都体积相等，圆柱的高应该是圆锥高的（ ）。3倍 2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的，如果圆柱体积是54立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。12 18 273、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。半径 直径 周长4、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。54 18 65、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（ ）它的底面半径。大于 等于 小于6、圆柱的底面积缩小4
16、倍，高扩大2倍，它的体积就（ ）缩小8倍 扩大8倍 缩小2倍7、一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）。3.14（）27 3.14（）28 3.14（）26 3.14（）27一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的一条边长为轴旋转一周得到一个（ ）体，所得到的立体图形的体积最大是多少？（5分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，这个圆柱比和它等底等高的圆锥的体积多( )，圆锥的体积比它少（）。、王阿姨看中一套套装，原价1500元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础
17、上又享受5的优惠，买这套套装实际付了（ ）元，相当于打（ ）折买的。、某商场二月份比一月份的营业额少62万元，一月份营业额是二月份的150，二月份营业额是（ ）万元，按营业额的5%缴纳营业税，二月份应交营业税（ ）。、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。实 验 报 告内容：测量家中一个没拧紧的水龙头的滴水情况。方法：用底面直径为6厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。测量：1分钟滴水40次
18、，5分钟玻璃杯内水面的高度为2厘米。计算：1小时滴水（）毫升(保留整数)，1昼夜滴水（）升。(保留整数)、完成下面“实验报告”中的有关计算与分析。二、 判断题。(10分 )1、 如果圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高。 （ ）2、圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。 （ ）3、半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等 ( )、李师傅做100个零件合格率是95，如再做2个合格零件，合格率就达到了97（ ）、男生人数比女生人数多15，女生就比男生人数少15。 （ ）圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（ ） A、3倍 B、2倍 C、D、3. 24个
19、铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）A、12个 B、8个 C、36个 D、72个4、一种商品提价20后，又降价20，现价（ ）原价。A、大于 B、小于 C、 等于、“增产了30”可列出的关系是（ ）A、增产的30实际的 B、计划的30实际的 C、计划的30增产的D、实际的30增产的用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，将它放在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）（9分）（1）这个罐子占了多大的桌面？（2）这个罐子占了多大的空间？（3）如果每升油漆重0.86千克，这个铁罐最多能装多少千克油漆？8cm如图，一个圆柱高8厘
20、米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。（5分）压路机的滚筒是一个圆柱形，它的宽是1.5米，滚筒横截面的半径是0.6米，以每分钟滚动5周计算，每分钟压路的面积是多少平方米？右图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？（5分）五、生活中的应用：（42%）1、一种压路机滚筒，直径是1.2米，长3米，每分钟转10周，每分钟压路机前进多少米？每分钟压路多少平方米？（6分）2、用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可装水
21、多少千克？（1升水重1千克）（6分）3、上面是张大爷的一张储蓄存单，如到期要交纳5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？中国建设银行（定期）储蓄存单帐号币种人民币 金额（大写）五千元 小写￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2008年4月1日3年5.40%2008年4月1日2011年4月1日4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方厘米？5、把一个体积是282.6立方厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？6、如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.
22、12平方厘米，求原来圆柱的体积。7、商店购进一批鞋子，第一天卖出总数的1/4，第二天卖出总数的1/5，此时剩下的比卖出的还多24双，购进的这批鞋子共多少双？8、一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是多少？将一根长10米的圆柱体木材，截成4段（如图），表面积增加了75.36平方厘米。求原来的圆柱体的表面积？4、一个圆柱体，若高增加1厘米，则侧面积增加6.28平方厘米。如果该圆柱体的高是10厘米，则体积是多少立方厘米？一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 6、将一个高为8
23、厘米的圆柱体，沿着它的直径将他剖成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米。求原来的圆柱体表面积？7、在一个棱长为4厘米的正方体的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的正方体小方块，做成一个积木，这个积木的表面积和体积各是多少？8、 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米? 9、铁匠王师傅要做一个圆柱形油桶，为此他设计了如图所示的图纸，你知道这个油桶的体积是多少吗？（接头处忽略不计）10、用硬纸做成如右图所示的纸片，然后绕AB边或BD边旋转一周。其所掠过的空间体
24、积最大是多少立方厘米？11、如图所示，两段圆木的体积之差是314立方厘米。若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长方体的体积这差是多少立方厘米？12、“雅洁牌”卷筒卫生纸是由两层300格卷成的，每格都是长114毫米、宽110毫米的长方形。整卷卫生纸的外半径R与内半径r（中间纸筒的外半径）分别是58毫米和23毫米。求这种卷筒卫生纸的厚度。有一个铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如图的形状，打结处用去绳子18厘米。请你回答：(1) 共用去塑料绳多少厘米?(2) 做这个礼品盒至少需要铁皮多少平方厘米? 10(3) 盒子的体积是多少立方厘米? 12 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘
25、米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费（ ）升水。 7、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（ ）厘米。8、一个圆柱体，削去6立方分米，正好削成与它等底等高的圆锥体。这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。9、一个圆锥体积是18.84立方厘米，底面积是6.28平方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。将一根长1米的圆柱体木材，截成4段（如图），表面积增加了75.36平方厘米。原来的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。二、判断（对的在括号里打“”，错的打“”，6分）1、甲数是乙数的，甲数与乙数的比是47 。 ( )2、盐水含盐量是8，也就是在100克水
26、中放入8克盐。 （ ）如右图所示，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积、表面积和体积各是多少？一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的60% ，这时离乙地还有120千米，甲乙两地相距多少千米？（6分）1. 用一个圆柱形容器盛水，水高30厘米，将水倒入和它等底等高的圆锥形容器中，水的高度是（ ）厘米。2. 一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（ ）立方厘米。3. 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3，如果它们的高相等，圆锥的体积是圆柱的（ ）。1、塑料圆柱形容器的容积和体积一样大。（ ）2、
27、等底等高的圆柱和长方体的体积相等。 （ ）3、圆锥的侧面展开图是一个三角形。 （ ）4、用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。（ ）三、选择。（6分）1、一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（ ）A 表面积不变，体积不变； B 表面积变大，体积不变；C 表面积变大，体积变大。2、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。 A B C D3、右图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是（ ），从左面看到的形状是( ) 。 A B C D4、一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（ ）倍。A 2 B 2 C 6.28
28、5、将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，（ ）切法表面积增加的大。（ A ） （ B ）2040152、求下面形体的表面积和体积。（8分）（单位：厘米）3、求下面形体的体积。（4分）（单位：米）五、操作题。（6分） 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。5分米12.56分米（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。（2分）3分米4分米2分米9.42分米 （1）号 （2）号 （3）号 （4）号（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）（4分六、联系生活，解决问题。（32分）1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半
29、径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少米？（6分）2、红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多那个玻璃罩容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）（5分） 3、牙膏出口处直径为6毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用30次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为5毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏最多只能用多少次？（5分）4、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。40cm20cm（1）扎这个盒子至少用去塑料
30、绳多少厘米？（3分）（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？（3分）5、某技工学校开展操作技能竞赛，要求把半径5厘米的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱体。下图是张勇按要求切去一半后的形状，原来圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？（5分） 6、有一个上细下粗的圆柱形酒瓶，底面积是10平方厘米，高为7厘米，里面装有一些酒，正放酒的高度是4厘米，倒着放酒的高度是5厘米，这个酒瓶的容积是多少毫升？（5分）在一个圆柱形的水桶里，放一段半径是5厘米的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，那么，这时桶里的水就下降4厘米。求圆钢的
31、体积？圆柱与圆锥一、 展（展开图）1、 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，如果圆柱的高增加2厘米，这个圆柱的表面积就增加12.56平方厘米，则原圆柱的表面积是多少？2、 如图，把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，这个扇形的弧长是多少?3、 把一个圆锥的侧面展开得到一个直径8厘米的半圆，求原来圆锥的底面积？二、 切1、如右图所示，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积、表面积和体积各是多少？2、 沿一个圆柱的底面直径纵向切开，它的纵切面是一个边长为4分米的正方形，求这个圆柱的表面积？3、如图，这是一个几何体，高20厘米，其底面是半径2厘米的圆
32、的扇形，求这个圆的表面积。4、如图，有一个底面周长是9.42厘米，高20厘米的圆柱，在中间斜着截去一段，求剩余部分的体积？5、把一个圆锥沿着高切开，得到如图所示的物体，截面积是10平方厘米，若圆锥高是5厘米，求圆锥的体积？6、将一根长1米的圆柱体木材，截成4段（如图），表面积增加了75.36平方厘米。原来的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。7、一根圆柱形木料，底面直径20厘米，（1）把它切成两个相等的小圆柱，表面积增加多少？（2）沿着它的直径切成相等的两块，切面是正方形，表面积增加多少？（3）如果木料长1米，把它的底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成近似的长方体，表面积增加多少？三、 削1、 把一
33、个棱长4分米的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少？2、 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积与圆锥体积的比是多少？该材料的利用率是多少？3、 在长宽高分别为6厘米，10厘米，12厘米的长方体中，削一个体积最大的圆锥，求这个圆锥的体积？四、 卷（围）1、把一张长6.28分米，宽3.14分米的长方形厚纸围成一个无底的圆柱，有（ ）种围法；其中以3.14分米为高，则围成的圆柱的体积是多少？另一种围法所得圆柱体积是多少？你能得出什么结论吗？2、用一张长为3a，宽为a的长方形纸，可以卷成高为3a或高为a的两种圆柱，这两种圆柱的侧面积相等吗？这两种圆柱的体积之间有什么关系？(取3)3、如图，
34、一块长方形铁皮，图中阴影部分恰好可以做一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的容积。右图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？4、 有半径为6厘米和9厘米的两个圆形纸板，现在从大圆上截取一个扇形并与小圆一起制成一个圆锥，求该圆锥的表面积？5、6、 用一个直径8厘米的半圆形纸片围成一个圆锥形侧面，这个圆锥的底面积最大是多少？五、 转1、 以右边直角三角形的直角边AB为轴旋转一周，求所得立体图形的体积？2、 把一个长为a，宽为b（ab）的长方形，分别以长宽为轴旋转一周，所得立体图形哪个体积大？为什么？表面积呢？3、 如图求旋转体体积。4、 一个圆柱的体积是200立方厘米，侧面积是100平方厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？5、 有一个圆柱形水池，用一根长5米的竹竿竖直地插入池中，在竹竿与水面的交接处用刀刻上记号后取出，然后将竹竿倒过来，依照上述方法再做一次。如果两个记号间的距离是整个竹竿长度的，那么，水池中水深多少米？