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1、江苏省常州市西夏墅中学八年级数学上册矩 形学案 苏科版一、学习目标：1会证明矩形的判定定理1和判定定理2。2会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，能进行有关的论证和计算。二、课前准备：1、 的四边形是矩形。2、 的平行四边形是矩形。3、 的平行四边形是矩形。三、课堂学习：1、矩形的定义与性质问题1：什么样的图形是矩形。问题2：结合以下图形说出平行四边形和矩形各自的性质，并突出矩形的本质属性。 2、矩形判定方法的探讨问题1：你有什么方法说明一个四边形是矩形？问题2：猜想：一个四边形有几个角是直角时是矩形？问题3：你能说明你的猜想的正确性吗？与同学交流。问题4：现在你有哪些方法说明一个四
2、边形是矩形？问题5：命题：“矩形的对角线相等”的逆命题是什么？问题6：请你猜想：当一个四边形是平行四边形时，它具备什么条件时可成为矩形？问题7：你能证明你的猜想是正确的吗？与同伴交流你的想法。证明过程如下： ( 已知：在平行四边形ABCD中，AC=BD求证： ABCD是矩形证明： AC=DB，BC=CB，AB=CD ABC DCB ABC=DCB AB DC ABC+DCB=180 ABC=90 平行四边形ABCD是矩形)3、用矩形判定方法解决问题问题1：你有什么方法说明一个四边形是矩形？问题2：已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四
3、边形的面积。 问题3：现有一块四边形的木板和一把带有刻度的曲尺，请你运用所学知识设计一种方案,判断这块木板的形状是矩形？并说出设计的原理。四、课堂练习：判断正误（1）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 （ ）（2）对角线相等且两组对边分别相等的四边形是矩形。（ ）（3）对角线相等的四边形是矩形。 （ ）（4）对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 五、 课堂小结：本节课主要研究判定矩形的方法：1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。2判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。3判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。六、课后复习：课本习题4.3的3、4、5、复习题9。2