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1、【大高考】（三年模拟精选）2016届高考物理 专题五 万有引力与航天（全国通用）A组基础训练选择题1(2015河南“五个一名校联盟”教学质量监测)(多选)如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(Mm1，Mm2).在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比TaTb1k.从图示位置开始，在b运动一周的过程中()Aa、b距离最近的次数为k次Ba、b距离最近的次数为k1次Ca、b、c共线的次数为2kDa、b、c共线的次数为2k2解析在b转动一周过程中，a转动k周，a、b距离最远的次数为k1次，a、b距离最近的次数为k1次,故a、b、c共线的次数为2
2、k2，选项D正确答案BD2(2015北京东城示范校测试)有一颗与地球同步静止轨道卫星在同一轨道平面的人造地球卫星,自西向东绕地球运行已知它的运行半径为同步轨道半径的四分之一，地球自转周期为T0，则该卫星需要相隔多长时间才在赤道上同一城市的正上方再次出现()A. B. C. D.解析根据等于恒量可知，该卫星运动周期为，而地球自转周期为T0，因此在同一座城市上空出现就是比地球多转了一圈，即tt2，整理得：t，因此C正确，D错误答案C3(2015西安第八十三中学期末)我国已成功发射多颗卫星,为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来已知发射的卫星中
3、，卫星A是极地圆形轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星A的运行周期是卫星B的一半根据以上相关信息，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是()A卫星B离地面较近，卫星A离地面较远B正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率大C卫星A和卫星B由西昌卫星发射中心发射时卫星A比卫星B的发射难度大D卫星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围小解析据题意,由万有引力定律得：r，由于卫星A运行周期较小，所以卫星A的高度较低，故选项A错误；据环绕速度表达式有：v，由于卫星A高度较低,则卫星A的速度较大，故选项B正确；由于卫星A所在高度较低，发射较简单，故选项C错误；由于卫星B在的位置高，观察范围较大，
4、故选项D错误答案B4(2015山东青岛一模)2014年11月12日,“菲莱”着陆器成功在67P彗星上实现着陆，这是人类首次实现在彗星上软着陆，被称为人类历史上最伟大冒险之旅载有“菲莱”的“罗赛塔”飞行器历经十年的追逐，被67P彗星俘获后经过一系列变轨，成功的将“菲莱”着陆器弹出，准确地在彗星表面着陆如图所示，轨道1和轨道2是“罗赛塔”绕彗星环绕的两个圆轨道，B点是轨道2上的一个点，若在轨道1上找一点A，使A与B的连线与BO连线的最大夹角为，则“罗赛塔”在轨道1、2上运动的周期之比为()Asin3 B. C. D.解析当A与B的连线与BO连线的最大夹角为时，根据三角形的边角关系可知：sin ，根
5、据开普勒第三定律：可知,，C正确，A、B、D错误答案C5(2015内蒙古呼伦贝尔模拟)某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动,此时其动能为Ek1,周期为T1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为Ek2，周期为T2.已知地球的质量为M1，月球的质量为M2，则为()A. B.C. D.解析卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量为m，轨道半径为r1，运动线速度为v1,因为动能为：Ek1mv，所以向心力为：m，万有引力提供向心力：Gmr1,解得：M1T1，同理，卫星绕月球做圆周运动时，有类似的结论：M2T2，故，故C正确，A、B、D错误答案C6(20
6、15辽宁模拟)(多选)据英国卫报网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动,其运行的周期为地球运行周期的p倍,橙矮星的质量为太阳的q倍. 则该行星与地球的()A轨道半径之比为 B轨道半径之比为C线速度之比为 D线速度之比为解析当行星绕恒星做匀速圆周运动时，遵循下列规律：由G mr()2得r，即A正确、B错误；由v，可知：，所以C正确、D错误答案AC7(2014江南十校三月联考)2013年6月20日上午10时，我国首次太空授课在神舟十号飞船中由女航天员王亚平执教，在太空中王亚
7、平演示了一些奇特的物理现象，授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点如图所示是王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴关于悬浮的水滴，下列说法正确的是()A环绕地球运行时的线速度一定大于7.9 km/sB水滴处于平衡状态C水滴处于超重状态D水滴处于失重状态解析7.9 km/s是地球的第一宇宙速度,是最大的绕行速度，悬浮水滴的运动半径大于地球的半径，线速度小于第一宇宙速度,A错误；水滴有竖直向下(指向地心)的加速度，处于失重状态，D正确，B、C错误答案D8(2014甘肃第一次诊考)星系由很多绕中心做圆形轨道运行的恒星组成.科学家研究星系的一种方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距
8、离r.用vrn这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n.若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n的值为()A .1 B2 C. D解析恒星由受到的万有引力提供向心力，则有Gm，可知，vr，所以vr，n为，故D项正确答案D9(2014湖北八校二次联考)(多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图.图中M点为环绕地球运行的近地点,N点为环绕月球运行的近月点a为环绕月球运行的圆轨道，b为环绕月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是()A嫦娥三号在环绕地球轨道上的运行速度大于11.2 km/sB嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速C设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经
9、过N点时的加速度为a2，则a1a2D嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能解析嫦娥三号卫星的速度达到11.2 km/s将脱离地球的束缚，绕太阳运行，嫦娥三号卫星的运行速度不可能大于11.2 km/s,则A错误；嫦娥三号要脱离地球需在M点点火加速让其进入地月转移轨道，则B正确；由a，知嫦娥三号在经过圆轨道a上的N点和在椭圆轨道b上的N点时的加速度相等，则C错误；嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道需要减速，机械能减小，则D正确答案BD10(2013云南统考,18)(多选)2012年6月18日，我国的“神舟九号”载人飞船与“天宫一号”目标飞行器顺利对接，三位航天员首次入住“天宫”已知“天
10、宫一号”绕地球的运动可看做匀速圆周运动,转一周所用的时间约90分钟关于“天宫一号”，下列说法正确的是()A“天宫一号”离地面的高度一定比地球同步卫星离地面的高度小B“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度小C“天宫一号”的角速度约为地球同步卫星角速度的16倍D当航天员站立于“天宫一号”内不动时，他所受的合力为零解析由Gmm()2(Rh)得v，T可知，因为T天T同，则h天h同，A对；由v“天宫一号”的线速度比同步卫星的线速大，由vr知同步卫星的线速度比静止在赤道上的物体的线速度大，因此“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度大,B错；因16，所以C项正确；“天宫一号”及里
11、面的人和物都处于失重状态，受力不平衡、合力不为零，故D错误答案ACB组能力提升选择题1. (2015北京丰台期末)“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为 (弧度),如图所示已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为()A. B. C. D.解析“嫦娥三号”运转线速度为：v，运转半径为：r，根据万有引力定律可得：Gm，解得：M，选项A正确答案A2(2015黑龙江哈尔滨第六中学一模)研究表明,地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，则未来与现在相比
12、()A地球的第一宇宙速度变小B地球赤道处的重力加速度变小C地球同步卫星距地面的高度变小D地球同步卫星的线速度变小解析根据Gmmg可知,第一宇宙速度和地球表面的重力加速度与地球自转的周期无关，故选项A、B错误；根据Gm(Rh)可知，当未来地球自转的周期T增大时，(Rh)增大，h增大，故根据Gm，则地球同步卫星的线速度变小，选项C错误，D正确答案D3(2015辽宁朝阳三校协作体联考)嫦娥三号月球探测器近月制动被月球捕获后，进入离月面高度等于h的环月圆轨道已知嫦娥三号在该轨道运行时环绕速度为v，运行周期为T.根据以上信息，可知月球表面重力加速度等于()A. B.C. D.解析根据v可得月球的半径Rh
13、；根据Gm，解得月球的质量M；根据mg，解得g，选项A正确答案A4(2015浙江重点中学协作体测试)假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km的赤道上空绕地球匀速圆周运动,地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km,宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为()A4次 B6次 C7次 D8次解析在飞船上，Gm(Rh1)，而在同步卫星上Gm(Rh2),由于同步卫星的运动周期为T224 h，可求出载人宇
14、宙飞船的运动周期T13 h,因此一昼夜内绕地球8圈，比同步卫星多运动了7圈因此相遇7次，接收站共接收到7次信号，C正确，A、B、D错误答案C5(2015四川成都一诊)图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图,此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为14.若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是()A在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9 km/sB在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍C在图示轨道上，“
15、轨道康复者”的周期为3 h，且从图示位置开始经1.5 h与同步卫星的距离最近D若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接解析由v知第一宇宙速度是卫星的最大运行速度，“轨道康复者”的速度一定小于7.9 km/s，故A错误；由牛顿第二定律可得a，两者的轨道半径之比为14，所以加速度之比为161，故B错误；两卫星从相距最远到相距最近需满足n，(n0、1、2、3)，故C错误；“轨道康复者”从图示轨道上加速，则会做离心运动，从而接近同步轨道才能实现对接，故D正确答案D6(2015山东日照模拟)2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高
16、分、遥感4个型号近10颗卫星,为地面搜救提供技术支持特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力则下列说法正确的是()A卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为gB如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速C卫
17、星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为D若“高分一号”所在高度处有稀薄气体,则运行一段时间后，机械能会增大解析卫星“G1”和“G3”在同一轨道上,故加速度大小相等；根据Gma及Gmg可知ag，选项A错误；若 “高分一号”卫星加速将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速，故B错误；根据万有引力提供向心力Gm2r，得.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t.故C正确;“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运动时要克服阻力做功，故机械能减小故D错误故选C.答案C7(2014河北石家庄质检)太阳系中某行星A
18、运行的轨道半径为R,周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为()AR B. RCR DR解析在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说明A、B此时相距最近，此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有AtBt2，tt 2，TT，利用开普勒第三定律有，解得RR，所以只有A项正确答案A
19、8(2014哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)2013年12月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时经过时间t,卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是弧度，引力常量为G，月球半径为R，则可推知月球密度的表达式是()A. B.C. D.解析设“嫦娥三号”绕月球运动的半径为r，周期为T.由题可知sr，tT，MR3，Gmr，联立解得，选项B正确答案B9(2014黑龙江齐齐哈尔二模)嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月若该卫星在某次
20、变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T.若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则()A“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为B物体在月球表面自由下落的加速度大小为C在月球上发射月球卫星的最小发射速度为D月球的平均密度为解析“嫦娥三号”的线速度v，A项错误；由m(Rh)，mg月，可得物体在月球表面的重力加速度g月，B项正确；因月球上卫星的最小发射速度也就是最大环绕速度，有，又m(Rh)可得：v，C项错误；由m(Rh)，VR3可得月球的平均密度，D错误答案B10(2013河南郑州联考，17)(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一
21、小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处已知该星球的半径与地球半径之比R星R地14,地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g，地球的质量为M地，该星球的质量为M星空气阻力不计则()Agg51 Bgg15CM星M地120 DM星M地180解析小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v0g得，g，同理地球上的重力加速度g；则有gg15，所以A错，B正确由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为m0的物体,则有m0gG，得M星，同理得：M地，所以M星M地180，故C错，D正确答案BD考向一考查万
22、有引力定律及其应用1(万有引力定律、第一宇宙速度)(多选)2013年1月27日，我国在境内再次成功地进行了陆基中段反导拦截技术试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹,并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁下列说法中正确的是()A图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B图中E到D过程，弹道导弹的加速度不断减小C弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9 km/s解析图中E到D过程， 导弹在大气层外空间依靠惯性飞
23、行，没有空气阻力，机械能不变，远离地球，轨道变大，速度减小，万有引力减小，所以加速度减小，只在万有引力作用下，运动轨迹是以地心为焦点的椭圆，A错误，B、C正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，而D点在大气层外部，所以轨道要大于近地卫星轨道，运行速度要小于第一宇宙速度，D错误答案BC考向二考查天体运动规律的应用2(第一宇宙速度、环绕速度)“嫦娥四号”，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料.已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为,嫦
24、娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息下列说法正确的是()A月球的第一宇宙速度为B“嫦娥四号”绕月运行的速度为C万有引力常量可表示为D“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球解析根据第一宇宙速度的定义有：mgm，v，A错误；根据Gm和Gmg可以得到“嫦娥四号”绕月运行的速度为v，B错误；根据Gmr和MR3可以知道万有引力常量可表示为，C正确；“嫦娥四号”必须先加速离开月球，再减速运动才能返回地球，D错误答案C考向三考查万有引力定律及其行星运动规律3(万有引力定律、宇宙速度)(多选)据报道，天文学家发现了一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”，距地球仅40光年它是一个热气腾腾
25、的“水世界”，“GJ1214b”行星的体积约是地球体积的3倍，质量约是地球质量的6.5倍若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则可估算出()A该行星所绕恒星的质量B该行星运动的线速度C该行星的第一宇宙速度D该行星的密度解析根据重力与万有引力的关系可知，Gmg，同理可知，Gmg，联立两式,结合已知条件可以计算该行星表面的重力加速度及行星的质量，由可求该行星的密度，D项正确；地球的第一宇宙速度v，故行星的第一宇宙速度v，所以C项正确；因不确定行星绕恒星做圆周运动的其他参量,故行星运动的线速度和恒星质量无法确定，A、B项错答案CD考向四考查行星运动规律4(行星运动规律、万有引力
26、定律)(多选)“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转,公转周期分别为4天，10天和20天根据上述信息可以计算()A3颗“超级地球”运动的线速度之比B3颗“超级地球”运动的向心加速度之比C3颗“超级地球”所受的引力之比D该恒星的质量解析这三颗超级地球绕恒星运转过程，万有引力提供向心力，即mRmam，可得T，根据周期比可得半径比为41020.向心加速度aR，知道半径比和周期比，可求出向心加速度之比，选项B对；线速度v，代入周期和半径的比值，也可以求出线速度之比，选项A对；三颗超级地球的质量无法求得，所以受到的万有引力之比无法计算，选项C错；不知道引力常量，无法计算恒星质量选项D错答案AB14