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1、高中物理之圆周运动的临界问题高中物理之圆周运动的临界问题本讲稿第一页，共十五页【例例】如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光转，光源每秒闪光30次次.如图电扇叶片有如图电扇叶片有3个，相互夹角个，相互夹角120.已知该电扇的转速不超过已知该电扇的转速不超过500 r/min.现在观察者感觉叶片有现在观察者感觉叶片有6个，个，则电风扇的转速是则电风扇的转速是_ r/min.圆周运动圆周运动解：解：因为电扇叶片有三个，因为电扇叶片有三个，相互夹角为相互夹角为120，现在观察者，现在观察者感觉叶片有感觉叶片有6个，说明在闪光个，说明在闪光
2、时间里，电扇转过的角度为时间里，电扇转过的角度为60+n120。题变：题变：若看起来三个若看起来三个叶片静止不动，转速是多少？叶片静止不动，转速是多少？本讲稿第二页，共十五页对于对于B，T=mg对于对于A，圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题【例例2】如图所示，用细绳一端系着的质量为如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔的光滑小孔O吊着质量为吊着质量为m=0.3kg的小球的小球B，A的重心到的重心到O点的距离为点的距离为0.2m若若A与转盘间的最大静摩擦力为与转盘间的最大静摩擦力为f
3、=2N，为使小球，为使小球B保持静止，求转盘绕中心保持静止，求转盘绕中心O旋转的角旋转的角速度速度的取值范围（取的取值范围（取g=10m/s2）本讲稿第三页，共十五页圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题1.1.竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 线和内轨模型线和内轨模型：能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：本讲稿第四页，共十五页圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题1.1.竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 杆和双轨模型杆和双轨模型：能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：本讲稿第五页，共十五页圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题1.1.竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆
4、周运动 小物体在竖直平面内的外小物体在竖直平面内的外轨道，做圆周运动轨道，做圆周运动 ：使使m能从最高点沿轨道能从最高点沿轨道下滑的限制条件下滑的限制条件：本讲稿第六页，共十五页圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题1.1.竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 小物体在竖直平面内的小物体在竖直平面内的外轨道，做圆周运动外轨道，做圆周运动 ：要使要使m能从最高点从能从最高点从=0开始，沿光滑轨道开始，沿光滑轨道下滑的临界条件下滑的临界条件：本讲稿第七页，共十五页圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题【例例3】如图所示在方向竖直向下的匀强电场中，一个带如图所示在方向竖直向下的匀强电场中，一个带负电
5、负电q，质量为，质量为m且重力大于所受电场力的小球，从光滑的且重力大于所受电场力的小球，从光滑的斜面轨道的点斜面轨道的点A由静止下滑，若小球恰能通过半径为由静止下滑，若小球恰能通过半径为R的竖的竖直圆形轨道的最高点直圆形轨道的最高点B而作圆周运动，问点而作圆周运动，问点A的高度的高度h至少应至少应为多少？为多少？本讲稿第八页，共十五页圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题【例例4】在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的的A处静止处静止开始下滑，沿轨道开始下滑，沿轨道ABC运动
6、后进入圆环内作圆周运动。运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的已知小球所受到电场力是其重力的34，圆环半径为，圆环半径为R，斜面倾角为，斜面倾角为，sBC=2R。若使小球在圆环内能作完。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，整的圆周运动，h至少为多少？至少为多少？本讲稿第九页，共十五页【例例5】穿过如图所示，两绳系一个质量为穿过如图所示，两绳系一个质量为m=0.1kg的小球，上的小球，上面绳长面绳长l=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为，两绳都拉直时与轴夹角分别为300与与450。问球的。问球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？角速度满足什么条件，两绳始终张紧？圆周运动的临界问
7、题圆周运动的临界问题本讲稿第十页，共十五页【例例6】如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为置两个用细线相连的质量均为m的小物体、，它们到转轴的小物体、，它们到转轴距离分别为距离分别为rA=20cm，rB=30cm，、与盘面间的最大静摩，、与盘面间的最大静摩擦力均为重力的擦力均为重力的0.4倍，试求：倍，试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度W0（2）当）当A开始滑动时，圆盘的角速度开始滑动时，圆盘的角速度W1（3）当）当A即将滑动时，烧断细线，此时即将滑动时，烧断细线，此
8、时A、B如何运动？如何运动？圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题本讲稿第十一页，共十五页 2.竖直平面内的圆周运动与机械能守恒定律相结合的竖直平面内的圆周运动与机械能守恒定律相结合的问题问题圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题本讲稿第十二页，共十五页圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题【例例7】如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的道上的A点由静止出发到点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点，滑块
9、脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试，试求滑块在求滑块在AB段运动过程中的加速度段运动过程中的加速度.本讲稿第十三页，共十五页【例例8】如如图图所所示示，在在质质量量为为M的的物物体体内内有有光光滑滑的的圆圆形形轨轨道道，有有一一质质量量为为m的的小小球球在在竖竖直直平平面面内内沿沿圆圆轨轨道道做做圆圆周周运运动动，A与与C两两点点分分别别道道的的最最高高点点和和最最低低点点，B、D两两点点与与圆圆心心O在在同同一一水水平平面面上上。在在小小球球运运动动过过程程中中，物物体体M静静止止于于地地面面，则则关关于于物物体体M对对地地面面的的压压力力N和和地地面面对对物物体体M的的摩摩擦擦力力方
10、方向向，下下列列正正确确的说法是的说法是 ()A.小球运动到小球运动到B点时，点时，NMg，摩擦力方向向左，摩擦力方向向左B.小球运动到小球运动到B点时，点时，N=Mg，摩擦力方向向右，摩擦力方向向右C.小球运动到小球运动到C点时，点时，N=(M+m)g，地面对，地面对M无摩擦无摩擦D.小球运动到小球运动到D点时，点时，N=(M+m)g，摩擦力方向向右，摩擦力方向向右OABCDM点拨：点拨：画出各点的受力图如图示画出各点的受力图如图示BmgFCmgFDmgFB本讲稿第十四页，共十五页几种典型力做功求解的情况几种典型力做功求解的情况【例例6】两块竖直放置的平行金属大平板两块竖直放置的平行金属大平板A、B，相距，相距d，两极，两极间的电压为间的电压为U，一带正电的质点从两板间的，一带正电的质点从两板间的C点开始以竖直向上点开始以竖直向上的初速度的初速度v0运动，当它到达电场中某点运动，当它到达电场中某点D点时，速度变为水平点时，速度变为水平方向，大小仍为方向，大小仍为V0，如图所示求，如图所示求C、D两点问的电势差两点问的电势差（忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响）（忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响）ABV0V0DC本讲稿第十五页，共十五页