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1、八年级数学期中试卷一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1下列等式：，； 正确的有（ ）A4个B3个C2个 D1个2 若是正整数，则整数a的最小值是（ ）A2 B4 C5 D103、下列语句不是命题的是（ ）A、两点之间线段最短;B、不平行的两条直线有一个交点;C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。4已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2431，则第二小组和第三小组的频率分别为 ( ) A0.4和0.3 B0.4和9 C12和0.3 D12和95.如果的值等于（ ）A. B. C. D.6若，
2、则的值等于（ ）A B C D或7. 一组数据的极差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）A7 B 8 C9 D10.8. 若化简|1x|，则x的取值范围是（ ） Ax为任意实数 B1x4 Cx1 Dx49若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k010.设，用含a,b的式子表示，则下列表示正确的是（ ）A0.3ab B3ab C D.二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11一组数据-1,0,2,3，x的极差是5，那么这组数据的中位数为 。12已知最简二次根式和的和是一个二次根式，那么b=
3、_ _,它们的和是_。13某样本有100个数据分成五组第一、二组频数之和为25，第三组频数是35第四、五组频数相等，则第五组频数是_。14. 已知，则 。15. 把命题：“三角形的内角和等于180” 改写如果 ，那么 。16. 在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则ABC的周长为_三、解答题 (本题有7小题，共66分) 解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤.17（6分）(1)计算：（）2+(2) 先化简，再求值：，其中，a是方程x23x1=0的根18. （8分）(1)在如图的44的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，使AB=2，BC=，AC=，
4、并求出最长边上的高。19.（8分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图如下图所示（路程单位：km）结合统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，表示12.5x13部分的百分数是 ；（2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组；（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13x14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5x13的汽车多于在14x14.5的汽车？20（10分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,
5、AC=10,试求CD的长21. （10分）阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程22.（12分）在ABC中，B=90，AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动。已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设点P运动时间为(s)，PCQ的面积为。当P运动到几秒时 ？23.（12分）2009年4月7日，国务院公布了
6、医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011），某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20092011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011年的年增长率八年级
7、数学答卷选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分) 12345678910二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11 12 ， 13 14. 15. 16. 三、解答题 (本题有9小题，共66分) 17（6分）(1)计算：（）2+(2) 先化简，再求值：，其中，a是方程x23x1=0的根18. （8分）(1)在如图的44的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，使AB=2，BC=，AC=，并求出最长边上的高。19.（8分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图如下图所示（路程单位：
8、km）结合统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，表示12.5x13部分的百分数是 ；（2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组；（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13x14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5x13的汽车多于在14x14.5的汽车？20（10分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，F=ACB=90, ABCF，E=45,A=60,AC=10,试求CD的长21. （10分）阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2
9、+ x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程22.（12分）在ABC中，B=90，AB=BC=10cm，点P、 Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动。已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设点P运动时间为(s)，PCQ的面积为。当P运动到几秒时 ？23.（12分）2009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011），某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“
10、供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20092011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011年的年增长率八年级数学答案（温馨提示：本卷共23题，共120分；答题时间为100分钟）一. 选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 12
11、345678910ADCACACBBA二.填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11 2或0 12 2, 13 20 14. 15. , 16. 10 三. 解答题 (本题有9小题，共66分) 解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤.17（6分） (1)计算：（）2+解：（）2+4（）+1+(2) 先化简，再求值：，其中，a是方程x23x1=0的根解：原式=(a23a)； a是方程x23x1=0的根， a23a1=0， a23a=1， 原式=18（6分）在如图的44的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，使AB=2，BC=，AC=，并求出最长边上的高。画图答案不唯一，最长边的高为19
12、.（8分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图如下图所示（路程单位：km）结合统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，表示12.5x13部分的百分数是 ；（2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组；（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13x14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5x13的汽车多于在14x14.5的汽车？解：（1）1-13.3%-6.7%-30%-30%=20%；（2）第2组的频数=3020%=6，如图：样本数据的中位数落在第3组；（3
13、）扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13x14之间；条形统计图（或直方统计图）能更好地说明行驶路程在12.5x13的汽车多于在14x14.5的汽车（言之有理即可）20. （10分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长解：过点B作BMFD于点M在ACB中，ACB=90, A=60,AC=10,ABC=30, AB=20，在直角三角形BAC中，由勾股定理得 BC=10,ABCF，BCM=30MB=5在直角三角形BMC中，由勾股定理得CM=15在EFD中，F=90, E=45,EDF=45,21. （1
14、0分）阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程解：当x1，原方程化为x2-x=0；解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）当x1时，原方程化为x2+x-2=0；解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2；原方程的根是x1=1，x2=-222.（12分）在ABC中，B=90，AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动。
15、已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设点P运动时间为(s)，PCQ的面积为。当P运动到几秒时 ？解：SABC= ABBC=50cm2, SPCQ=12 cm2设当点P运动x秒时，（1） 当P在线段AB上，此时CQ=x，PB=10-xSPCQ= x(10-x)=12化简得 x2-10 x+24=0解得x=6或4P在线段BC的延长线上，此时CQ=x，PB=x-10SPCQ=x(x-10)=12化简得 x2-10 x+24=0x2-10 x-24=0解得x=12或-2，负根不符合题意，舍去。所以当点P运动4秒、6秒或12秒时23.（本小题满分12分）2009年4月7日，国务院公布了医药
16、卫生体制改革近期重点实施方案（20092011），某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20092011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011年的年增长率解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：（万元） （2）设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得解得 2009年投入“需方”资金为（万元），2009年投入“供方”资金为（万元）答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元 （3）设年增长率为，由题意得， 解得，（不合实际，舍去）答：从20092011年的年增长率是10%11