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1、【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第二章 函数与基本初等函数（I）阶段测试（三）理 新人教A版(范围：2.42.9)一、选择题1若函数f(x)x2axb的图象与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则函数f(x)()A在(，2上单调递减，在2，)上单调递增B在(，3)上单调递增C在1,3上单调递增D单调性不能确定答案A解析画出函数f(x)的草图如图易知f(x)的对称轴为x2，故f(x)在(，2上单调递减，在2，)上单调递增2设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log3(1x)，则f(2)等于()A1 B3C1 D3答案A解析由题意得，f(2)f(2)log3(12)1.3
2、(2014辽宁)已知a，blog2，c，则()Aabc BacbCcab Dcba答案C解析0a201，blog21，即0a1，b1，所以cab.4(2014浙江)在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图象可能是()答案D解析方法一当a1时，yxa与ylogax均为增函数，但yxa递增较快，排除C；当0a1时，yxa为增函数，ylogax为减函数，排除A.由于yxa递增较慢，所以选D.方法二幂函数f(x)xa的图象不过(0,1)点，排除A；B项中由对数函数f(x)logax的图象知0a1，而此时幂函数f(x)xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错5已知定义在R
3、上的函数yf(x)对于任意的x都满足f(x1)f(x)，当1x1，则h(5)loga55.若0a1，则h(5)loga51，即0a.所以a的取值范围是(0，(5，)二、填空题6客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t的函数解析式是_答案s7方程4x|12x|5的实数解x_.答案1解析当x0时，方程4x|12x|5可化为：4x2x60，解得2x3(舍)或2x2，故x1；当x0时，方程4x|12x|5可化为：4x2x40.解得2x1(舍)；综上可知：x1.8关于函数f(x)lg(x0)，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x0得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)令g(x)x22x3，则g(x)在(1,1)上递增，在(1,3)上递减又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，即解得a.故存在实数a使f(x)的最小值为0.4