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1、【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第十章 第四节 变量间的相关关系与统计案例 文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2015河北邢台一中月考)“十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表，下列结论正确的是()做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与
2、性别无关”解析K23.030，3.030k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828解析因为k4.3503.841，根据独立性检验的基本思想方法可知，有95%的把握认为“该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别有关”，B正确答案B4(2015广州模拟)工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为6090x，下列判断正确的是()A劳动产值为1 000元时，工资为50元B劳动产值提高1 000元时，工资提高150元C劳动产值提高1 000元时，工资提高90元D劳动产值为1 000元时，工资为90元解析回归系数b的
3、意义为：解释变量每增加1个单位，预报变量平均增加b个单位答案C5(2015临沂模拟)两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()A模型1的相关指数R2为0.98B模型2的相关指数R2为0.80C模型3的相关指数R2为0.50D模型4的相关指数R2为0.25解析相关指数R2越大拟合效果越好答案A二、填空题6(2014西安八校联考(一)调查某电脑公司的三名推销员，其工作年限与年推销金额如下表：推销员编号123工作年限x(年)3510年推销金额y(万元)234由表中数据算出线性回归方程为xa，若该电脑公司第四名推销员的工作年限为6年，则估计
4、他(她)的年推销金额为_万元解析x6，y3将其代入xa，得a，所以x，当x6时，3.答案3一年创新演练7为了研究工人的日平均工作量是否与年龄有关，从某工厂抽取了100名工人，且规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，列出的22列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上25356025周岁以下103040合计3565100有_以上的把握认为“工人是否为生产能手与工人的年龄有关”附：K2P(K2k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828解析由22列联表可知，K22.93，因为2.932.706，所以有90
5、%以上的把握认为“工人是否为生产能手与工人的年龄有关”答案90%8某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为_解析设模糊不清的数据为m，x30.由0.67x54.9过(x，y)得y0.673054.975，75，故m68.答案68B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9(2015日照模拟)已知x，y的值如表所示x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为x，则()A
6、B.C D.解析x(234)3，y(546)5，又(x，y)在回归方程x上，53，解得，.答案B10(2015临川模拟)小乐与小波在学了变量的相关性之后，两人约定回家去利用各自记录的610岁的身高作为实验数据，进行回归分析，探讨年龄x(岁)与身高y(cm)之间的线性相关性经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为l1，l2.在认真比较后，两人发现他们这五年身高的平均值都为110 cm，而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程，小波则只有两组实验数据满足所求的直线方程下列说法错误的是()A直线l1，l2一定有公共点(8，110)B在两人的回归分析中，小乐求得的线性相关系数r1，小波求得的线性相关
7、系数r(0，1)C在小乐的回归分析中，他认为x与y之间完全线性相关，所以自己的身高y(cm)与年龄x(岁)成一次函数关系，利用l1可以准确预测自己20岁的身高D在小波的回归分析中，他认为x与y之间不完全线性相关，所以自己的身高y(cm)与年龄x(岁)成相关关系，利用l2只可以估计预测自己20岁的身高解析相关关系是一种非确定性关系，而函数关系是一种确定性关系，故利用l1能预测20岁的身高，并不能得到准确值故选项C错误，其它选项均正确答案C二、解答题11(2015淄博模拟)某种产品的宣传费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求
8、回归直线方程解(1)根据表中所列数据可得散点图如图所示：(2)计算得：5，50，6.5，x506.5517.5，因此，所求回归直线方程是6.5x17.5.12(2014河南南阳三模)气象部门提供了某地今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温tt22 22 t28 28 t32 t32 天数612XY由于工作疏忽，统计表被墨水污染，数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32 的频率为0.9.(1)若把频率看作概率，求X，Y的值；(2)把日最高气温高于32 称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面22列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温
9、天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附：K2P(K2k0)0.100.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)由已知得P(t32 )1P(t32 )0.1，Y300.13，X30(6123)9.(2)高温天气非高温天气合计旺销12122不旺销268合计32730K22.727，所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关13(2014湖南益阳检测)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢应用统计
10、不喜欢应用统计合计男生20525女生102030合计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关；(2)用分层抽样的方法从喜欢“应用统计”课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1名男生和1名女生的概率下面的临界值表供参考：P(K2k0)0.150.100.050.0240.0100.0050.001k02.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2，其中nabcd)解(1)K211.9787.879，所以有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关(2)设所抽样本中
11、有m名男生，则，得m4，所以样本中有4名男生，2名女生，分别记作B1，B2，B3，B4，G1，G2.从中任选2人的基本事件有(B1，B2)、(B1，B3)、(B1，B4)、(B1，G1)、(B1，G2)、(B2，B3)、(B2，B4)、(B2，G1)、(B2，G2)、(B3，B4)、(B3，G1)、(B3，G2)、(B4，G1)、(B4，G2)、(G1，G2)，共15个，其中恰有1名男生和1名女生的事件有(B1，G1)、(B1，G2)、(B2，G1)、(B2，G2)、(B3，G1)、(B3，G2)、(B4，G1)、(B4，G2)，共8个，所以恰有1名男生和1名女生的概率为P.一年创新演练14某
12、市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率参考公式与临界值表：K2P(K2k0)0.1000.0500.0250
13、.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解(1)优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110(2)假设成绩与班级无关，则K27.510.828，故按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”(3)设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)所有的基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(6，6)，共36个事件A包含的基本事件有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(5，5)，(4，6)，(6，4)，共7个P(A)，即抽到9号或10号的概率为.15某校一课题小组对南昌市工薪阶层关于
14、“楼市限购令”态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表月收入(单位：百元)15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75)频数510151055赞成人数4812531完成图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及22列联表：月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成ac不赞成bd合计解各组的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，所以频率分布直方图中各组的纵坐标分别是0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，故频率分布直方图如图月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成a4c2933不赞成b6d1117合计1040509