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1、第二章 相交线与平行线一、教学内容分析 针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质，并能够进行简单的应用；通过让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标。本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二、学情分析 学
2、生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，积累了一定的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。三、教学目标1知识与技能：在具体情境和实践中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同
3、角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。四、教学重点理解对顶角的定义及性质，余角补交的定义及性质，会利用对顶角、同角或者等角的余角或者补交的性质进行简单的推理。 五、教学难点利用对顶角、同角、等角的余角或者补交的性质进行简单的推理。六、教学媒体资源： 展台、多媒体课件。七、教学过程（一）情景引入1.让同学们观察生活
4、中图片总结概念（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有 种 ，分别是 和 。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。（3）相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 2.找一找，教室里有哪些平行线？ 3.不相交的直线就是平行线吗？活动目的：数学来源于生活，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生
5、生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。 （二）动手实践 探究新知 1.画出两条直线AB和CD，交于点O，再回答下面的问题。12 34问题1：观察图形,1和2的位置有什么关系？（对顶角：1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角）问题2:请同学们用量角器测量一下互为对顶角的两个角的大小有什么关系?（改变对顶角大小测量三次） 结论：对顶角相等活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发展过程，积累数学活动经验。操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在
6、自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质，同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。2.巩固练习 （1）选择题：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12DCB1A12122（2）判断对错 a.有公共顶点，并且相等的角是对顶角（ ） b.两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角（ ） c.两条直线相交,有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶 角（ ） (3)解答题：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？12 34 活动目的:巩固知识点,加深对知识点的理解。 （三）补角和余角的概念 1. 如图1与3有什么数量关系呢？
7、 补角定义：如果两个角的和是180，那么称这两个 角互为补角 余角定义：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角。注：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。活动目的: 引出补角和余角概念 2.巩固练习：下列说法中，正确的有。（填序号）已知A=40，则A的余角=50 若1+2=90，则1和2互为余角。 若1+2+3=180，则1、2和3互为补角。 若A=4026，则A的补角=13934 一个角的补角必为钝角。 活动目的:加深对概念的理解,检查学生掌握程度. 3.创设情景,探索新知 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2-1抽象成图
8、2-2，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=22-12DCO134ANB2-2小组合作交流，解决下列问题：在图2-2中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：3与4有什么关系？为什么？ 问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？还能得到哪些结论？性质：1.同角或者等角的余角相等。 2.同角或者等角的补角相等。活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。在这个过
9、程中，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。本着面向全体的原则，从学生生活经验和熟悉的背景知识出发，通过创设情境串-问题串，极大的调动全体学生的参与意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以达到人人都能学好数学的目标！ (四)随堂练习 1.填空因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 。 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 。2.如图23已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,OBACDE23回答下列问题： （1）AOE的余角是；补角是 。 （2）AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是。OAB243.学以致用： 如图24：小颖想测量一堵拐角高墙在底
10、面上所成的角AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。活动目的：巩固本节课的知识点，检验学生的掌握程度（五）小结你学到了哪些知识点？你学到了哪些方法？ 活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。（六）布置作业 基础题：1书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题CABDEF提高题：2.下图由两块相同的直角
11、三角板拼成，其中FDE=AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上， 请找出相等的角、互余的角、互补的角。活动目的：作业应该体现出课堂学习的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了同一图形经过不同变化可以产生不同问题，与课堂的问题相呼应；作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。教学设计反思：1. 开放课堂 激发潜能数学来源于生活，反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；通过课堂开放，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。的能力！2动手操
12、作 探究新知 “几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。”通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，这也是促使学生认真审题的重要方法。学生的画法千变万化，他们在相互交流中，很容易发现自己的问题，起到相互补充，相互学习的效果，可以轻而易举地掌握新知识。3巧设问题串 打造高效课堂 我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。知识点小练习的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！使学生思维分层递进，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力；鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！6