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1、富顺县永年中心校20122013学年度（下）第一次月考数学试题题号一二三四五六七八总分分数密封线内不要答题学校 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）1、 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A、 B、 C、 D、2、 如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A、 ABC是直角三角形 B、ABC是等腰三角形C、ABC是等腰直角三角形 D、ABC是锐角三角形3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）4、 如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为，则较
2、低建筑物CD的高度是（ ）A、 a米 B、tan米 C、米 D、米5、关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0可以是（ ）A、 B、 C、 D、7、 如图，把ABC沿AB边平移到的位置，它们的重叠部分（阴影部分）的面积是ABC的面积的一半
3、，若AB=，则此三角形移动的距离是（ ）A、 B、 C、1 D、8、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ）11OxyA BC DOCBA如右图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则 的值等于（ ）A的长B的长C的长 D的长DM9、如右图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则 的值等于（ ）A的长B的长C的长 D的长NMCOADBXY10、如图是抛物线形拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4米，水位上升3米，就达到警戒线CD， 这时水面CD宽4米。若洪水到来时水位以每小时0.25米速度上升，那么水过警戒线后（ ）小时淹到拱桥顶。A、6 B、12 C、18 D
4、、24二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分）11、如图，DAB=CAE，请补充一个条件： 使ABCADE.12、某种火箭被竖直向上发射时，它的高度与时间的关系可以用公式表示经过 ，火箭达到它的最高点13、将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 14、已知两个相似三角形的相似比为2：3，其中一个三角形的面积为20，那么另一个三角形的面积为 15、二次函数的图像经过点（2，3），对称轴X1,抛物线与X轴两个交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为 三、本大题共2个小题，每题8分，共16分16、计算: 17、如图，某校数学兴趣小
5、组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30。求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）。四、本大题共2个小题，每题8分，共16分18、如图,已知在ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DEBC交AB于点E,EC与AD相交于点F.求证:ABFD=ACFC19、已知：如图，抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点D（，m）是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时ABD的面积4321-1-2-2 -1 1 2 3 4AC
6、OxyBD密封线内不要答题学校 班级 姓名 学号 五、本大题共2个小题，每题10分，共20分甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）28020020、某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车辆，租车总费用为元 (1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？21、如图，小明想测电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地
7、面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30的角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度。（精确到0.1米）六、 本大题12分22、已知关于的方程.（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若为整数，且抛物线与轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；（3）若直线与（2） 中的抛物线没有交点，求的取值范围.七、 本大题12分23、在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图251，当点M在AB边上时，连接BN.求证：ABNADN；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；（2）如图252，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）.试问：x为何值时，ADN为等腰三角形.八、 本大题14分24、如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证： CB=CE ； D是BE的中点；ABCODExyx=2（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 8