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1、上海市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（14）复数一、选择题:18（上海市闵行区2013年高考二模理）给出下列四个命题：如果复数满足，则复数在复平面上所对应点的轨迹是椭圆设是定义在上的函数，且对任意的，恒成立，则是上的奇函数或偶函数已知曲线和两定点，若是上的动点， 则设定义在上的两个函数、都有最小值，且对任意的，命题“或”正确，则的最小值为正数或的最小值为正数上述命题中错误的个数是 （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4【答案】D16、（崇明县2013届高三一模）下面是关于复数的四个命题：；的共轭复数为；的虚部为其中正确的命题（ ）ABCD 【答案】 二、填空题:1（上海
2、市八校2013届高三下学期联合调研理）若，且，则_。【答案】1（上海市黄浦区2013年4月高考二模理）若复数满足，则的值为_.【答案】2（上海市黄浦区2013年4月高考二模文）若复数满足，则的值为【答案】三、解答题:20（上海市黄浦区2013年4月高考二模理）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知复数(为虚数单位)（1）若，且，求与的值；（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间.【解析】，或或根据题意可知：，最小正周期：在上单调减根据复合函数的单调性：在上单调减20（上海市黄浦区2013年4月高考二模文）（本题满分14
3、分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知复数，i为虚数单位）（1）若，且(0,，求与的值；（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间解：（1）由，可得，又，又， 2分故或 6分（2），由，可得， 8分又，故11分故的最小正周期， 12分又由Z），可得，故的单调递减区间为 14分解得 或 5分或 7分（2）当时， 10分当时，13分 14分，10分.得，整理得.12分因为，所以. 只要即可，13分解得或.14分19（嘉定区2013届高三一模 理科）（本题满分12分）设复数，其中，为虚数单位若是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限，求与的值19（本题满分12分）方程的根为（3分）因为在复平面内对应的点在第一象限，所以，（5分）所以，解得，因为，所以，（8分）所以，所以，故（11分）所以，（12分）6