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1、云南省开远四中2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）及答卷卡三部分，第卷1至3页，第卷3至4页,答卷卡5至7页，共100分。考试时间100分钟。 第卷（选择题 共54分）注意事项：1答第卷前考生务必在答卷卡填上自己的班级、姓名。2每小题选出答案后，将答案选项填入答卷卡选择题答案栏上，答在其它位置无效。3考试结束，监考人员只须将答卷卡收回。一、 选择题（本题包括18小题，每小题3分，共54分。每小题只有一个选项符合题意。）1、下列语句是命题的是()A梯形是四边形B作直线ABCx是整数 D今天会下雪吗2、已知命题 ，那么命题
2、为（ ）A B C D3、抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. 4、设原命题：若ab2，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题5、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ）A.5 B.6 C.4 D.106、已知命题，若命题“”与命题“”均为真命题，那么下列结论正确的是（ ）A，均为真命题B，均为假命题C为真命题，为假命题D为假命题，为真命题7、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 （ ）A. B. C. 2 D. 8、已知椭圆的长
3、轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D9、直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 则（ ） A+ B+ C+ D+10、两个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程（ ）ABCD11、设，则抛物线的焦点坐标为（ ） A、 B、 C、 D、随a的符号而定12、已知+，|2，|3，|，则向量与之间的夹角为（ ）A30 B45 C60 D以上都不对AEDCB13、已知向量，则等于（ ）ABC D14、 如图，在三棱锥 中，两两垂直，且，为中点，则 等于（ ）A B C D15、若，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）A、 必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必
4、要条件16、如图，是直三棱柱，点分别是的中点，若，则与所成角的余弦值是（ ）A B C. D 17、设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么|PF|()A4B8C8D1618、双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过点的弦AB的长为5，那么的周长是（ ）. 12. 16 . 21. 26第卷（非选择题 共46分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）19、已知向量，若，则_；若，则_。20、与椭圆有相同的焦点，且离心率为的椭圆标准方程为 .21、平面内过点，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程是 22.、已知点P是抛物线的动点，A（1,0
5、），B（4,2），则|PA|+|PB|的最小值是_三、解答题：(本大题共4小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程)23、(本题满分7分)斜率为1的直线m经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长.24、（本小题满分7分）如图，在直三棱柱中，点是的中点，求直线和平面所成角的正切值.25、（本小题满分8分）已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为(3，4)，(，5)，求双曲线的标准方程.26、（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，. 已知（）求证：；（）求二面角的平面角的大小 又且 25、解：设所求曲线方程为Ax2By21(AB0)，依题意得，解得故所求双曲线方程为1即1.26、解：（）以为原点，、分别为轴建立空间直角坐标系.由已知可得 - 6 -