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1、课时作业22直线的一般式方程基础巩固1直线xy30的倾斜角是()A30 B45C60 D.90解析：由xy30，得yx3.其斜率为1，倾斜角为45.答案：B2直线3x2y40在x轴、y轴上的截距分别是()A.， B.，C.，2 D.，2解析：将3x2y40化成截距式为1，故该直线在x轴、y轴上的截距分别是，2.答案：D3过点(3，0)和(0，4)的直线的一般式方程为()A4x3y120 B4x3y120C4x3y120 D4x3y120解析：由已知得方程为1，即4x3y120.答案：C4(2019年重庆第二外国语学校高二上学期第三次月考)若ABC0，则直线AxByC0必经过点()A(0，1)
2、B(1，0)C(1，1) D(1，1)解析：ABC0，即直线AxByC0中，x1，y1时，AxByC0恒成立，故直线AxByC0必经过点(1，1)，故选C.答案：C5如果方程AxByC0表示的直线是y轴，则A、B、C满足()ABC0 BA0CBC0且A0DA0且BC0解析：直线是y轴，则斜率不存在且过点(0，0)斜率不存在，得B0.又过点(0，0)，得C0，若A0，则AxByC0不是方程，也不表示直线，与题意不符，所以A0.所以选D.答案：D6直线(2a27a3)x(a29)y3a20的倾斜角为45，则实数a_. 解析：依题意可知ktan 451，1，且a290.解得a或a3(舍去)答案：能力
3、提升1若直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，则m的值为()A2 B.3C2或3 D.2或3解析：若m1，则l1的斜率不存在，l2的斜率为，此时l1与l2不平行；若m1，则l1的斜率为k1，l2的斜率为k2.因为l1l2，所以k1k2，即，解得m2或m3.经检验均符合题意答案：C2若直线ax2y10与直线xy20互相垂直，则a的值为()A1 B.C D.2解析：由题意，得(1)1，a2.答案：D3如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限解析：将AxByC0化成斜截式，得yx.因为AC0且BC0，所以AB0，0，0，故
4、直线不通过第一象限答案：A4若三条直线xy0，xy0，xay3构成三角形，则a的取值范围是()Aa1 B.a1，a2Ca1 D.a1，a2解析：因为直线xay3恒过点(3，0)，所以此直线只需不和xy0，xy0两直线平行就能构成三角形所以a1.答案：A5直线axbyc0 (ab0)在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c满足()Aab B|a|b|且c0Cab且c0 Dab或c0解析：直线在两坐标轴上的截距相等可分为两种情形：(1)截距等于0，此时只要c0即可；(2)截距不等于0，此时c0，直线在两坐标轴上的截距分别为、.若相等，则有，即ab.综合(1)(2)可知，若axbyc0 (ab0)表示的
5、直线在两坐标轴上的截距相等，则ab或c0.答案：D图16已知两直线的方程分别为l1：xayb0，l2：xcyd0，它们在坐标系中的位置如图1所示，则()Ab0，d0，acBb0，d0，acCb0，d0，acDb0，d0，ac解析：由题图可知直线l1、l2的斜率都大于0，即k10，k20且k1k2，所以a0，c0且ac.又l1的纵截距0，l2的纵截距0，所以b0，d0.答案：C7将一张坐标纸折叠一次，使点(0，2)与点(4，0)重合，且点(7，3)与点(m，n)重合，则mn的值为()A8 B. C4 D11解析：点(0，2)与点(4，0)关于直线y12(x2)对称，则点(7，3)与点(m，n)也
6、关于直线y12(x2)对称，则，解得，故mn.答案：B8(2019年广东省佛山市高二期中)把直线xy10绕其上一点(1，)逆时针旋转15后，所得直线l的方程是()Ayx ByxCxy20 Dxy20解析：已知直线的斜率为1，则其倾斜角为45，则直线l的倾斜角451560，直线l的斜率为ktantan60，直线l的方程为y(x1)，即yx.答案：B9已知方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示直线，则m的取值范围是_解析：由题意知，2m2m3与m2m不能同时为0，由2m2m30得m1且m；由m2m0，得m0且m1，故m1.答案：mR且m110已知直线l：3x2y50及定点P(3，2)，根据下
7、列条件求直线l1和l2的方程：(1)l1过点P且l1l；(2)l2过点P且l2l.解：(1)解法1：l1l，k，k1.又l1过点P(3，2)，代入点斜式得y2(x3)直线l1的方程为3x2y130.解法2：设l1的方程为3x2ym0.点P(3，2)在l1上，m332(2)13.直线l1的方程为3x2y130.解法3：由l1过点P(3，2)，且l1l，可得l1的方程为3(x3)2(y2)0，即所求直线l1的方程为3x2y130.(2)解法1：l2l，k，k2.又l2过点P(3，2)，y2(x3)直线l2的方程为2x3y0.解法2：设l2的方程为2x3ym0.点P(3，2)在l2上，m233(2)0.直线l2的方程为2x3y0.解法3：由l2过点P(3，2)，且l2l，可得l2的方程为2(x3)3(y2)0，直线l2的方程为2x3y0.11设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别确定实数m的值(1)l在x轴上的截距为3；(2)斜率为1.解：(1)令y0，依题意得由得m3且m1；由得3m24m150，解得m3或m.综上所述，m(2)由题意得由得m1且m，解得m1或m，m.6