《2020年度福建地区福州市中考数学一检试卷(解析卷).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年度福建地区福州市中考数学一检试卷(解析卷).doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,2020年福建省福州市中考数学一检试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；故选：A根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2.
2、 下列事件中是必然事件的是()A. 从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B. 小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C. 小红期末考试数学成绩一定得满分D. 将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上【答案】D【解析】解：A、是随机事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是必然事件，选项正确故选：D必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3. 如图，AB是O的弦，O
3、CAB，交O于点C，连接OA，OB，BC，若ABC=20，则AOB的度数是()A. 40B. 50C. 70D. 80【答案】D【解析】解：ABC=20，AOC=40，AB是O的弦，OCAB，AOC=BOC=40，AOB=80，故选：D根据圆周角定理得出AOC=40，进而利用垂径定理得出AOB=80即可此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出AOC=404. 已知点A(m,n)在第二象限，则点B(|m|,n)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：点A(m,n)在第二象限，m0，则可得|m|0，n0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，
4、x2+(b1)x+c0其中正确的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：函数y=x2+bx+c与x轴无交点，b24c0；故错误；当x=1时，y=1+b+c=1，故错误；当x=3时，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；正确；当1x3时，二次函数值小于一次函数值，x2+bx+cx，x2+(b1)x+c0故正确故选：B由函数y=x2+bx+c与x轴无交点，可得b24c0；当x=1时，y=1+b+c=1；当x=3时，y=9+3b+c=3；当1x3时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+c0解得m1，m=2或m=3【解析】先求出方程的解，根据此方程的两个根都是正
5、整数列出关于m的不等式，解不等式即可求解本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程的解法，掌握一元二次方程根的判别式的应用是解题的关键20. 如图，ABC的三个顶点都在O上，直径AD=6cm，DAC=2B，求AC的长【答案】解：如图，连接OC，AOC=2B，DAC=2B，AOC=DAC，AO=AC，又OA=OC，AOC是等边三角形，AC=AO=12AD=3cm【解析】先连接OC，根据AO=AC=OC，判定AOC是等边三角形，进而得到AC=AO=12AD=3cm本题主要考查了圆周角定理以及等边三角形的判定与性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造等边三角形21. 若n是一个两位正整数，
6、且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”(如13，35，56等).在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”；(2)请用列表或树状图法，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率【答案】解：(1)根据题意所有个位数字是5的“两位递增数”是15、25、35、45这4个；(2)画树状图为：共有15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3，所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率=315=15【解析】(1)根据“两位
7、递增数”定义可得；(2)画树状图列出所有“两位递增数”，找到个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数，根据概率公式求解可得本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与双曲线y=kx的一个交点为P(m,2)(1)求k的值；(2)M(20191009,a)，N(n,b)是双曲线上的两点，直接写出当ab时，n的取值范围【答案】解：(1)直线y=x+1与双曲线y=kx的一个交点为P(m,2)m+1=2km=2m=1，k=2；(2)k=2，双
8、曲线每个分支上y随x的增大而减小，当N在第一象限时，abn20191009，当N在第三象限时，n20191009或n0【解析】(1)将点P坐标代入两个解析式可求m，k的值；(2)根据反比例函数图象性质可求解本题考查了一次函数和反比例函数交点问题，函数图象的性质，熟练掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式23. 在锐角ABC中，边BC长为18，高AD长为12(1)如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求EFAK的值；(2)设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值【答案】解：(1)四边形EFCH为矩形，EF/B
9、C，AEFABC，EFBC=AKAD，边BC长为18，高AD长为12，EFAK=BCAD=32；(2)EH=KD=x，AK=12x，EF=32(12x)，S=32x(12x)=32(x6)2+54，当x=6时，S有最大值为54【解析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质的综合应用，解题时注意：确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标(1)根据相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比进行计算即可；(2)根据EH=KD=x，得出AK=12x，EF=32(12x)，再根据S=32x(12x)=32(x6)
10、2+54，可得当x=6时，S有最大值为5424. 如图1，AB为O的直径，C为O上一点，连接CB，过C作CDAB于点D，过点C作BCE，使BCE=BCD，其中CE交AB的延长线于点E(1)求证：CE是O的切线(2)如图2，点F在O上，且满足FCE=2ABC，连接AF井延长交EC的延长线于点G试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；若CD=4，BD=2，求线段FG的长【答案】(1)证明：如图1，连接OC，OB=OC，OBC=OCB，CDAB，OBC+BCD=90，BCE=BCD，OCB+BCE=90，即OCCE，CE是O的切线；(2)解：线段CF与CD之间满足的数量关系是：CF=2CD，理由如下
11、：如图2，过O作OHCF于点H，CF=2CH，FCE=2ABC=2OCB，且BCD=BCE，OCH=OCD，OC为公共边，COHCOD(AAS)，CH=CD，CF=2CD；CD=4，BD=2，BC=CD2+BD2=25，由得：CF=2CD=8，设OC=OB=x，则OD=x2，在RtODC中，OC2=OD2+CD2，x2=(x2)2+42，解得：x=5，即OB=5，OCGE，OCF+FCG=90，OCD+COD=90，FCO=OCD，GCF=COB，四边形ABCF为O的内接四边形，GFC=ABC，GFCCBO，FGCB=FCBO，FG25=85，FG=1655【解析】(1)如图1，连接OC，根据
12、等边对等角得：OBC=OCB，由垂直定义得：OBC+BCD=90，根据等量代换可得：OCB+BCE=90，即OCCE，可得结论；(2)如图2，过O作OHCF于点H，证明COHCOD，则CH=CD，得CF=2CD；先根据勾股定理求BC=CD2+BD2=25，则CF=2CD=8，设OC=OB=x，则OD=x2，根据勾股定理列方程得：x2=(x2)2+42，可得x的值，证明GFCCBO，列比例式可得FG的长此题是圆的综合题，主要考查了勾股定理，全等和相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，圆的切线的判定，第2问的最后一问有难度，证明GFCCBO是关键25. 综合与探究如图1，抛物线y=ax2+bx3与
13、x轴交于A(2,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C(1)求抛物线的表达式；(2)点N是抛物线上异于点C的动点，若NAB的面积与CAB的面积相等，求出点N的坐标；(3)如图2，当P为OB的中点时，过点P作PDx轴，交抛物线于点D.连接BD，将PBD沿x轴向左平移m个单位长度(0m2)，将平移过程中PBD与OBC重叠部分的面积记为S，求S与m的函数关系式【答案】解：(1)如图1，把点A(2,0)、B(4,0)分别代入y=ax2+bx3(a0)，得4a2b3=016a+4b3=0，解得a=38b=34，所以该抛物线的解析式为：y=38x234x3；(2)将x=0代入y=38x234x3，得y=3
14、，点C的坐标为(0,3)，OC=3设N(x,y)，SNAB=SCAB，|y|=OC=3，y=3当y=3时，38x234x3=3，解得x=17+1当y=3时，38x234x3=3，解得x1=2，x2=0(舍去)综上所述，点N的坐标是(17+1,3)或(17+1,3)或(2,3)；(3)如图2，由已知得，QB=m，PQ=2，设直线BC的表达式为y=kx+b(k0)直线y=kx+b经过点B(4,0)，C(0,3)，b=34k+b=0，解得k=34b=3，直线BC的表达式为y=34x3当0m2时，由已知得PB=2+mOP=2m，E(2m,34m32).由OB=4得OP=2，把x=2代入y=38x234
15、x3中，得y=3，D(2,3)，直线CD/x轴EP=34m+32，MP=3，EM=MPEP=334m32=34m+32过点F作FHPM于点M，则MHF=MPQ=90HMF=PMQ，MHFMPQ，HFPQ=MFMQFCM=FBQ，FMC=FQB，CMFBQF，MFQF=CMBQCD=2，CM=2m，MFQF=2mm设MF=k(2m)，QF=km，MQ=2k，MFMQ=2mmHFPQ=2mmPQ=2，HF=2mSEMF=12EMHF=12(34m+32)(2m)SPQM=12PQPM=1232=3，S=SPQMSEMF=312(34m+32)(2m)=38m2+32m+32【解析】(1)把点A、B
16、的坐标分别代入抛物线解析式，列出关于系数a、b的解析式，通过解方程组求得它们的值；(2)由抛物线解析式求得点C的坐标，即OC=3，所以由三角形的面积公式得到点N到x轴的距离为3，据此列出方程并解答；(3)如图2，由已知得，QB=m，PQ=2，利用待定系数法确定直线BC的表达式为y=34x3.根据二次函数图象上点的坐标特征和坐标与图形的性质求得D(2,3)，所以直线CD/x轴由此求得EM的长度；过点F作FHPM于点M，构造相似三角形：MHFMPQ和CMFBQF，根据相似三角形的对应边成比例推知MFQF=2mm.设MF=k(2m)，QF=km，由三角形的面积公式和图形得到：S=SPQMSEMF=312(34m+32)(2m)=38m2+32m+32本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有待定系数法求二次函数解析式和三角形的面积求法在求有关动点问题时要注意该点的运动范围，即自变量的取值范围