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1、1.4.2 微积分基本定理课后训练1下列式子正确的是()Af(x)dxf(b)f(a)cBf(x)dxf(b)f(a)Cf(x)dxf(x)cD2cos xdx的值是()Acos a Bsin a Ccos a1 Dsin a3下列定积分的值等于1的是()A BC D4已知做自由落体运动的物体的速度vgt，则当t从1到2时，物体下落的距离为()A BgC D2g5设函数f(x)xmax的导函数为f(x)2x1，则f(x)dx的值等于()A B C D6若x2dx9，则a_.7_.8(2012广州高三一模)已知2(kx1)dx4，则实数k的取值范围为_9计算由曲线y2x与yx2所围成的图形的面积
2、10在区间0,1上给定曲线yx2，试在此区间内确定t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小参考答案1. 答案：B2. 答案：Dcos xdxsin xsin asin 0sin a.3. 答案：Cx1，1dxx101.4. 答案：C物体下落的距离，则有sgt2g(2212)g.5. 答案：Af(x)2x1，f(x)x2x，于是f(x)dx(x2x)dx.6. 答案：39，a3.7. 答案：2eln 3e02.8. 答案：9. 答案：分析：求出两条曲线交点的横坐标，确定积分上下限，就可以求出图形的面积解：如图所示，为了确定图形的范围，先求出这两条曲线的交点的横坐标解方程组得交点的横坐标为x0及x1.因此所求图形的面积，又因为，所以.10. 答案：分析：应用定积分将S1与S2表示出来，再借助于导数求S1S2的最小值解：S1等于边长为t与t2的矩形的面积减去曲线yx2与x轴，直线xt所围成的图形的面积，即S1tt2x2dxt3.S2等于曲线yx2与x轴，xt，x1所围成的图形的面积减去边长为t2与(1t)的矩形的面积，即S2x2dxt2(1t)t3t2.阴影部分的面积SS1S2t3t2(0t1)令S(t)4t22t4t(t)0，得t10，t2，当时，S最小，最小值为Smin.4