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1、陕西省渭南市澄城县寺前中学高中数学 1.2.3 充要条件教学案3（无答案）北师大版选修2-1教学目标：（1）理解充要条件的定义，了解充分而不必要条件，必要而不充分条件，既不充分也不必要条件的定义；(2)学会对命题进行充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的判断；(3)通过学习，使学生理解对条件的判定应该归结为判断命题的真假教学重点：理解充要条件的概念；学会对命题进行充要性的判断；教学难点： 学会判断充要条件的方法教学过程：复习回顾：1、什么叫充分条件、必要条件？例题讲解;例1:在下列各题中，分析：（“在充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件
2、”中选出一种）（1）a=0, 或a=0;(其中，是实数，a是向量)（2） a=和b=平行，（3），(4) ，(5) ，结论：命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：(1) pq，而q p ，则p是q的 条件；(2) p q，而qp ，则p是q的 条件；(3)pq，又有qp.或，则p是q的 条件；(4) p q，又有q p，则p是q的 条件.例2、若p是r的充分不必要条件，r是q的必要条件，r又是s的充要条件，q是s的必要条件则：1）s是p的什么条件？2）r是q的什么条件？变式训练: 已知p , q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件.（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什
3、么条件？（3）p是q的什么条件？例3、已知p：x2（2a+3）xa(a+3)0，q：且p是q的充分条件，求实数a的取值范围变式训练：已知命题p：，命题q：，若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围 课堂自测：1. “”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3给定两个命题p，q，若 p是q的必要而不充分条件，则p是q的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件课堂小结；1、充分条件和必要条件是数学中的重要概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系，主要以其他知识为载体对条件p是结论q的什么条件进行判断，判断时要尝试从条件推结论，从结论推条件，再确定条件是结论的什么条件.2