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1、浙江省江山实验中学高中数学 2.2 对数与对数运算学案2 新人教A版必修3学习目标：1掌握对数的运算性质，熟练使用换底公式进行化简，计算，提高观察分析能力和运算求解能力。2独立思考，合作探究，学会使用转化的思想研究问题。3激情投入，全力以赴，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣，培养严谨的科学精神。重点：；对数的运算性质难点： 对数运算性质的灵活使用预习案Previewing Case一 相关知识1对数式与指数式的相互转化：2二 教材助读1对数运算有哪些性质？2在应用对数运算性质时应注意有什么问题？3.积、商、幂的对数运算性质是如何推导的？4.换底公式是什么？有何作用？三 预习自测1求下列各式
2、的值：_；_2.已知，求：3.求下列4个等式，其中； ； 其中正确的等式的序号是_4.若，则等于（）A. B. C. D.我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案Exploring Case一 学始于疑-我思考、我收获1.对数的运算性质有什么规律？为什么？2.正确应用对数性质的前提是什么？（一）基础知识探究探究点 对数的运算性质及换底公式请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.如果,那么 _ _; _.2.根据对数的定义可得换底公式：_3.有下列式子，其中且 ； 则上面式子正确的是_。4.利用,求下列各式的值： ；归纳总结
3、（二）知识综合运用探究探究点一 对数运算性质的基本应用（重点）【例1】化简求值；（3）（4）规律方法总结思考1：你能熟练进行根式与指数幂的转化吗？思考2：对数的运算性质有哪些？探究点二 对数的运算性质的综合应用（重难点）【例2】用表示出下面格式： ；思考1：根式与分数指数幂之间怎样进行互化？思考2：同底数的对数运算性质有哪些？规律方法总结拓展提升：思考并完成下面两题：已知，求的值；已知，用表示.（3）已知，用a表示的值（4）已知lna+lnb=2ln(a-2b) 求的值。三 我的知识网络图-归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识加以归纳总结后，列出知识网络图对数的运算性质对数的运算换底公式四 当堂检测-有效训练、反馈矫正1求值：_，_2已知，试求的值3.用表示下列各式：.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）4