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第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入第一节平面向量的概念及其线性运算1作两个向量的差时，要注意向量的方向是指向被减向量的终点；2在向量共线的重要条件中易忽视“a0”，否则可能不存在，也可能有无数个；3要注意向量共线与三点共线的区别与联系第二节平面向量的基本定理及坐标表示1若a、b为非零向量，当ab时，a，b的夹角为0或180，求解时容易忽视其中一种情形而导致出错；2要区分点的坐标与向量坐标的不同，尽管在形式上它们完全一样，但意义完全不同，向量坐标中既有方向也有大小的信息3若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab的充要条件不能表示成，因为x2，y2有可能等于0，应表示为x1y2x2y10.第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例1若a，b，c是实数，则abacbc(a0)；但对于向量就没有这样的性质，即若向量a，b，c，若满足abac(a0)，则不一定有bc，即等式两边不能同时约去一个向量，但可以同时乘以一个向量2数量积运算不适合结合律，即(ab)ca(bc)，这是由于(ab)c表示一个与c共线的向量，a(bc)表示一个与a共线的向量，而a与c不一定共线，因此(ab)c与a(bc)不一定相等第四节数系的扩充与复数的引入1判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义2利用复数相等abicdi列方程时，注意a，b，c，dR的前提条件2