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1、必修1考点1匀变速直线运动 的规律及其应用两年高考真题演练1(2015广东理综，14)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v2(2015山东理综，14)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重
2、力加速度的大小g10 m/s2。可求得h等于()A1.25 m B2.25 m C3.75 m D4.75 m3(2015江苏单科，5)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A关卡2 B关卡3C关卡4 D关卡54(2014上海单科，8)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为()A. B. C. D.5(2014海南单科，13)
3、短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。6(2014新课标全国卷，24)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g10 m/s2。(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时
4、会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字)考点1匀变速直线运动 的规律及其应用一年模拟试题精练1(2015山东德州高三质检)一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于()A13 B25 C35 D452(2015河南洛阳高三质检)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始
5、刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是()A20 m B24 m C25 m D75 m3(2015长沙高三期中)(多选)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是()A可以求出物体加速度的大小B可以求得CD4 mC可以求得OA之间的距离为1.125 mD可以求得OA之间的距离为1.5 m4(2015山东烟台市高三阶段性考试)(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随
6、时间t(s)变化规律为：汽车为x10tt2(m)，自行车为x6 t(m)，则下列说法正确的是()A汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D当自行车追上汽车时，它们距路标96 m5(2015郑州高三质检)(多选)一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够高，取g10 m/s2，关于这个小球的运动情况，下列说法中正确的是()A小球在第3 s内的下落高度为25 mB小球在前3 s内的平均速度为30 m/sC小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是135D小球在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是
7、1356(2015江西二模)有一个小圆环瓷片最高能从h0.18 m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示。若将该装置从距地面H4.5 m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。(g10 m/s2)(1)瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？(2)瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？7(2015广东深圳高三模拟)某教练员选拔短跑运动员，要对运动员进行测试。对某运动员测
8、试，在启跑后2 s内通过的距离为10 m(视为匀加速过程)。该运动员的最大速度为10 m/s，持续时间不超过10 s。之后，减速运动，加速度大小为1 m/s2。若把短跑运动员完成比赛跑的过程简化为匀加速直线运动、匀速直线运动及匀减速直线运动阶段。(1)求该运动员启动阶段的加速度大小；(2)求该运动员100 m赛的最好成绩。参考答案考点1匀变速直线运动的规律及其应用两年高考真题演练1D以帆板为参照物，分析帆船的速度，如图所示，有tan 1，45，所以以帆板为参照物，帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v帆船v，故D正确。2A小车上的小球自A点自由落地的时间t1，小车从A到B的时间t2；小车运动至
9、B点时细线轧断，小球下落的时间t3；根据题意可得时间关系为t1t2t3，即解得h1.25 m，选项A正确。3C由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s用时t11 s，在加速时间内通过的位移x1at1 m，t24 s，x2vt28 m，已过关卡2，t32 s时间内x34 m，关卡打开，t45 s，x4vt410 m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m，到达关卡4还需t50.5 s，小于2 s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C正确。4A以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有hvt1gt，hvt2gt，tt1t2，解以上三式得两球落地的时间差t，故A正确。5解析根据题意，
10、在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得s1ats1s2a(2t0)2式中t01 s，联立两式并代入已知条件，得a5 m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v；跑完全程的时间为t，全程的距离为s。依题意及运动学规律，得tt1t2vat1satvt2设加速阶段通过的距离为s，则sat联立式，并代入数据得s10 m答案5 m/s210 m6解析(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v
11、。根据运动学公式有vgtsgt2根据题意有s3.9104 m1.5103 m3.75104 m联立式得t87 sv8.7102 m/s(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有mgkv由所给的vt图象可读出vmax360 m/s由式得k0.008 kg/m答案(1)87 s8.7102 m/s(2)0.008 kg/m一年模拟试题精练1A2.C3BC设物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t，由匀变速直线运动的推论xat2可得：物体的加速度a的大小为a，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；根据CDBCBCAB1 m，可知CD314 m，故B正确；因某段时间内
12、的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体经过B点时的瞬时速度为vB，再由v2axOB可得OB两点间的距离为xOB3.125 m，所以O与A间的距离xOAxOBAB(3.1252)m1.125 m，故C正确，D错误。4AD根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v010 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v6 m/s的匀速直线运动，故选项A正确，选项B错误；由于v0v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故选项C错误；设汽车速度减小至零所需时间为t0，由vv0at解得：t020 s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有：1
13、0tt26t，解得：t16 st0，符合情境，此时两者的位移为x96 m，故选项D正确。5AC小球在第3 s内的下落高度等于前3 s下落的高度减去前2 s下落的高度，即：hgtgt25 m，A正确；3 s末的速度vtgt30 m/s，前3 s的平均速度v15 m/s，B错误；由vgt计算可知，小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是135，C正确，由hgt2得前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是149，D错误。6解析(1)瓷片从h0.18 m处下落，加速度为a0，设瓷片质量为m，根据牛顿第二定律得mg0.1mgma0，解得a09 m/s2，落地时速度为v2a0h，得v
14、0 m/s1.8 m/s。(2)瓷片随圆柱体一起加速下落，加速度为a1，则有a1a09 m/s2，圆柱体落地时瓷片速度为v2a1H，得v1 m/s9 m/s，下落时间为t1 s1 s，瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得4.5mg0.1mgmgma2，得a23.6g36 m/s2，则瓷片继续下落的时间为t2 s0.2 s，所以瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为tt1t21 s0.2 s1.2 s。答案(1)1.8 m/s(2)1.2 s7解析(1)根据题意，在启动后的2 s内运动员做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，前2 s内通过的位移为s1，由运动学规律可得：s1at又t02 s，s110 m，代入解得：a5 m/s2(2)要运动成绩最好，假设运动员先匀加速运动，当速度达到10 m/s，然后匀速运动，设加速阶段运动时间为t1，匀速运动时间为t2，匀速运动的速度为v，由题意可知v10 m/s，加速阶段：t1，解得t12 s匀速阶段发生的位移：s2ss190 m，匀速时间t2，解得t29 s因t210 s，运动员跑完100 m还未达到减速阶段，所以运动员跑100 m的最短时间为tt1t2，代入数据可得t11 s，跑完100 m的最好成绩为11 s。答案(1)5 m/s2(2)11 s7