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1、浙江省杭州地区（含周边）重点中学2014-2015学年高一上学期期末联考数学试题考生须知：1本卷满分120分，考试时间100分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U是实数集R，则图中阴影部分所表示MUN 的集合是（ ）A B C D2.= （ ） A. B. C. D. 3.若，则下列各点在角终边上的是（ ）A. B. C. D. 4.函数 （ ） A.是奇函数，但不是偶函
2、数 B.是偶函数，但不是奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数5.已知，则的大小关系是（ ）A B C D 6. 函数的部分函数图象如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像（ ）A 向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度7.已知函数，则的零点为（ ）A B C DxyO1C.xyO1B.xyO1A.xyO1D. 已知向量，则（ ） CA B C D8.函数的图象大致是（ ） 9. 已知函数，给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是（ ）直线x=3是函数的一条对称轴； 函数的值域为； 若存在，使得，则实数的取值范围是； 对
3、任意，方程在内恒有解. A B. C. D.10.若函数=的图像关于直线=2对称，则的最大值是（ ）. .二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分11.求值：= 12函数的定义域为_ _ _13.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为 .14.已知是第二象限角，sin，则_ _ _15.已知偶函数在上满足：当且时，总有，则不等式的解集为 16. 函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 17.若任意的实数，恒有成立，则实数b的取值范围为 三、解答题:共4大题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程18（本大题共12分）已知集合,，（1）若，求a,b的值；（2）若
4、，求实数的值。19.（本大题共12分）(1) 已知，求的值；(2) 已知x0, w0)的最小正周期为，且x0, 时，f(x)的最大值为4，（1）求A的值； (2) 求函数f(x)在上的单调递增区间。21（本大题共14分）已知函数,（1）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最大值一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案CBBAB CDABA二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分 11. -6 12 _ 13. 14. _ 15. 16. 17. 三、解答题:共4大题，
5、共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程18解：（1）a=5,6分（2）由，且得或当时，解得a=6，； 当时，解得a=10，综上：或6分 （其他方法请酌情给分）19.解：（1）原式=6分(2)解：sinxcosx,(sinxcosx )2=,即2sinxcosx=0 x,sinx0,(sinx-cosx )2=1-2sinxcosx=,sinx-cosx=sinx=,cosx=,tanx=6分 （其他方法请酌情给分）20.解：（1）由T，w2f(x)Asin(2x)x0, ，2xsin(2x), 1 fmax(x)A=47分 (2)由（1）得f(x)4sin(2x)2k2x2k kxk又故f(x)的增区间是7分（其他方法请酌情给分）21解：（1）恒成立恒成立，5分（2）当时，()当时，；（）当时，当时，（）当时，；（）当时，；（）当时， 综上：当时， ；当时，。9分另解：根据的大小关系，结合对应的函数图象可求出结果（其他方法请酌情给分） - 6 -