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1、启东市2017-2018学年第一学期第一次单元考试八年级数学试卷 （ 时间：120分钟 分值 ： 150分 命题人：）一选择题（共10小题，满分30分）1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）ABCD2若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A14 B10 C3 D23若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（）A6 B12 C16 D184在下列各图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）AB CD5如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明ABEACD的是（）AAB=AC BADC=AEB CB=C DBE=CD 第5题 第6
2、题 第8题6如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10 厘米，则EBC的周长为（）厘米A16 B18 C26 D287下列语句中正确的有个.（ ）关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A.1 B.2 C.3 D.48如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A.ABC 的三条中线的交点 B .ABC 三边的垂直平分线的交点 C.ABC 三条角平分线的交点 D .ABC 三条高所在直
3、线的交点9如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时， 则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A.A=1-2B.2A=1-2C.3A=21-2D.3A=2(1-2)第9题 第10题 第13题 10在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE；（3）AB+CD=AD；（4）AEDE；（5）ABCDA1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共8小题，满分24分）11在平面直
4、角坐标系中，点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是 12建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了 13.将一副三角板如图叠放，则图中的度数为 14已知：ABCEFG，有B=68，GE=56，则C= _度15工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法的依据是 第18题图AGCHDEFB643第15题 第16题 第17题16.已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D ，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB =6，AC =3，则B
5、E= 17如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有 个 18如图，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是 三解答题（共8小题，共96分）19 (本小题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求出ABC的面积；(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标20(本小题10分)如图，点A，B，C，D
6、在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB 21. (本小题10分)如图，在ABC中，为边上的一点，,求的度数.22(本小题10分)如图，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于DAD=5cm，DE=3cm，求BE的长度23.(本小题12分)如图，在ABC中，ACB=90，CEAB于点E，AD=AC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DFBC；（2）FG=FE 24(本小题14分)（1）如图（1），已知，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50求DAE的度数； （2）如图（2），已知AF平分BAC，交
7、边BC于点E，过F作FDBC，若B=x，C=（x+36），CAE= （含x的代数式表示）求F的度数25 (本小题15分)如图(1)，AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t(s)(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；(2)如图(2)，将图(1)中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求
8、出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由26(本小题15分)【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB8，AC6，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DEAD，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADCEDB的理由是 （ ）ASSS BSAS CAAS DHL（2）求得AD的取值范围是 （ ）A6AD8 B6AD8 C1AD7 D1AD7【方法感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中【问题解决】图1图2
9、（3）如图2，已知：CDAB，BDABAD，AE是ABD的中线，求证：CBAE八年级第一次单元测试参考答案一、 选择题题号12345678910答案DBBCDBBCBD二、 填空题11. (1，2) 12. 三角形的稳定性 13. 15 14. 8415. SSS 16. 1.5 17. 4 18. 50三、 解答题19. (1) 7.5 (2)略（3）(1, 5) (1 ,0) (4 ,3)20. 略21. 3622. BE=2 cm23. 略24.解：（1）B=30，C=50，CAB=180BC=100，AD是ABC角平分线，CAE=CAB=50，AE分别是ABC的高，ADC=90，CAD=90C=40，DAE=CAECAD=5040=10； （2）B=x，C=（x+36），AF平分BAC，EAC=BAF，CAE=180x（x+36）=72x，AEC=BAE+B=72，FDBC，F=18.25. 26. (1) B (2)C (3) 延长AE到F使得EF=AE，连接DF 先证明AEB FED 再证明 ADF ADC8