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1、山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题08 平面几何基础一、选择题1. （2013年山东滨州3分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为【 】A B C D2. （2013年山东东营3分）如图，已知ABCD，AD和BC相交于点O,A=,AOB=,则C等于【 】A. B. C. D. 3. （2013年山东济南、德州3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是【 】4. （2013年山东济南、德州3分）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为【 】A68 B32 C22 D165.
2、（2013年山东莱芜3分）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为【 】A10 B20 C25 D30【答案】C。【考点】平行线的性质，三角形外角性质。【分析】如图，延长AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=60。1=35，AEC=ABC1=25。GHEF，2=AEC=25。故选C。6. （2013年山东莱芜3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是【 】等边三角形；矩形；等腰梯形；菱形；正八边形；圆A2 B3 C4 D57. （2013年山东临沂3分）如图，已知ABCD，2=135，则1的度数是【 】A35
3、B45 C55 D65【答案】B。【考点】平行线的性质，平角定义。8. （2013年山东青岛3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是【 】9. （2013年山东日照3分）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是【 】10. （2013年山东泰安3分）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为【 】A13 B11 C10 D8和为11。故选B。11. （2013年山东泰安3分）如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于【 】A90 B180 C210 D27012. （2013年山东潍坊3分）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图
4、形又是中心对称图形的是【 】.13. （2013年山东烟台3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是【 】B符合条件。故选B。14. （2013年山东烟台3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为【 】A5 B5或6 C5或7 D5或6或715. （2013年山东枣庄3分）如图，AB/CD，CDE=1400，则A的度数为【 】A. 1400 B. 600 C. 500 D. 400二、填空题1. （2013年山东济南、德州4分）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 2. （2013年山
5、东莱芜4分）正十二边形每个内角的度数为 3. （2013年山东青岛3分）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切 次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切 次。4. （2013年山东威海3分）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，则CDF= 5. （2013年山东枣庄4分）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 【答案】。【考
6、点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑时，所形成的图形关于点O中心对称。6. （2013年山东枣庄4分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 【答案】24。【考点】几何体的表面积。【分析】挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是226=24。三、解答题1. （2013年山东济南、德州10分）（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：B
7、E=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长 【考点】尺规作图（复杂作图），等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理。2. （2013年山东青岛4分）已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DEAB，且点E到B、D两点的距离相等（在题目的原图中完成作图）结论：【答案】解：作图如下：3. （2013年山东枣庄8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上（1）在图1中画出ABC，使ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；（2）在图2中画出ABD，使ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出一个即可）12