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1、湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）A6种 B8种 C12种 D16种2三人射击，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，丙命中目标的概率为，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ）A B C D3已知随机变量服从二项分布，且2.4，1.44，则二项分布的参数的值为（ ）A=4，0.6 B6，0.4C8，0.3 D24，=0.14
2、在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目 若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有（ ） A120人 B144人 C240人 D360人5若的展开式中的系数为13，则的系数为（ ）A31 B40 C31或40 D不确定6若随机变量的分布满足：，设随机变量，则的数学期望为（ ）A B1 C2 D127已知随机变量的分布列如下表，则的标准差为（ ）1350.40.1A3.56 B C3.2 D 8在某城市中，A、B两地有如右图所示道路网，从A地到B 地 最近的走法有（ ）种A25 B C D 9若均为非负整数，在做的加法时各位均不进位（例如，13438
3、023936），则称为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是（ ） A20 B16 C150 D30010某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样，分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250，5，9，100，107，111，12
4、1，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A都不能为系统抽样 B 都不能为分层抽样 C可能为系统抽样 D 可能为分层抽样二、填空题:本大共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置11电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式（结果用数值表示）12若的展开式各项的二项式系数之和是64，则展开式的常数项是 13从分别标有数字1，
5、2，3，的张卡片中任取一张，设卡片上的数字为随机变量，则的数学期望为 .答题卡题号12345678910答案题号1112131415答案三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数组成没有重复数字的七位数，试问：（1）能组成多少个不同的七位数？（2）七位数中，三个偶数排在一起的有几个？18（本小题满分12分）已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，求展开式中系数最大项19（本小题满分12分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为 .
6、若中奖，则家具城返还顾客现金1000元 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券 设该顾客购买餐桌的实际支出为 x (元)(1)求 x 的所有可能取值；(2)求 x 的分布列20(本小题满分13分) 美国NBA篮球总决赛采用七局四胜制，即先胜四局的队获胜，比赛结束2005年美国东部活塞队与西部马刺队分别进入总决赛，已知马刺队与活塞队的实力相当，即单局比赛每队获胜的概率均为，若比赛组织者每局比赛可获利100万美元，设各局比赛相互间没有影响（1）设组织者在总决赛期间获利万美元，求的分布列和期望（2）求组织者在总决赛期间获利不低于500万美元的概率21（本小题满分14分）7、9、10班同学
7、做乙题，其他班同学任选一题，若两题都做，则以较少得分计入总分甲题：某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球已知第一次按下按钮后，出现红球与绿球的概率都是，从第二次按下按钮起:若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率分别是、；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别是、记第次按下按钮后出现红球的概率为（1）求的值；（2）当时，求用表示的表达式；（3）求关于的表达式乙题：包含甲在内的个人练习传球，球首先从甲手中传出，传球次，设第次传给甲的传球方法种数为 ；第次不传给甲的传球方法种数为 （1）若甲、乙、丙三人传球，由甲开始，第四次传回甲的方法有多少种？（2）求、，并从排列、组合的角度给出的合
8、理解释；（3）设，试证：为等比数列；（4）求关于的表达式选择题 15 CABAC 610 BDCDD填空题11. 48 12. 20 13. 14. 81 15. 解答题16. 解：符合题意的七位数有个 上述七位数中，三个偶数排在一起的有个17. 解：（1）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，摸出两个球共有方法种，其中，两球一白一黑有种（2）“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”18.解：令得各项系数和为，而二项式系数和为，解得，设第项的系数最大，则，又系数最大的项是19. 解：(1) x 的所有可能取值为3400，2400，1400，400 (2) P(x = 3400)
9、 = ( ) 3 = P(x = 2400) = C31( ) ( ) 2 = P(x = 1400) = C32( ) 2 ( ) = P(x = 400) = C33( ) 3 = x 的分布列为x340024001400400P20.解：（1）可能取值为400，500，600，700故的分布列为：x400500600700P（2）收入不低于500万美元，即总决赛至少比赛五场，其概率为（3）由（2）得，故构成首项为，公比为的等比数列，所以乙题： （1）共有6种方法（2），表示传球次，第次传给甲，可以分两步进行：第一步传球次，第次不传给甲，共有种，第二次再传给甲，只有一种，由分步原理可知（3），又是以为公比的等比数列。（4） - 10 -